1、中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！ 呼叫中心：62164116第十一讲 恒等变形（1）简单的整式运算实验班1. 当时,代数式 的值是_.解：-53. 原式 .当时，原式= 2. (第十六届希望杯初一年级培训题)当时，；时，.则的值是_.解： 由已知得 根据绝对值的性质得到4个方程组： 它们的解分别为 的取值可以是-6，-2，2，63 若(x-1)(x+1)(x+5)=+b+cx+d，求b+d的值解：令x=0,则d=-5,令x=1,则1+b+c-5=0，即b+c=4 ,令x= -1,则-1+b-c-5=0,则b-c=6 , 由、得：b=5,c=-1, b+d=5-5=0.4(2001年全国初中
2、竞赛题)若a、b是正数，且满足12345=(111+a)(111-b)，则a、b之间的关系是( )Aab B. a=b Cab D不能确定解： 12345=12321+11（a-b）-ab，11（a-b）=24+ab0，ab5(2004年第十五届“希望杯”全国邀请赛培训题)已知k是整数，并且的一个因式是（x+1），则k= ；另一个是二次多项式，它是 .解：设，其中A是一个多项式.将x=-1代入，得-1+3+3+k=0, k=-5所以=，则 A=.6(2001年全国初中数学联赛试题)一个正整数，若分别加上100与168，则可得到两个完全平方数，这个正整数为_解：156。设这个正整数为x, 则；.
3、则两式之差为，。解之a=16, b=18。7(1998年希望杯竞赛题)计算：=_解：100 分子为（7822）（7827822222），分子、分母约分后即得.8若=n+2，=m+2 (mn)，求-2mn+的值解：由=m(n+2)=mn+2m, =n(m+2)=mn+2n,-2mn+=mn+2m-2mn+mn+2n=2m+2n.又由=n-m,而n-m0, m+n=-1, 2m+2n= -2.龙班1. 当时,代数式 的值是_.解：-53. 原式 .当时，原式= 2. (第十六届希望杯初一年级培训题)当时，；时，.则的值是_.解： 由已知得 根据绝对值的性质得到4个方程组： 它们的解分别为 的取值可
4、以是-6，-2，2，63 若(x-1)(x+1)(x+5)=+b+cx+d，求b+d的值解：令x=0,则d=-5,令x=1,则1+b+c-5=0，即b+c=4 ,令x= -1,则-1+b-c-5=0,则b-c=6 , 由、得：b=5,c=-1, b+d=5-5=0.4(1999年北京市竞赛题)若3x3-x=1，则9x4+12x3-3x2-7x+1999的值等于( )A1997 B1999 C2001 D2003解：D 原式=（3x3-x-1）（3x+4）+2003， 3x3-x-1=0，原式=20035(2004年第十五届“希望杯”全国邀请赛培训题)已知k是整数，并且的一个因式是（x+1），则
5、k= ；另一个是二次多项式，它是 .解：设，其中A是一个多项式.将x=-1代入，得-1+3+3+k=0, k=-5所以=，则 A=.6(2001年全国初中数学联赛试题)一个正整数，若分别加上100与168，则可得到两个完全平方数，这个正整数为_解：156。设这个正整数为x, 则；.则两式之差为，。解之a=16, b=18。7若=n+2，=m+2 (mn)，求-2mn+的值解：由=m(n+2)=mn+2m, =n(m+2)=mn+2n,-2mn+=mn+2m-2mn+mn+2n=2m+2n.又由=n-m,而n-m0, m+n=-1, 2m+2n= -2.8（北京市竞赛题）当时，试求下列各式的值：
6、（1）；（2）解：（1）-0.5；（2）0.5，由；提示：先求出=0.25；竞赛班1. 当时,代数式 的值是_.解：-53. 原式 .当时，原式= 2. (第十六届希望杯初一年级培训题)当时，；时，.则的值是_.解： 由已知得 根据绝对值的性质得到4个方程组： 它们的解分别为 的取值可以是-6，-2，2，63.（“希望杯”邀请赛试题）已知x、y满足x2+y2+=2x+y,求代数式的值.解：x22x+ y2y=0得（x1）2+(y) 2=0 故 x=1，y=代入为4（第14届“希望杯”邀请赛试题）整数x,y满足不等式x2+ y2+12x+2y，求x+y的值.解：x22x+ y22y+10（x1）
7、2+（y1）21x、y为整数故x1=0或1，1故x+y=1,2或35（2003年河北省竞赛题）同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整.甲商场：第一次提价的百分率为a，第二次提价的百分率为b；乙商场：两次提价的百分率都是（ab0）；丙商场：第一次提价的百分率为b,第二次提价的百分率为a,则哪个商场提价最多？说明理由.解：设商品的提价为x,甲：x（1+a）(1+b),乙：x(1+)2, 丙：x(1+b)(1+a)作差比较它们的大小.6(2001年全国初中数学联赛试题)一个正整数，若分别加上100与168，则可得到两个完全平方数，这个正整数为_ 解：156。设这个正整数为x, 则；.则两式之差为，。解之a=16, b=18。7若=n+2，=m+2 (mn)，求-2mn+的值解：由=m(n+2)=mn+2m, =n(m+2)=mn+2n,-2mn+=mn+2m-2mn+mn+2n=2m+2n.又由=n-m,而n-m0, m+n=-1, 2m+2n= -2.8（北京市竞赛题）当时，试求下列各式的值：（1）；（2）解：（1）-0.5；（2）0.5，由；提示：先求出=0.25；06年同步作业答案6
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