(寒假总动员)2015年高二数学寒假作业 专题18 复数(测)(含解析).doc
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1、专题18 复 数【测一测】一选择题1. 若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),则z的共轭复数等于( )(A)-i(B)(C)i(D)【答案】C【解析】试题分析:由条件知所以2. 若复数z满足(1-i)z=2i,则复数z对应的点位于( )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.已知复数z1i,则等于( )(A)2i(B)-2i(C)2(D)-2【答案】A【解析】试题分析:2i.4.已知m(1+i)=2-ni(m,nR),其中i是虚数单位,则等于( )(A)1(B)-1(C)i(D)-i【答案】C【解析】试题分析:由m(1+i)=2-ni,得m+mi=2-ni, 故
2、m=2,m=-n,故m=2,n=-2,故5已知i是虚数单位,则=()A12i B2i C2+i D1+2i 7. 复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是()A1i B1+i C1i D1+i【答案】A【解析】试题分析:z=i(i+1)=i2+i=1+i,复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是1i 8. 若i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根,则()Ab=2,c=3 Bb=2,c=1 Cb=2,c=1 Db=2,c=3 9. 设a,bR“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】
3、B【解析】试题分析:因为a,bR“a=O”时“复数a+bi不一定是纯虚数”“复数a+bi是纯虚数”则“a=0”一定成立所以a,bR“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的必要而不充分条件 10. i为虚数单位,=()A0 B2i C2i D4i 二、填空题11. 已知bi(a,bR),其中i为虚数单位,则ab_. 12. 数z1i,为z的共轭复数,则zz1_.【答案】i【解析】试题分析:z1i,则zz12(1i)1i. 13若(1+ai)2=-1+bi(a,bR,i是虚数单位),则|a+bi|=_14.定义一种运算如下:则复数(i是虚数单位)的共轭复数是_.【答案】【解析】试题分析:由定义知, 故三解答题15. m取何实数时,复数z(m22m15)i.(1) 是实数;(2) 是虚数;(3) 是纯虚数 16. 设z是虚数,wz是实数,且12.(1) 求|z|的值及z的实部的取值范围;(2) 设u,求证:u为纯虚数; 4
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