MOOC 高等代数-盐城师范学院 中国大学慕课答案.docx

1、 MOOC 高等代数-盐城师范学院 中国大学慕课答案1.1 练习1、问题：设 P 是一个非空数集。选项：A、若 P 含有一个非零数，且关于加、乘、除（除数不为 0）封闭，则 P 是一个数域。B、若 P 关于加、减、乘、除（除数不为 0）封闭，则 P 是一个数域。C、若 P 含有一个非零数，且关于减法、除法（除数不为 0）封闭，则 P 是一个数域。D、若 P 含有一个非零数，且关于加法、乘法封闭，则 P 是一个数域。正确答案:【若 P 含有一个非零数，且关于减法、除法（除数不为 0）封闭，则 P是一个数域。】2、问题：以分别表示自然数集、整数集，有理数集，实数集。含的最小数域是（ ）。选项：A、

2、B、C、D、正确答案:【】3、问题：以分别表示自然数集、整数集，有理数集，实数集。以下数集不是数域的是（ ）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：以选项：分别表示整数集和有理数集，下列数集中哪一个是数域？ A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：以 表示有理数域，则数集数域。是一个选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题：有理数域是最小的数域。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：有理数域和实数域之间有很多数域，实数域和复数域之间没有别的数域，存在真包含有理数域且不含于实数域的数域。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】1.2 练习1、问题：设都是中的非零多项式

3、，且，那么与之间的次数关系是( )。选项：A、B、C、D、以上结论都不对正确答案:【】 2、问题：设选项：为实数域上的一个多项式，则（ ）。A、B、C、D、有次数有唯一次数不一定有次数有次数,但不唯一正确答案:【不一定有次数】3、问题：若选项：，则。A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题：若选项：,则。A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：设是实数域上的多项式。 若,则选项：.A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：两个非零多项式乘积的次数等于这两个多项式次数的和。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：两个非零多项式乘积的次数等于这两个多项式次数的和。选项：A、正确B

4、、错误正确答案:【正确】 8、问题：多项式乘法满足消去律。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：多项式乘法满足交换律。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】10、问题：多项式乘法满足结合律。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】1.3 练习1、问题：设式是选项：，则除以的商及余A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设除时，余式，则系数选项：分别是A、1，3B、1，-3C、-1，3D、-1，-3正确答案:【1，3】 3、问题：关于多项式的整除，以下命题正确的是（ ）。选项：A、若，且，且，则，则。B、若。C、若，且，且，则，则D、若。正确答案:【若，且，则。】。4、问题：当选项

5、：适合（ ）条件时，A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设，若不整除，不整除，则不整除选项：。A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题：零多项式能够整除任意多项式。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：任一多项式都能整除零多项式。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】 8、问题：设，且在实数域上，则在有理数域上也一定有。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】1.4 练习1、问题：若是数域 上的多项式，则零多项式与选项：的最大公因式是（ ）。A、B、C、0D、1正确答案:【】2、问题：关于多项式的最大公因式，以下结论正确的是（ ）。选项：A、B、C、D、 正确答案:【】3、

6、问题：若选项：,则下面的等式成立的是（ ）。A、B、C、D、正确答案:【4、问题：】选项：A、1B、0C、D、正确答案:【】5、问题：两个多项式的最大公因式与所在的数域无关。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：两个多项式的最大公因式是唯一的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】 7、问题：如果三个多项式互素，那么它们两两互素。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】1.5 练习1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【2、问题：】选项：A、B、 C、D、正确答案:【】3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题

7、：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】 6、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】1.6 练习1、问题：选项：A、仅（）正确B、仅（）正确C、（）和（）都正确D、（）和（）都不正确正确答案:【仅（）正确】2、问题： 选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：选项：A、x-2, 2B、x-1, 1C、没有D、以上都不对正确答案:【x-2, 2】4、问题：选项：A、B、C、 D、正确答案:【】5、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】1.7 练习1、问题：选项：A、1B、-1

8、C、0D、2 或-2正确答案:【2 或-2】 2、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【3、问题：】选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：选项：A、正确 B、错误正确答案:【正确】6、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】1.8 练习1、问题：选项：A、1B、2C、3D、不能确定正确答案:【1】 2、问题：选项：A、1B、2C、3D、4正确答案:【2】3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：奇次数的实系数

