1、天下教育网 中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！汕头市2011-2012学年度第二学期高三数学综合测练题（文四）本试卷满分150分。考试时间120分钟。一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确选项填在答卷相应的位置上）1复数=（ ）A B. 1-2iC. 1+2iD. 32设函数，则是( )A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数3设，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4在数列中，前n项和，其中a 、b、c为常数，则
2、（ ）ABCD5已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则等于( ) A. B. C. D.6已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是（ ）A B CD7某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：）数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图（如图所示）已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为、，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为（）A480 B440 C420 D4008已知，则的值是（ ）A B C Dxy11O9一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若球的体积为，
3、求正方体的表面积（ ）A B C D10右图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ）开始a=1a=2a+1a100?输出a结束是否A B C D二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（1113题）11已知函数f (x)，g(x)分别由下表给出：（第12题图）则f g(1)的值为 。xyCABO12程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是 。13在平面直角坐标系xoy中，已知ABC的顶点（第13题图）A(4,0)和C(4，0)，顶点B在椭圆上，则 。(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题，两题全答的，只以第
4、一小题计分）APBC（第15题图）14（极坐标系与参数方程选做题）已知动圆：（是常数，且，参数），则圆心的轨迹方程是 .15.（几何证明选讲选做题）如图：已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2. AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R= .汕头市2011-2012学年度第二学期高三数学综合测练题（文四）答题卷学校 班级 姓名 座号 评分 一、选择题：（分1050分）题号12345678910答案二、填空题：（分420分）第11题 第12题 第13题 第（ ）题答 来源:学科网ZXXK三、解答题：（共小题，共80分，解答题应写出文字说明，以及必要的证明过程或演算过程）1
5、6.（本小题满分12分）已知向量，且.（1）求tanA的值；（2）求函数的值域.17.（本题满分14分）某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：环数78910命中次数2783（1）求此运动员射击的环数的平均数；（2）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2次、7次、8次、3次）中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为次、次，每个基本事件为（m，n）.求“”的概率.18(本题满分14分)如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60的方向前进了40m以后，在点D处望见塔的底端B在东北方向上，已知沿途塔的仰角,的最
6、大值为30，求塔的高. 19(本题满分14分)设数列的前项积为，且（nN*）.（1）求，并证明；（2）设， 求数列的前项和20.（本小题满分14分）已知椭圆：（）的离心率，且经过点（1）求椭圆的方程；（2）设直线（是坐标原点）与椭圆相交于点，试证明在椭圆上存在不同于、的点，使（不需要求出点的坐标）21(本题满分14分)已知函数（，实数，为常数）.（1）若，求函数的极值；（2）若，讨论函数的单调性来源:Z.xx.k.Com汕头市2011-2012学年度第二学期高三数学综合测练题（文四）参考答案一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分 题号1234567891
7、0答案CBADBADCAC1 C【解析】,故选C.2B【解析】是周期为的偶函数，故选B3A【解析】,故选A.4D【解析】由等差数列的性质得，a=1,b=4,c=0,所以a-b+c=-3。故选D5. B【解析】依题故选B.来源:学。科。网6 A【解析】由的图象可知，的零点，从而由 的单调性与纵截距，故选A7D【解析】由于第一小组的人数为整数，而此小组的频率016与答案A、B、C中的总数之积均不是整数可知选D或用直接法：设第一、第二、第三小组的频率依次是016，016，016（），则由后四小组的频率成等差数列可知，016+007为第四、五小组的频率之和，由016+016+2（016+007）=1可
8、得，所以第三小组的频率为025，所以总人数为400人，故选D8C【解析】，由，得，而， ，故选C.9A【解析】由得，所以，表面积为.故选A.10.C【解析】由图可知，f(1)=0,f(0)0,对称轴x=.即故选C二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算本大题共5小题，每小题5分，满分20分，其中1415题是选做题，考生只能选做一题)11答：1 解：g(1)=3，fg(1)=f(3)=1。12答：127 解：根据流程图可得的取值依次为1、3、7、15、31、63、当a=127时符合题意，即输出127。13答： 解：椭圆 A、C恰为椭圆之焦点（如图），由正弦定理，得又知椭圆定义AB+BC=2a
9、,AB+BC=10,AC=24=814答：（参数）或均可.解：由，得动圆圆心为，其轨迹的参数方程为（参数），消去，得普通方程为15答：. 解：.三、解答题：（共小题，共80分）16.解：（1）由题意得， 2分因为，所以. 4分（2）由（1）知得. 6分因为，所以. 7分当时,有最大值； 9分当时，有最小值-3； 11分故所求函数的值域是. 12分17解：（1）此运动员射击的总次数为2+7+8+3=20次， 2分射击的总环数为（环） 4分所以此运动员射击的平均环数为（环）. 6分 （2）依题意， 设满足条件“”的事件为A 7分用的形式列出所有基本事件为（2，7），（2，8），（2，3），（7，8
10、），（3，8），（3，7），（7，2），（8，2），（3，2），（8，7），（8，3）（7，3）所以基本事件总数为12. 9分而事件A包含的基本事件为（2，8），（7，8），（3，8），（3，7），（8，2），（8，7），（8，3），（7，3）总数为8，11分所以 13分答：满足条件“”的概率为 14分18解：依题意知在DBC中,CD=40,则，由正弦定理得 在RtABE中，AB为定长 当BE的长最小时，取最大值30，这时当时，在RtBEC中,（m）13分来源:Z_xx_k.Com答：所求塔高为m. 14分19(本题满分14分)解：（1） 3分由题意可得：，所以 7分（2）数列为等差数列，10
11、分 ，14分20解：（1）依题意，1分，从而2分点在椭圆上，所以3分，解得，5分椭圆的方程为 6分（2）由得， 7分由椭圆的对称性知，8分由，知 9分所以直线的方程为，即 10分由11分，得 12分13分，所以直线与椭圆有两个不同的交点，即在椭圆上存在不同于、的点，使 14分21解：（1）函数，则，令，得（舍去），. 当时，函数单调递减； 当时，函数单调递增； 在处取得极小值. 5分（2）由于，则，从而，则 令，得，. 当，即时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为； 8分 当，即时，列表如下：100极大极小所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；当，即时，函数的单调递增区间为； 当，即时，列表如下：100极大极小所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为； 综上：当，即时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为；当，即时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；当，即时，函数的单调递增区间为；当，即时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为. 14分天下教育网 中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！
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