MOOC 高等代数-盐城师范学院 中国大学慕课答案.docx
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1、 MOOC 高等代数-盐城师范学院 中国大学慕课答案1.1 练习1、问题:设 P 是一个非空数集。选项:A、若 P 含有一个非零数,且关于加、乘、除(除数不为 0)封闭,则 P 是一个数域。B、若 P 关于加、减、乘、除(除数不为 0)封闭,则 P 是一个数域。C、若 P 含有一个非零数,且关于减法、除法(除数不为 0)封闭,则 P 是一个数域。D、若 P 含有一个非零数,且关于加法、乘法封闭,则 P 是一个数域。正确答案:【若 P 含有一个非零数,且关于减法、除法(除数不为 0)封闭,则 P是一个数域。】2、问题:以分别表示自然数集、整数集,有理数集,实数集。含的最小数域是( )。选项:A、
2、B、C、D、正确答案:【】3、问题:以分别表示自然数集、整数集,有理数集,实数集。以下数集不是数域的是( )。选项:A、B、C、D、正确答案:【】4、问题:以选项:分别表示整数集和有理数集,下列数集中哪一个是数域? A、B、C、D、正确答案:【】5、问题:以 表示有理数域,则数集数域。是一个选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题:有理数域是最小的数域。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题:有理数域和实数域之间有很多数域,实数域和复数域之间没有别的数域,存在真包含有理数域且不含于实数域的数域。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】1.2 练习1、问题:设都是中的非零多项式
3、,且,那么与之间的次数关系是( )。选项:A、B、C、D、以上结论都不对正确答案:【】 2、问题:设选项:为实数域上的一个多项式,则( )。A、B、C、D、有次数有唯一次数不一定有次数有次数,但不唯一正确答案:【不一定有次数】3、问题:若选项:,则。A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题:若选项:,则。A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题:设是实数域上的多项式。 若,则选项:.A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题:两个非零多项式乘积的次数等于这两个多项式次数的和。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题:两个非零多项式乘积的次数等于这两个多项式次数的和。选项:A、正确B
4、、错误正确答案:【正确】 8、问题:多项式乘法满足消去律。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题:多项式乘法满足交换律。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】10、问题:多项式乘法满足结合律。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】1.3 练习1、问题:设式是选项:,则除以的商及余A、B、C、D、正确答案:【】2、问题:设除时,余式,则系数选项:分别是A、1,3B、1,-3C、-1,3D、-1,-3正确答案:【1,3】 3、问题:关于多项式的整除,以下命题正确的是( )。选项:A、若,且,且,则,则。B、若。C、若,且,且,则,则D、若。正确答案:【若,且,则。】。4、问题:当选项
5、:适合( )条件时,A、B、C、D、正确答案:【】5、问题:设,若不整除,不整除,则不整除选项:。A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题:零多项式能够整除任意多项式。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题:任一多项式都能整除零多项式。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】 8、问题:设,且在实数域上,则在有理数域上也一定有。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】1.4 练习1、问题:若是数域 上的多项式,则零多项式与选项:的最大公因式是( )。A、B、C、0D、1正确答案:【】2、问题:关于多项式的最大公因式,以下结论正确的是( )。选项:A、B、C、D、 正确答案:【】3、
6、问题:若选项:,则下面的等式成立的是( )。A、B、C、D、正确答案:【4、问题:】选项:A、1B、0C、D、正确答案:【】5、问题:两个多项式的最大公因式与所在的数域无关。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题:两个多项式的最大公因式是唯一的。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】 7、问题:如果三个多项式互素,那么它们两两互素。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】1.5 练习1、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【2、问题:】选项:A、B、 C、D、正确答案:【】3、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题
7、:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】 6、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】1.6 练习1、问题:选项:A、仅()正确B、仅()正确C、()和()都正确D、()和()都不正确正确答案:【仅()正确】2、问题: 选项:A、B、C、D、正确答案:【】3、问题:选项:A、x-2, 2B、x-1, 1C、没有D、以上都不对正确答案:【x-2, 2】4、问题:选项:A、B、C、 D、正确答案:【】5、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】1.7 练习1、问题:选项:A、1B、-1
8、C、0D、2 或-2正确答案:【2 或-2】 2、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【3、问题:】选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题:选项:A、正确 B、错误正确答案:【正确】6、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】1.8 练习1、问题:选项:A、1B、2C、3D、不能确定正确答案:【1】 2、问题:选项:A、1B、2C、3D、4正确答案:【2】3、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题:奇次数的实系数
9、多项式必有实根。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题:每个次数大于零的复系数多项式在复数域中有一个根.选项:A、正确 B、错误正确答案:【正确】7、问题:实数域上不可约多项式,除一次多项式外,只有含非实共轭复数根的二次多项式.选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】1.9 练习1、问题:选项:A、1B、-1C、0D、5 或-3正确答案:【5 或-3】2、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【】 3、问题:选项:A、1B、2C、3D、0正确答案:【2】4、问题:下列多项式在有理数域上不可约的是选项:A、B、C、D、正确答案:【】5、
