【创新方案】2015高考数学（理）一轮复习配套文档：第3章 第5节　两角和与差的正弦、余弦和正切.doc

1、备课大师：免费备课第一站！【考纲下载】1会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式2能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式3能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系4能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)1两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin()sin_cos_cos_sin_，cos()cos_cos_sin_sin_，tan().2二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 22sin_cos_，cos 2cos2sin22cos2112sin2，tan 2.

2、3有关公式的逆用、变形(1)tan tan tan()(1tan_tan_)；(2)cos2，sin2；(3)1sin 2(sin cos )2,1sin 2(sin cos )2，sin cos sin.4辅助角公式asin xbcos xsin(x)，其中sin ，cos .1两角和与差的正弦、余弦公式对任意角，都成立吗？提示：都成立2两角和与差的正切公式对任意角，都成立吗？其适用条件是什么？提示：在公式T()与T()中，都不等于k(kZ)，即保证tan ，tan ，tan()都有意义；若，中有一角是k(kZ)，可利用诱导公式化简3函数f(x)asin xbcos x的最大值和最小值各是什

3、么？提示：最大值为，最小值为.1(2013江西高考)若sin，则cos ()A B C. D.解析：选C因为sin，所以cos 12sin2 122.2(教材习题改编)sin 34sin 26cos 34cos 26的值是()A. B. C D解析：选Csin 34sin 26cos 34cos 26(cos 34cos 26sin 34sin 26)cos(3426)cos 60.3已知tan，tan，则tan()的值为()A. B. C. D1解析：选Dtan()tan1.4(2013四川高考)设sin 2sin ，则tan 2的值是_解析：sin 22sin cos sin ，cos ，

4、又，sin ，tan ，tan 2.答案：5tan 20tan 40tan 20tan 40_.解析：tan (2040)，tan 20tan 40tan 20tan 40，即tan 20tan 40tan 20tan 40.答案： 易误警示(三)三角函数求角中的易误点典例(2013北京高考)已知函数f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；(2)若，且f()，求的值解题指导先利用倍角公式化简f(x)的解析式，然后求解解(1)因为f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4xcos 2xsin 2xcos 4x(sin 4xcos 4x)sin，所以f(x)的最小正周期为，最大值为.(2)因为f()，所以sin1.因为，所以4，即4.故.名师点评1.解决本题易忽视，由sin1，得出4，从而得到的错误结论2在解决三角函数求角中的问题时，要牢记：当求出某角的三角函数值，如果要求这角的取值时，一定要考虑角的范围，只有同时满足三角函数值及角的范围的角才是正确的已知，(0，)，且tan()，tan ，求2的值解：tan tan()0，00，02.tan(2)1.tan 0，20.2.