(寒假总动员)2015年高三数学寒假作业 专题18 复数(学).doc
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1、(寒假总动员)2015年高三数学寒假作业 专题18 复数(学)学一学-基础知识结论1复数的有关概念(1)复数的概念形如abi(a,bR)的数叫复数,其中a,b分别是它的实部和虚部若b0,则abi为实数;若b0,则abi为虚数;若a0且b0,则abi为纯虚数(2)复数相等:abicdiac且bd(a,b,c,dR)(3)共轭复数:abi与cdi共轭ac,bd(a,b,c,dR)(4)复数的模:向量的模叫做复数zabi(a,bR)的模,记作|z|或|abi|,即|z|abi|.2复数的几何意义(1)复数zabi复平面内的点Z(a,b)(a,bR)(2)复数zabi(a,bR)平面向量. (2)复数
2、加法的运算律复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3C,有z1z2z2z1,(z1z2)z3z1(z2z3)学一学-方法规律技巧1两点提醒一是在实数范围内无解的方程在复数范围内都有解,且方程的根成对出现,如(1);二是两个虚数不能比较大小,如(2)2两条性质(1)i4n1,i4n1i,i4n21,i4n3i,inin1in2in30(各式中nN)(2)(1i)22i,i,i.例1.(1)(2013山东卷)复数z满足(z3)(2i)5(i为虚数单位),则z的共轭复数为()A2i B2i C5i D5i(2)(2013新课标全国卷)若复数z满足(34i)z|43i|,则z的虚部为()A4 B C4 D.例2. (1)已知复数z,是z的共轭复数,则z_.(2)_.(3)已知复数z满足2i,则z_.解析(1)法一|z|,z|z|2.例2.如图,平行四边形OABC,顶点O,A,C分别表示0,32i,24i,试求:(1)所表示的复数,所表示的复数;(2)对角线所表示的复数;(3)求B点对应的复数 1月20日 星期五3
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