10、问题:选项:A、B、C、 D、正确答案:【】6、问题:选项:A、1B、2C、0D、没有有理根正确答案:【没有有理根】7、问题:选项:A、7 或 3B、1C、-1D、0正确答案:【7 或 3】8、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】 10、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】11、问题:两个本原多项式的乘积不一定是本原多项式选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】12、问题:如果一个有理系数多项式能分解成两个次数较低的有理系数多项式的乘积,那么它一定能分解成两个次数较低的整系数多项式的乘积。选项:A、正确B、错误正确答案:【错
11、误】第一章 测试1、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【 】2、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【】3、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【4、问题:】选项: A、B、C、D、1正确答案:【5、问题:】选项:A、B、C、D、正确答案:【】6、问题:选项:A、B、C、 D、正确答案:【】7、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【8、问题:】选项:A、B、C、 D、正确答案:【9、问题:】选项:A、B、C、D、正确答案:【】10、问题:选项:A、B、 C、D、正确答案:【11、问题:】选项:A、2(二重)B、2(单根)C、4,-4D、7,-7正确答案:【2(二重)】12、问题:选项
12、:A、1B、2C、3D、4正确答案:【2】13、问题:选项:A、零多项式B、零次多项式C、本原多项式D、不可约多项式正确答案:【零次多项式】 14、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】15、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】16、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】17、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】18、问题:选项:A、正确 B、错误正确答案:【正确】19、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】20、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】21、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】22、问题:选项:A、正确B、错误正确答
13、案:【正确】23、问题:选项:A、正确 B、错误正确答案:【错误】24、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】25、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】26、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】27、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】28、问题:选项: A、正确B、错误正确答案:【正确】29、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】30、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】2.1 练习1、问题:设选项:则 x=( )。A、1 或 0B、1C、0D、-1正确答案:【1 或 0】2、问题:3 级行列式中零的个数多于( ),则行列式为 0。选项
14、:A、6B、4C、9D、3正确答案:【6】 3、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题:二阶行列式为零,则该行列式必有两行或列相等,或对应成比列。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】 8、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】10、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】11、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】12、问题:选项:A、正确B、错误正确答案
15、:【错误】 13、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】14、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】15、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】16、问题:选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】2.2 练习1、问题:关于选项:排列的奇偶性,以下结论正确的是()A、当 为偶数时是偶排列 B、当 为奇数时是奇排列C、当或或时是偶排列D、当排列时是偶排列,当或时是奇正确答案:【当时是奇排列】或时是偶排列,当或2、问题:排列选项:的逆序数为()A、B、C、D、正确答案:【】3、问题:关于 级排列选项:以下结论不正确的是()。A、逆序数是一个非负整数B、一个对换改变其奇偶性C、
16、逆序数最大为D、可经若干次对换变为正确答案:【逆序数最大为 】4、问题:设选项:表示排列的逆序数,则()。A、1B、2C、3D、11正确答案:【11】5、问题:排列 5 3 6 4 1 2 的逆序数是( )。选项:A、10B、11C、12 D、13正确答案:【11】6、问题:计算排列的逆序数:8 5 2 1 3 6 7 4选项:A、11B、12C、13D、14正确答案:【14】7、问题:排列: 的逆序数是()。注:本题排列的前一半是奇数按从小到大排,后一半是偶数按从大到小排。选项:A、n(n+1)B、n(n-1)C、n(n-1)/2D、n(n+1)/2正确答案:【n(n-1)】8、问题:n 级
17、排列选项:的逆序数是( )。A、B、C、D、正确答案:【】9、问题:选项:级排列中逆序数最大的排列是A、B、C、 D、正确答案:【】10、问题: 级排列)。选项:中,数 1 与其余的数形成的逆序数是(A、B、C、D、正确答案:【】11、问题:在全部 n 级排列中,奇偶排列各占一半。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】12、问题:一个 n 级排列经过若 s 次对换后变为标准排列,则排列的奇偶性和 s 的奇偶性是一样的。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】13、填空题:若排列 1 2 7 4 i 5 6 k 9 是偶排列,则 i= 。正确答案:【8】14、填空题:排列 631254 的逆序
18、数= 。正确答案:【8】2.3 练习1、问题: 以下乘积是 5 级行列式的项,且符号为正的是( )选项:A、B、C、D、正确答案:【】 2、问题: 六阶行列式展开式中的两个项应带的符号是和选项:A、+,+;B、+,-;C、-,+;D、-,-.正确答案:【+,+;】3、问题:选项:中, 的系数是( )A、4B、2C、-1D、1正确答案:【1】4、问题:若选项:,则 中非零元素个数至少有( ).A、B、C、D、正确答案:【 】5、问题: 中零的个数多于( ),选项:.A、B、C、D、正确答案:【】 6、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【】7、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【】8、问题
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