9、多项式必有实根。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：每个次数大于零的复系数多项式在复数域中有一个根.选项：A、正确 B、错误正确答案:【正确】7、问题：实数域上不可约多项式,除一次多项式外,只有含非实共轭复数根的二次多项式.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】1.9 练习1、问题：选项：A、1B、-1C、0D、5 或-3正确答案:【5 或-3】2、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】 3、问题：选项：A、1B、2C、3D、0正确答案:【2】4、问题：下列多项式在有理数域上不可约的是选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、

10、问题：选项：A、B、C、 D、正确答案:【】6、问题：选项：A、1B、2C、0D、没有有理根正确答案:【没有有理根】7、问题：选项：A、7 或 3B、1C、-1D、0正确答案:【7 或 3】8、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】 10、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】11、问题：两个本原多项式的乘积不一定是本原多项式选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】12、问题：如果一个有理系数多项式能分解成两个次数较低的有理系数多项式的乘积，那么它一定能分解成两个次数较低的整系数多项式的乘积。选项：A、正确B、错误正确答案:【错

11、误】第一章 测试1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【 】2、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【4、问题：】选项： A、B、C、D、1正确答案:【5、问题：】选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：选项：A、B、C、 D、正确答案:【】7、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【8、问题：】选项：A、B、C、 D、正确答案:【9、问题：】选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：选项：A、B、 C、D、正确答案:【11、问题：】选项：A、2（二重）B、2（单根）C、4，-4D、7，-7正确答案:【2（二重）】12、问题：选项

12、：A、1B、2C、3D、4正确答案:【2】13、问题：选项：A、零多项式B、零次多项式C、本原多项式D、不可约多项式正确答案:【零次多项式】 14、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】15、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】16、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】17、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】18、问题：选项：A、正确 B、错误正确答案:【正确】19、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】20、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】21、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】22、问题：选项：A、正确B、错误正确答

13、案:【正确】23、问题：选项：A、正确 B、错误正确答案:【错误】24、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】25、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】26、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】27、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】28、问题：选项： A、正确B、错误正确答案:【正确】29、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】30、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】2.1 练习1、问题：设选项：则 x=( )。A、1 或 0B、1C、0D、-1正确答案:【1 或 0】2、问题：3 级行列式中零的个数多于（ ），则行列式为 0。选项

14、：A、6B、4C、9D、3正确答案:【6】 3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题：二阶行列式为零，则该行列式必有两行或列相等，或对应成比列。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】 8、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】10、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】11、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】12、问题：选项：A、正确B、错误正确答案

15、:【错误】 13、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】14、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】15、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】16、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2.2 练习1、问题：关于选项：排列的奇偶性，以下结论正确的是（）A、当 为偶数时是偶排列 B、当 为奇数时是奇排列C、当或或时是偶排列D、当排列时是偶排列，当或时是奇正确答案:【当时是奇排列】或时是偶排列，当或2、问题：排列选项：的逆序数为（）A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：关于 级排列选项：以下结论不正确的是（）。A、逆序数是一个非负整数B、一个对换改变其奇偶性C、

16、逆序数最大为D、可经若干次对换变为正确答案:【逆序数最大为 】4、问题：设选项：表示排列的逆序数，则（）。A、1B、2C、3D、11正确答案:【11】5、问题：排列 5 3 6 4 1 2 的逆序数是（ ）。选项：A、10B、11C、12 D、13正确答案:【11】6、问题：计算排列的逆序数：8 5 2 1 3 6 7 4选项：A、11B、12C、13D、14正确答案:【14】7、问题：排列: 的逆序数是（）。注：本题排列的前一半是奇数按从小到大排，后一半是偶数按从大到小排。选项：A、n(n+1)B、n(n-1)C、n(n-1)/2D、n(n+1)/2正确答案:【n(n-1)】8、问题：n 级

