函数的奇偶性教学设计（陈智安）.docx

1、课题：函数的奇偶性福建霞浦第一中学 陈智安教学设计1. 教学内容解析（1） 函数的奇偶性是部分特殊函数所具有的性质，并非所有函数都具有奇偶性。学习函数的奇偶性对于整体把握函数的特征有很大的帮助。奇偶性所描述的特征，可以从两个方面来认识。从图象来看，奇偶性反映的是函数图象整体的对称性（中心对称或轴对称图形）；从函数符号来看，奇偶性所反映的是对应点的坐标之间的关系。因此，学习函数的奇偶性，最重要的是抓住图象与符号之间的联系，做到“数形结合”，这也是本节课的重要思想。本节课的重点应该定位为函数奇偶性的概念，包括概念的由来，概念的内涵以及概念的应用。（2） 本节课中教学内容中所包含的主要知识分类，概念

2、性知识：函数的奇偶性的概念；程序性知识：函数奇偶性的判断；元认知知识：整体认识函数奇偶性所描述的函数的特征。（3） 本章主要学习函数的两个性质，单调性和奇偶性。在此之前，学生已经学习了函数的单调性，单调性所描述的是函数的变化规律，由变化规律可以求函数的最值等重要内容。而函数的奇偶性所描述的是函数的对称规律，由对称规律可以知道函数的整体特征。再接下来的第二章的基本初等函数的学习中，也将重点研究函数的单调性和奇偶性。可以说，第一章是学习研究函数的内容和方法，而第二章则是研究函数的实践。（4） 函数的图象是研究函数的重要载体，一旦对函数图象有了整体把握，自然对函数的规律心中有数。因此，在思维教学过程

3、中，学生应该是从直观的图象出发，通过归纳总结，得出函数的抽象符号特征。2. 教学目标设置（1） 知道函数的奇偶性所描述的是函数整体的对称规律。（2） 知道函数奇偶性的图象定义和符号定义（3） 掌握判断函数奇偶性的方法和步骤（4） 会根据函数的奇偶性特征，求解对应点的函数值3. 学生学情分析（1） 学生已经在初中学习了一次函数、二次函数和反比例函数的图象和基本规律，已经具备了基本的作图能力，可以处理本节课需要的函数图象问题。（2） 学生知道轴对称图形和中心对称图形的含义。但是这节课需要学生从对称点得坐标入手，进一步分析轴对称和中心对称的对称点之间的坐标关系。因此，教师需要通过简单的引导帮助学生找

4、到f(-x)与f(x)的关系。（3） 本节课的重难点定位在函数奇偶性，包括概念的由来，概念的内涵，以及概念的应用。为了突破这个难点，通过数形结合引出概念、通过分解定义加强对定义的认识，通过分析例题体会概念的应用。4. 教学策略分析（1） 设置课前导学。学生通过课前自学，对于本节课的内容有了初步的熟悉，更重要的是对于本节课的疑难之处有了提前的准备。（2） 学生展示预习成果。学生展示的目的在于反馈自学的情况，同时能够吸引学生的注意力，更好地进入本节课内容学习。（3） 设计问题串；怎样的函数称为偶函数？从图象看，关于y轴对称的函数称为偶函数，从符号看，满足任意f(-x)=f(x)的关系式的函数称为偶

5、函数。怎样的函数称为奇函数？偶函数和奇函数定义的关键是什么？两点：定义域和f（-x）与f（x）的关系。（4） 设计典型例题。例题的目的性要很明确，旨在加深学生对某一知识点的认识。在设计例题时，可以提供正面解答也可以提供反面错误。同时例题讲解的方式要灵活有效，可以教师讲解，也可以学生展示，也可以提问与质疑。（5） 设置当堂检测。通过当堂检测，反馈学生学习情况。教师相机点拨，共性问题全班讲，个别问题，小组内部解决。5. 教学过程（1） 学生展示预习结果，即通过投影展示f(x)=x2,f(x)=|x,|f(x)=x,f(x)=四个函数图象。（2） 以函数图象为载体，分析图象的对称性，得出函数奇偶性的

6、定义。 图象关于y轴对称偶函数图象关于原点对称奇函数偶函数的定义：如果对于函数f(x)的定义域为A。如果对任意的xA，都有 f(-x)= f(x)，那么称函数y=f(x)是偶函数。定义的两个关键点：定义域，必须关于原点对称 找出f(-x)与f(x)的关系（3）典例分析.目的：认识函数奇偶性来源于函数图象的对称性，描述的就是函数的对称规律。目的：例2有两个目的，一是根据函数解析式判断函数的奇偶性；二是设置正确解答与典型错误的对比，用意在于强调定义域是奇偶性判断的先决条件。（4）当堂检测目的：检测学生对奇偶性判断的方法和步骤是否熟练掌握，同时通过函数图象验证奇偶性的对称特征。目的：提示学生思考一个问题，当不能直接代入解析式时，如何求函数值？先求对称点的函数值，再利用中心对称关系，即所求的函数值为对称点函数值的相反数。这道练习既检测学生对对称性的认识，同时也为下一节课做铺垫。（5） 课堂小结通过这节课的学习，学生要能理清楚以下几个问题：单调性描述函数的变化规律，奇偶性描述的是函数的什么规律？偶函数和奇函数的图形定义和符号定义分别是什么？判断函数的奇偶性的步骤是什么？