1、100+32=2200+9=2209四 被乘数和乘数的个位数字相同，十位数字之和不等于10的两位数乘法。个位数相乘得一积，一位数要进位方法：（1）乘数的个位数字与被乘数的个位数相乘得一积；十位数相乘两个不同数字之和与一个相同的数字相乘（2）两十位数字之和与一个位数字相乘得一积；（3）乘数的十位数与被乘数的十位数相乘得一积：如：2343=989 2636=936 五 被乘数和乘数的十位数字相同，个位数字之和不等于10的两位数乘法：方法：（1）乘数的个位数与被乘数的个位数相乘得一积。（2）乘数的个位数字加上被乘数的个位数字之和与被乘数的十位数字相乘得一积；（3）乘数的十位数与被乘数的十位数相乘又得
2、一积。注： 任意两位数的平方，也可用此方法如： 1212=144 3131=961 2626=676六 两位数的平方十位是9的，其方法为：原数减去其补数，后面连上补数自乘的积。 如： 922=8464 972=9409七 被乘数和乘数的十位数字相差为1，个位数字之和等于10 的两位数乘法：方法：校用两平方差公式：（A+B）（AB）=A2B2如： 5248=2496，分解为 (50+2)(502)=50222=2496注：个位数字之差为2，4，6，8，10的两个数相乘也可用此法：2428=（26-2）（26+2）=262-22=676-4=672此方法还可以推广到多位数乘法：592608=（60
3、0-8）（600+8）=600282=359936八 任意两位数乘法：方法：（1）被乘数的十位数与乘数的个位数相乘之积加上被乘数的个位数字与乘数的十位数相乘之积的和得一数（即交叉相乘积相加10）。（2）两个位数字相乘得一数，两十位数字相乘得一数100。个位数相乘得一个数字并进位 （个位）两数字十位和个位交叉相乘进位 （十位）两十位数相乘进位 （百位）（3）三位数相加就是所求之积。如：2435=22+620=8402435=（25+34）10+23100+45=220+600+20=840以上各种方法，可应用小数乘法，计算结果按“计数定位法”定出小数点的位置（多位数乘法也如此）。多位数乘法一 运
4、算中涉及的问题：1. 什么叫补数？凑数整十、整百、整千、整万的数，叫补数。即：两数之和等于10、100、1000、10000，它们互为补数。2. 找补数的方法：前位凑九，末（个）位凑十。3. 补数的特点：某数是几位，补数一定是几位。例如：98的补数的02、9985的补数是0015等。4. 补数乘法的定位：乘数是几位，被乘数的个位向右移几位就是积的个位。二 运算方法：1. 112=121、 1112=12321、 111112=1234321类推。如果不是11相连，可把它们变成11相连、分二步计算如：22225555=1111211115=123432110=123432102. 任何数乘以11
5、，首尾（末）两位数字不变，中间的数字就是相邻的两数之和：如：63111=6993 三 如果被乘数是99相连（不管多少位），都在被乘数的首位减去乘数的补数、然后再在所得差的后面把补数昉上。如：（1） 9999999999=9999800001（99999的补数是00001）（2） 99965=96435（65的补数是35，99935=964）（3） 999999726485=726484273515（726485的补数是273515） （999999273515=726484）四 如果被乘数遇到前4后5中间数字是大数相连时，其方法为：前4本位减补数一半，后5本位加补数一半，中间是9不动，中间数字
6、不足9的在下位按0补加补数次数，最后再扩大10倍。如：4995758=3786210（785的补数是242、一半121）五 两个乘数都接近数百、数千的乘法：1、 两乘数都比数百数千数万小的计算方法： 一乘数减去另一乘数的补数（接近100数字的乘以1，接近200数字的乘以2）。 在所得的数后面补一些0（接近数百的补两个0，数千的补三个0）。 再加上两个数的补数相乘之积。例：1、987986=973182（987的补数是013、986的补数是014）987014=973000+182=973182987986=（987014）1000+013014=973000+182=973182例2、 196