17、排列选项：的逆序数是（ ）。A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：选项：级排列中逆序数最大的排列是A、B、C、 D、正确答案:【】10、问题： 级排列）。选项：中，数 1 与其余的数形成的逆序数是（A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：在全部 n 级排列中，奇偶排列各占一半。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】12、问题：一个 n 级排列经过若 s 次对换后变为标准排列，则排列的奇偶性和 s 的奇偶性是一样的。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】13、填空题：若排列 1 2 7 4 i 5 6 k 9 是偶排列，则 i= 。正确答案:【8】14、填空题：排列 631254 的逆序

18、数= 。正确答案:【8】2.3 练习1、问题： 以下乘积是 5 级行列式的项，且符号为正的是（ ）选项：A、B、C、D、正确答案:【】 2、问题： 六阶行列式展开式中的两个项应带的符号是和选项：A、+,+;B、+,-;C、-,+;D、-,-.正确答案:【+,+;】3、问题：选项：中， 的系数是（ ）A、4B、2C、-1D、1正确答案:【1】4、问题：若选项：,则 中非零元素个数至少有( ).A、B、C、D、正确答案:【 】5、问题： 中零的个数多于（ ），选项：.A、B、C、D、正确答案:【】 6、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题

19、：选项：A、使用奇数次对换 B、使用偶数次对换C、无法变换D、奇偶性不定正确答案:【使用偶数次对换】9、问题：下列项中哪个是 中的单项选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：选项：A、正B、负C、无法确定D、可正可负正确答案:【正】11、问题：选项：A、4B、2C、1D、-1正确答案:【1】12、问题：选项：A、 B、C、D、正确答案:【 】13、问题：选项：A、正B、负C、可正可负D、无法确定正确答案:【正】14、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】15、问题： 如果 级行列式的零元素的个数超过选项：，那么它一定等于零A、正确B、错误正确答案:【正确】16、问题： 若 阶行

20、列式中项带负号，则带正号，其中是的一个排列选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】17、问题： 如果行列式 D 的元素都是自然数，则 D 的值也是自然数。选项： A、正确B、错误正确答案:【错误】18、问题： 中项选项：的符号是.A、正确B、错误正确答案:【错误】19、问题：如果行列式 D 的元素都是自然数，则 D 的值也是自然数。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】2.4 练习1、问题：如行列式选项：则A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设选项：,则A、B、C、D、正确答案:【】 3、问题：设选项：,则A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：行列式选项：的值为A、B、C、D、正确答案

21、:【 】5、问题：设选项：,则.A、B、C、D、正确答案:【】 6、问题：如行列式选项：,则A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：选项：A、180B、-180C、160D、-160正确答案:【160】8、问题：设选项：,则.A、正确B、错误正确答案:【错误】9、问题：选项：.A、正确B、错误正确答案:【错误】 10、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】11、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】12、填空题：正确答案:【12】13、填空题：正确答案:【0】 14、填空题：正确答案:【0】2.5 练习1、问题：行列式选项：的值为（ ）。A、1B、2C、0D、-1正确答案:【0

22、】2、问题：若行列式选项：，则（ ）。A、 可能为 1；B、 不可能为-2；C、 必为 1；D、 不可能为 2。正确答案:【 可能为 1；】3、问题：选项：. A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设选项：，则.A、1 或 0B、1C、0D、-1正确答案:【1 或 0】5、问题：选项：.A、12B、-12C、16D、-16正确答案:【12】6、问题：计算行列式选项：，其值为（ ）。A、-4B、4C、-2D、2正确答案:【4】 7、问题：计算选项：，其值为（ ）。A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：以下乘积是选项：的一项符号为负的是（ ）。A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：矩阵选项：

23、的行数是A、mB、nC、m+nD、m*n正确答案:【m】10、问题：设矩阵 A 经过有限次初等变换后得到矩阵 B，结论正确的是选项：A、若 A 与 B 均为 n 阶方阵，则B、若 A 与 B 均为 n 阶方阵，则C、若 A 与 B 均为 n 阶方阵，则 D、若 A 与 B 均为 n 阶方阵，则同时为零，或者同时不为零同时为零，或者同时不为零】正确答案:【若 A 与 B 均为 n 阶方阵，则11、问题：选项：A、|A|可能是零B、C、D、正确答案:【】12、问题：选项：。A、正确B、错误正确答案:【正确】13、问题：计算选项：，其值为 0.A、正确B、错误正确答案:【正确】14、问题：矩阵中，零

