1、2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（ ）ABCD2已知是锐角，且tan=，那么的范围是（ ）A6090B4560C3045D0303随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）A1BCD4下列说法中合理的是（ ）A天气预报员说今天某地区下雨的概率是90%，由此可以断定今天该地区一定要下雨B小莹在
2、10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，据此他说钉尖朝上的概率一定是30%C某种福利彩票的中奖概率是1%，买一张这样的彩票不一定中奖，而买100张一定会中奖D在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率分别为0.48和0.525ABC中，O是三角形内一点，且该点到三边的距离相等，那么它是三角形的（ ）A三条边上高线的交点B三条边中垂线的交点C三条内角平分线的交点D三条边中线的交点6在ABC 中，C = 90，a、b 分别是A、B 的对边，若a：b=2：5，则 sinA： sinB的值是 （ ）ABCD7如图所示，BC 为一高楼，从地面A用测角仪测得B点仰角为, 仪器高
3、为 AD= b，若DC=a，则 BC 的高可以表示为（ ）ABCD8随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率为 （ ）ABCD 9如图，两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是（ ）ABCD 10如图，O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交O于B、C两点，则 BC=（ ）ABCD11在“石头、剪子、布”的游戏中（剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子），当你出“剪子”时，对手胜你的概率是（ ）ABCD12设O的半径为 r，直线 、分别与O相切、相交、相离，它们到圆心 0的距离分别为、，则有（ ）A BCD13如图, 为圆的切线, 为切点, 交圆于点, 若, 则等于（ ）
4、A B C D14如图，分别与O相切于点，圆心在上，与O的另一交点为，O的半径为1，则的长为（ ）ABCD15小帆走路时发现自己的影子越来越长，这是因为（ ）A走到路灯下，离路灯越来越近 B从路灯下走开，离路灯越来越远C路灯的灯光越来越亮 D人与路灯的距离与影子的长短无关16如图所示放置的正三棱柱的三视图是（ ） A BCD17如图所示中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（ ） ABCD18布袋中装有 3个红球和 2个白球，从中任抽两球，恰好有 1 个红球、 1 个白球的概率是（ ）ABCD评卷人得分二、填空题19如图，ABC中，AB=AC，A=45，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E
5、两点，连接CD如果AD=1，那么tanBCD=_ 20 如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆周上的一点从原点 0到达 0，则点 O代表的值为 21在一间黑屋子里，用一盏白炽灯如图方式分别照射一个球，一个圆锥和一个空心圆柱，它们在地面上的影子形状分别是 、 、 22在 RtABC 中，C= Rt，AB=5 cm，BC= 3 cm，以 A 为圆心，4 cm 长为半径作圆，则：(1) 直线 BC 与A 的位置关系是 ；(2)直线 AC 与A 的位置关系是 (3)以 C为圆心，半径为 cm的圆与直线 AB 相切.23甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书.(1）求甲
6、、乙两名学生在不同书店购书的概率；(2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率.2583964172410 张卡片分别写有 0 到 9 这十个数字，将它们放入口袋中，任意摸出一张，则摸到奇数的概率是 25已知sinA =，则cosA = 26（图1）（图2）ABC图1是一张纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在中，的值是 27已知正三角形的周长是 6，则它的面积为 .28有四种边长都相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形瓷砖，如果任意用其中两种瓷砖组合密铺地面，在不切割的情况下，能镶嵌成平面图案的概率是_.29在RtABC中,已知C=90,若A=30,a=4
7、,则B=_, b=_，c=_30如图，AB和CD是同一地面上的两座相距24米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45，楼底D的俯角为30，则楼CD的高为_ _m31如图，随机闭合开关中的两个， 能够让灯泡发光的概率为 32如图，CD是O的直径，AE切O于B，DC的延长线交AB于A，A20，则DBE 33如图，AB为O 的直径，P为AB延长线上的一点，PC切O于点C，若PB=2，AB=6，则PC=_评卷人得分三、解答题34如图，PA 为O的切线，A为切点，PBC为过圆心0 的割线，PA=10cm，PB =5cm，求O 的直径.35如图，ABC中，C90，B60，AOx，O的半径为
8、1问：当x在什么范围内取值时，直线AC与O相离、相切、相交？36在射线OA上取一点A，使OA4cm，以A为圆心，作一直径为4cm的圆，问：过O的射线OB与OA的锐角取怎样的值时，A与OB(1)相离；(2)相切；(3)相交37 如图，在ABC中， AB=AC，ADBC垂足为D， AD=BC, BE=4求（1) tanC的值； (2)AD的长38如图，在山顶有座移动通信发射塔BE，高为30米.为了测量山高AB,在地面引一基线ADC,测得BDA=60,C=45,DC=40米,求山高AB.(不求近似值)39某校计划把一块近似于直角三角形的废地开发为生物园,如图所示，ACB=90,BC=60米，A=36
9、,(1）若入口处E在AB边上,且与A、B等距离,求CE的长（精确到个位）； (2）若D点在AB边上,计划沿线段CD修一条水渠.已知水渠的造价为50元/米,水渠路线应如何设计才能使造价最低,求出最低造价.(其中, , ）40有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张(1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用表示）；(2）求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率41= 42已知：如图，AB是O的直径，AB6，延长AB到点C，使BCAB，D是O上一点，DC求证：（1）CDB
10、CAD；(2）CD是O的切线43田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强 ( 1 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ ( 2 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）44如图，已知O的半径为 4 cm，点 P是O外一点，OP= 6 cm，求
11、： (1)以P为圆心作P与O外切，小圆P 的半径是多少？(2)以 P 为圆心作P与 00 内切，大圆P 的半径是多少？45如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30(1）求APB的度数；(2）当OA3时，求AP的长46答案：画出图中几何体的三种视图47如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF(保留作图痕迹，不要求写作法)48如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形.小华将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张. A B C D(1)用树状图 (或列表法)表示两次摸牌所有
12、可能出现的结果(纸牌可用 AB、C、D表示)(2)求摸出两张纸牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.49如图，A箱中装有2张相同的卡片，它们分别写有数字1、2；B箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1、1、2现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形(状)图或列表的方法求：(1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；(2）两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率50某同学在电脑上玩扫雷游戏，如图所示的区域内 5处有雷. (即 5 个方格有雷)(1）这位同学第一次点击区域内任一小方块，触雷的可能性有多大？(2)若他已扫完了30 个小方块发现均无雷，再一次点击下一个未知的小方块，触雷的可能性有多大？【参考答案】一、选择题1C2B3D4D5C6A7A8A9C10A11B12C13A14无15B16A17D18A二、填空题19无20无21无22无23无24无25无26无27无28无29无30无31无32无33无三、解答题34无35无36无37无38无39无40无41无42无43无44无45无46无47无48无49无50无
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