7、81972=388089619681972=（1968-28）21000+3228=3880000+896=3880896(1968的补数是32、1972的补数是28)2. 两个数都比数百、数千大的。其方法：（1） 将一乘数的零头与另一乘数相加（接近100数的乘1，接近200的乘2）（2） 在所得数的后面补一些0同（上）（3） 再加上两个数的零头之积。例：1、112105=11760 112105=（105+12）1100+125=11700+60=11760例2、204215=43860 204215=（204+15）2100+415=43800+60=438603、一个乘数比数百、数千、整
8、万大而另一个乘数比数百、数千、数万小。其方法：（1） 先将较大数的零头与较小数相加，（接近100的数乘以1，接近200的数乘以2）（2） 在所得数的后面补一些0（接近数百的数补两个零、接近数千的补三个 零）（3） 最后再减去较大数的零头与较小数的补数之积。例：256236（489的补是11）524489=（48924）5100-2411=256500-264=2562361015998=10129701015998=（998+15）100152=1013000-30=1012970六、任意多位数乘法：（按大中小组进行计算）1、2、3为小数组，4、5、5为中数组，7、8、9为大数组（一般把数位少
9、的做作被乘数）。（1） 凡被乘数遇到1、2、3时，其方法为： 是1：下位减补数一次（或1倍） 被乘数 是2：下位减补数二次（或2倍） 是3：下位减补数三次（或3倍） 例如：23179（79的补数是21）算序：在被乘数个位数字1的下位减去补数一次（21），得23079（破折号前为被乘数，破折号后为乘积，下同）；在被乘数十位3的下位减去补数三次（212=63）得2-2449；在被乘数百位2的下位减去补数二次（214=42）得18249（乘积）。231- 021 23079- 063 22449-042 18249（2）凡是被乘数的各位数字遇到4、5、6时，其方法为：是4：本位减补数一半，下位加补数
10、一次被乘数 是5：本位减补数一半 是6：本位减补数一半，下位减补数一次 例如：456758=345648（758的补数是242）算序： 在被乘数个位6的本位减补数一半121.下位减242得454548； 在被乘数十位数5的本位减121，得442448； 在被乘数百位4的本位减121，下位加242得345648（积）。456- 121 - 242454548- 121 442448-121+ 242 345648（3）凡是被乘数的各位数遇到7、8、9时，其方法为; 是9：本位减补数一次，下位加补数一次。 被乘数 是8：本位减补数一次，下位加补数二次。是7：本位减补数一次，下位加补数三次。例如：9
11、87879=867573 （879的补数是121）算序： 被乘数个位7的本位减121，下位加363得98-6153； 被乘数十位8的本位减121，下位加242得9-76473； 被乘数百位9的本位减121，下位加121得867573（积）。987- 121 + 363986153- 121 + 242 976473-121+ 121 867573（4）凡是被乘数遇到989697等大数联运算时，其方法为：被乘数后位按10补加补数，前位遇到9不动，前位遇到6、7、8时，按9补加补数次数（均由下位补加补数次数），最后被乘数首位减补数一次。例如：97988679=85036842 (8679的补数13
12、21)算序： 被乘数个位8的下位加2642，得979-82642； 被乘数十位9不动； 被乘数百位7的下位加2642，得9-8246842； 被乘数的首位减1321，得85036842（乘积）。9798+ 02642 97982642+ 02642 98246842-1321 85036842注：如果被乘数首位不是大数时，首位是1，下位减补数二次；首位数是2，下位减补数三次；首位是3，本位减补数一半；下位加补数一次，首位是4，本位减补数一半；首位是5，本位减补数一半，下位减补数一次。说明：下位减补数五次（或5倍），等于本位减补数一半。下位减补数十次（或10倍）等于本位减补数一次。破华口诀加一。