24、矩阵都是相等的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】15、问题：矩阵 A=B，则 A 和 B 一定是同型矩阵。选项： A、正确B、错误正确答案:【正确】16、问题：矩阵的初等行变换选项：，中的 不能等于零。A、正确B、错误正确答案:【正确】17、问题：矩阵的初等行变换选项：, 其中要求。A、正确B、错误正确答案:【错误】18、填空题：=正确答案:【0】19、填空题：=正确答案:【4】2.6 练习1、问题： 在关于 的多项式中，一次项的系数是( ).选项：A、1B、2 C、-1D、-2正确答案:【-1】2、问题：在行列式选项：中，5 的代数余子式是（ ）。A、5B、-5C、-6D、6正确答案

25、:【-6】3、问题：设选项：，则.A、1B、0C、-1D、正确答案:【0】4、问题：若行列式选项：，则.A、2B、-2C、3D、-3正确答案:【3】5、问题：设选项：，则的根为（ ）。A、1,1,2,2 B、-1,-1,2,2C、1,-1,2,-2D、-1,-1,-2,-2正确答案:【1,-1,2,-2】6、问题： 下列论断错误的是选项：A、 行列式 的第元素的代数余子式等于其余子式乘以B、 将行列式 的第一行元素都乘以 2，第二行元素都乘以 ，行列式值不变C、 行列式转置后的值等于原行列式值的相反数D、 将行列式的第一行和第二行对换，再将第一列和第二列对换，其值不变正确答案:【 行列式转置后

26、的值等于原行列式值的相反数】7、问题：选项：.A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：选项：.A、B、C、D、正确答案:【】 9、问题：选项：, 则 A|=A、1B、-1C、0D、3正确答案:【-1】10、问题：选项：, 则|A|=A、1B、-1C、0D、-2正确答案:【-1】11、问题：选项：=A、 B、C、D、正确答案:【】12、问题： 范德蒙行列式的值必不为零选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】13、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】14、填空题：计算正确答案:【1】（只写答案）15、填空题：计算正确答案:【3】（只写答案）2.7 练习 1、问题：当（ ）时，下列线性方程

27、组有唯一解：选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题： 若方程组（ ）。选项：有唯一解，则 可能等于A、1B、2C、3D、4正确答案:【4】3、问题： 下论论断正确的（ ）。选项：A、 将倍阶行列式 的每个元素都乘以 2，所得行列式的值是原行列式的 2B、 某线性方程组的系数行列式的值等于零，则方程组的解全为零C、 若上三角行列式的值为零，则行列式主对角线上必有一个元素等于零D、 若上三角行列式主对角线上方的所有元素等于零，则行列式的值为零正确答案:【 若上三角行列式的值为零，则行列式主对角线上必有一个元素等于零】4、问题：方程组选项：的解为（ ）。A、 B、C、D、正确答案:【】5、问题

28、：设是行列式的元素的代数余子式，当时下列各式中错误的是( ).选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：若行列式选项：,则（ ）。A、 可能为 1；B、 不可能为-2；C、 必为 1；D、 不可能为 2.正确答案:【 可能为 1；】7、问题：用克莱姆法则求下列方程组的解：,得到只有零解.选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】 8、问题：如果选项：, 则.A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题： 如果方程组有解，那么行列式选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】第二章 测试1、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【 】2、问题：选项：A、2B、-2C、4D、-4正确答案:【-4】3、

29、问题：选项：A、12B、-12C、16D、-16正确答案:【12】4、问题：选项：A、B、C、 D、正确答案:【5、问题：】选项：A、2B、4C、8D、-2正确答案:【2】6、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：选项：A、B、C、D、0正确答案:【0】 8、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：选项：A、B、C、 D、正确答案:【】11、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：选项：A、B、C、 D、正确答案:【】14、问题：选项：A、B、C、D、正确答案

