1、天下教育网 中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！福建师大附中2010-2011学年第二学期期中考试卷命题人：黄晓滨 审核人：江 泽高二数学选修2-2(理科)（满分：150分，时间：120分钟）来源:学。科。网Z。X。X。K说明：试卷分第I卷和第II卷两部分，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第I卷 共100分一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的5某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变。则该厂这种产品的年产量y与时间t的函数图象
2、可能是( * ) A B C D6如图，由曲线,直线,和轴围成的封闭图形的面积是（ ）A B C D7函数的( )A极大值为 B极小值为 C极大值为 D极小值为二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分11复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第 象限. 12一物体受到与它运动方向相同的力：的作用,（x 的单位：m, F的单位：N），则它从运动到时所做的功等于 J。 13已知，观察下列几个不等式：；归纳猜想一般的不等式为 三、解答题：本大题共3题，共35分14（本小题10分）已知函数在取得极值。 （）确定的值并求函数的单调区间;（）若关于的方程至多有两个零点，求实数的取值范围。1.（本
3、小题15分）设数列的前n项和为，并且满足，（nN*）.（）求，；（）猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明；（）设，且，证明：.第II卷 共50分一、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的17已知函数的导函数，函数的图象如右图所示，且，则不等式的解集为（ * ）来源:Z*xx*k.ComA B 来源:Zxxk.ComC D 18 如图所示，正方形内的阴影区域的上边界是曲线，现向正方形区域内随机等可能地投点，则点落在阴影区域的概率是（ * ） 19若，则，的大小关系是（ ）ABCD科网二、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分20 若复
4、数满足则的值为 。21对于等差数列有如下命题：“若是等差数列,=0,s、t是互不相等的正整数,则有(s-1)-(t-1)=O”.类比此命题,给出等比数列相应的一个正确命题是：学科网“_”.三、解答题：本大题共2题，共25分22(本小题10分)已知函数求证:函数f(x)在上为增函数；证明:方程没有负根KS*5U.C#O%23(本小题15分)已知函数.（）若，求曲线在点处的切线方程；（）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数 的取值范围。参考答案一、 DABCB DAA DB u 二、填空题：11 二 ; 12 ;13 三、解答题：14、解
5、（）因为， 所以因为函数在时有极值 ， 所以，即 来源:Zxxk.Com得 , 经检验符合题意，所以 所以 令， 得， 或当变化时，变化如下表： 单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以的单调增区间为，；的单调减区间为。答：当隔热层建5cm厚时，总费用达到最小值70万元。1。（本小题15分）解：（）分别令，2，3，得 ，. （）证法一：猜想：，由 可知，当2时， -，得 ，即. 1）当时，； 2）假设当（2）时，. 那么当时，来源:学科网ZXXK ， ，2， . 这就是说，当时也成立， （2）. 显然时，也适合. 故对于nN*，均有（）要证， 只要证， 即， 将代入，得，w.w.w.k.s.5
6、 u.c.o.m即要证，即1. ，且，,即，故1成立，所以原不等式成立.第II卷 共50分 (2)(反证法)设存在负根，即存在这与假设矛盾，所以假设不成立，故方程23.解：（）当时，函数， ， KS*5U.C#曲线在点处的切线的斜率为 2分从而曲线在点处的切线方程为，即 3分 （） 4分令，要使在定义域内是增函数，只需在内恒成立. 5分由题意0，的图象为开口向上的抛物线，对称轴方程为，只需，即，在内为增函数，正实数的取值范围是. 7分 也可用分离参数法挺好（）在上是减函数， 时，； 时，即， 8分当0时，其图象为开口向下的抛物线，对称轴在轴的左侧，且， 在内是减函数KS*5U.C# 当时，因为，所以0，0， 此时，在内是减函数 故当时，在上单调递减，不合题意10分当01时，由，所以又由（）知当时，在上是增函数， ，不合题意； 12分当时，由（）知在上是增函数，又在上是减函数，KS*5U.C#故只需，而，即 ， 解得 ，所以实数的取值范围是. 15分附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：天下教育网 中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！
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