（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业 专题18 复数（学）.doc

1、（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业 专题18 复数（学）学一学-基础知识结论1复数的有关概念(1)复数的概念形如abi(a，bR)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，则abi为实数；若b0，则abi为虚数；若a0且b0，则abi为纯虚数(2)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(3)共轭复数：abi与cdi共轭ac，bd(a，b，c，dR)(4)复数的模：向量的模叫做复数zabi(a，bR)的模，记作|z|或|abi|，即|z|abi|.2复数的几何意义(1)复数zabi复平面内的点Z(a，b)(a，bR)(2)复数zabi(a，bR)平面向量. (2)复数

2、加法的运算律复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1，z2，z3C，有z1z2z2z1，(z1z2)z3z1(z2z3)学一学-方法规律技巧1两点提醒一是在实数范围内无解的方程在复数范围内都有解，且方程的根成对出现，如(1)；二是两个虚数不能比较大小，如(2)2两条性质(1)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，inin1in2in30(各式中nN)(2)(1i)22i，i，i.例1.(1)(2013山东卷)复数z满足(z3)(2i)5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()A2i B2i C5i D5i(2)(2013新课标全国卷)若复数z满足(34i)z|43i|，则z的虚部为()A4 B C4 D.例2. (1)已知复数z，是z的共轭复数，则z_.(2)_.(3)已知复数z满足2i，则z_.解析(1)法一|z|，z|z|2.例2.如图，平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示0,32i，24i，试求：(1)所表示的复数，所表示的复数；(2)对角线所表示的复数；(3)求B点对应的复数 1月20日 星期五3