（寒假总动员）2015年高二数学寒假作业 专题18 复数（测）（含解析）.doc

1、专题18 复 数【测一测】一选择题1. 若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位)，则z的共轭复数等于( )(A)-i(B)(C)i(D)【答案】C【解析】试题分析：由条件知所以2. 若复数z满足(1-i)z=2i,则复数z对应的点位于( )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.已知复数z1i，则等于( )(A)2i(B)-2i(C)2(D)-2【答案】A【解析】试题分析：2i.4.已知m(1+i)=2-ni(m,nR)，其中i是虚数单位，则等于( )(A)1(B)-1(C)i(D)-i【答案】C【解析】试题分析：由m(1+i)=2-ni,得m+mi=2-ni, 故

2、m=2,m=-n,故m=2,n=-2,故5已知i是虚数单位，则=（）A12i B2i C2+i D1+2i 7. 复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是（）A1i B1+i C1i D1+i【答案】A【解析】试题分析：z=i（i+1）=i2+i=1+i，复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是1i 8. 若i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（）Ab=2，c=3 Bb=2，c=1 Cb=2，c=1 Db=2，c=3 9. 设a，bR“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】

3、B【解析】试题分析：因为a，bR“a=O”时“复数a+bi不一定是纯虚数”“复数a+bi是纯虚数”则“a=0”一定成立所以a，bR“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的必要而不充分条件 10. i为虚数单位，=（）A0 B2i C2i D4i 二、填空题11. 已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab_. 12. 数z1i，为z的共轭复数，则zz1_.【答案】i【解析】试题分析：z1i，则zz12(1i)1i. 13若(1+ai)2=-1+bi(a，bR,i是虚数单位)，则|a+bi|=_14.定义一种运算如下：则复数(i是虚数单位)的共轭复数是_.【答案】【解析】试题分析：由定义知, 故三解答题15. m取何实数时，复数z(m22m15)i.(1) 是实数；(2) 是虚数；(3) 是纯虚数 16. 设z是虚数，wz是实数，且12.(1) 求|z|的值及z的实部的取值范围；(2) 设u，求证：u为纯虚数； 4