30、:【】15、问题：选项：A、B、C、D、正确答案:【】16、问题：选项：A、正确 B、错误正确答案:【错误】17、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】18、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】19、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】20、问题：选项：A、正确 B、错误正确答案:【正确】21、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】22、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】23、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】24、问题：选项：A、正确 B、错误正确答案:【正确】25、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】26、问题：选项：A

31、、正确B、错误正确答案:【错误】27、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】28、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】29、问题： 选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】30、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3.1 练习1、问题：若方程组选项：有解，则.A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：若方程组选项：有解,则应为（ ）。A、B、C、 D、正确答案:【】3、问题：如果线性方程组选项：无解，那么（ ）A、B、C、D、正确答案:【】4、问题： 数 为何值时线性方程组选项：有解（ ）A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设选项：,则的全部解为（ ）A、, 为任

32、意常数B、, 为任意常数 C、, 为任意常数, 为任意常数D、正确答案:【, 为任意常数】6、问题：方程组选项：，结果是（ ）A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：若方程组选项：有解，则应满足条件（ ）A、B、C、a1D、正确答案:【】3.2 练习 1、问题：向量的加法满足交换律和结合律选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题：选项：，A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：如果选项：，那么或.A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：设选项：等式中的第一个零是数，第二个零是向量.A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：设选项：则其中，0 可以是零向量。A、正确B、错误正确

33、答案:【正确】3.3 练习1、问题： 设向量组线性相关，则（ ）线性表示。选项：A、每个B、每个C、有一个都能都不能都能 D、某一个不能正确答案:【有一个都能】2、问题： 一个向量组中的极大线性无关组（ ）选项：A、 个数惟一B、 个数不惟一C、 所含向量个数惟一D、 所含向量个数不惟一正确答案:【 所含向量个数惟一】3、问题： 设向量组选项：线性无关，而线性相关，则（ ）A、 必可由B、 必可由C、 必可由D、 必不可由线性表示线性表示线性表示线性表示线性表示】正确答案:【 必可由4、问题：以下结论正确的是（ ）选项：A、对向量组，若就有，则称线性无关B、若有一组不全为 0 的数线性无关.使

34、，则向量组C、 若线性相关，则其中每一个向量都可由其余向量线性表出.D、若有全为 0 的数线性无关.使，则正确答案:【对向量组，若线性无关】就有，则称5、问题：当时下列向量组线性相关：选项：A、5B、10C、15 D、20正确答案:【15】6、问题： 若向量组要条件是( )选项：线性无关，则也线性无关的充A、B、C、不全为 0全为 0全不为 0D、以上结论都不对正确答案:【全不为 0】7、问题： 设向量则三条直线及交于一点的充要条件是( ）选项：A、B、线性相关线性无关C、D、线性相关而线性无关正确答案:【线性相关而线性无关】8、问题：设，则该向量组的极大无关组是（ ）选项：A、B、C、D、正

35、确答案:【】9、问题： 若向量组的秩为 ，则其中任意选项：个向量都线性相关.A、正确B、错误正确答案:【正确】 10、问题：向量组选项：一定线性相关.A、正确B、错误正确答案:【正确】11、问题： 如果向量组量的线性组合.选项：线性无关，那么其中每一个向量均不是其余向A、正确B、错误正确答案:【正确】12、问题： 如果向量组（）可经向量组（）线性表示，那么向量组（）的秩小于向量组（）的秩选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3.4 练习1、问题：设 是一个 阶方阵，存在一个 阶非零矩阵 ，使得是选项：的充要条件A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：方程组选项：仅有零解的充分必要条件是A、

36、的行向量组线性无关B、 的列向量组线性无关C、 的行向量组线性相关D、 的列向量组线性相关正确答案:【 的列向量组线性无关】 3、问题：设 为 阶方阵且选项：，则A、 中必有两行（列）元素对应成比例B、 中至少有一行（列）元素全为零C、 中至少有一行向量是其余各行向量的线性组合D、 中每一得行向量都是其余各行向量的线性组合正确答案:【 中至少有一行向量是其余各行向量的线性组合】4、问题：已知 级矩阵 中 的个数多于选项：个，则.A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：向量组选项：的秩为（ ）A、B、C、D、正确答案:【 】6、问题：在秩为 的矩阵中，任意选项：级子式均为 0.（）A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问