13、减一。逢五加五。1、2、3依次减，4、5、6减一半，7、8、9当10看，除法加，乘法减，遇到0全不算。多位数除法一、 速算法除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数（即含商几倍），就由本位加补数几次，其得数就是商。二、 计算定位：除数是一位，个位为本位，除数是二位，十位为本位，除数是三位，百位为本位，类推。三、 小数组：1倍：由本位加补数一次。被除数含商 2倍：由本位加补数二次。3倍：由本位加补数三次。例如：799565=123，（65的补数是35）算序：被除数前两位79中含除数65一倍，加补数一次（35），得1-1495（破折
14、号前为商，破折号后为被除数，下同）；被乘数149中含除数二倍，加补数二次（352=70）得12-195；被除数195含除数三倍，加补数三次（353=105）得123（商）。7995+35 11495+ 70 12195+ 10512300 四、 中数组：凡是将除数含有除数4、5、6倍时、其方法为：4倍：前位加补数一半，本位减补数一次。被除数含商 5倍：前位加补数一半，本位不动。 6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。例如：3556878=456（78的补数是22）算序： 355中含有除数4倍，所以前位加11，本位减22，得4-4368； 436中含除数5倍，前位加11，本位不动，得45-468
15、； 468中含除数6倍，前位加11，本位加22，得456（商）。35568+11 - 22 44368+ 11 45468+ 11+ 22 45600五、 大数组： 9倍：前位加补数一次，本位减补数一次。被除数含商 8倍：前位加补数一次，本位减补数二次。 7倍：前位加补数一次，本位减补数三次。例如：884352896=987（896的补数是104）算序：8843中含除数9倍，前位加104，本位减104，得9-77952；7795中含除数8倍前位加104，本位减208，得98-6272；6272含除数7倍，前位加补数一次104，本位减补数三次（1043=312（得986（商）。884352+ 1
16、04 - 104 977952+ 104 - 208 986272+ 104- 312 986000几何证题口诀几何证题并不难，首先过好审题关；字斟句酌细钻研，命题反复看几遍；看图正确利思考，已知求证要写全；知识除向更重要，证明方法要优选；扣紧题意析疑难，根据结论寻条件；字迹工整层次清，论证步骤写周全。一些数的和一、 自然数和：1+2+3+n=1/2n（n+1）二、 奇数和：1+3+5+（2n-1）=n2三、 偶数和：2+4+6+2n=n（n+1）实用知识一、 速算地亩（以米为单位）宽的一半再加宽，得下和数乘长边。向前移动三位点，地亩面积容易算。注：如果是三角形、梯形及其它图形，可以这样计算。
17、 面积一半加面积，向前移动三位点。二、 量猪重胸围（厘米）2体长（厘米）7600=猪重（市斤）三、 量牛或羊的体重：胸围（厘米）2体长（厘米）5400=体重（市斤）四、1-14岁正常人的身长和体重：身长（厘米）=（年龄5）+80体重（市斤）=（年龄4）+16数学游戏一、 猜年龄及出生月份：（出生月份2+5）50+年龄-365二、 猜男女数：（总人数2+5）50女数365三、 猜住房数：（大小总房数27）5大房数20四、 猜及排行数：（姊妹总数23）5+排行数习题一、 两位数乘法：6367= 4248= 8864= 6637= 2123=4243= 2484= 3227= 5438=二、 多位数
18、乘法：113108= 998985= 99994268= 1012997=趣味算术一根竹竿二丈一，三分之一插进泥；七分之一露出水，问你井水有几尺深。 答：（11）三个闺女来看娘，三五七天各一趟，今日一同娘家走，何日一齐来看娘。 答：(105)三只猫吃三只老鼠用了三分钟时间，按同样的速度，一百只猫吃一百只老鼠需要用多少分钟时间？ 答：（用了三分钟）一个老头来卖梨，连筐共重一百一，卖去梨的整一半，连筐还有五十七，这个梨筐几斤重？请你给回回皮。答：（4斤）出了十道考试题，每对一题得五分，错答不但不给分，总分里面扣三分，小华不知对几道，得了二分哭回门。 答：（对4道）一条绳子不知央，三折来与四折量，三比四折长二尺，这条绳子有多长。答：（24）速效秒开方口诀加一。减
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