1、90以上 2 50试计算该企业工人平均劳动生产率。 解： 根据公式： （件/人） 答：该企业工人平均劳动生产率为68.25件/人 5、甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 日产量（件） 工人数（人） 1020 182030 393040 314050 12 计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：已知：甲班: 乙班： ( 件) 答：因为 ，所以甲生产小组的日产量更有代表性 。统计学原理作业 3 答案 一、判断题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、单项选择题1、A 2、C 3、
2、C 4、C 5、C 6、A 7、B 8、D9、A 10、B 11、B 12、D 三、多项选择题1、ABCD 2、ACD 3、BC 4、ABCE 5、BDE6、AD 7、ABCD 8、BCDE 9、ABD 10、ACE 四、简答题 1、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？ 答：抽样误差是指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的机构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。 2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？ 答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标
3、；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标，二者既有联系又有区别。二者的联系是：极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的，即 t ；二者的区别是： （1）二者涵义不同；（2）影响误差大小的因素不同；（3）计算方法不同。 3、请写出相关系数的简要公式，并说明相关系数的取值范围及其判断标准。 答： 相关系数的简要公式： r xy x y n n x x n y y 2 2 2 2 （1）相关系数的数值范围是在1 和1 之间，即 1 r 1 r 0为正相关， r 0为负相关。 ， （2）判断标准： r 0.3为微弱相关， 0.3 r 0.5为低度相关；， 0.5 r 0.8为显著相关 ， 0.
4、8 r 1为高度相关 ； r 0时，不相关， r 1时，完全相关。 4、拟合回归方程 ycabx 有什么前提条件？写出参数 a， 的计算公式并解 b释经济含义。 答：拟合直线回归方程的要求是： （1）两变量之间确实存在线性相关关系；（2）两变量相关的密切程度必须显著； （3）找到合适的参数 a、b，使所确定的回归方程达到使实际的 y 值与对应的理论值 y c 的离差平方和为最小。 回归方程中参数 a 代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，它表示 x0 时 y 的常数项。 参数 b 称为回归系数，表示自变量 x 增加一个单位时因变量 y 的平均增加值。回归系数的正负号与相关系数是一致的，
5、 因此可以从回归系数的正负号判断两变量相关的方向。 五、计算题 390 300 3001、解： p 0.975 ， x 15 ， 400 n 400 20 p1 p 0.975 0.025 p .0078 0.78 0 n 4002、解： x xf 148.5 10 149.5 20 150.5 50 151.5 20 15030 150.3 f 10 20 50 20 100 x x 2 f 148.5 150.3 2 10 151.5 150.3 2 20 0.87 f 10 20 0.87x 0.087 ； x t 3 0.087 0.261 n 100x x 150.56 x x 15
6、0.04 以 99.73的概率估计这批食品平均每包重量在 150.04150.56 克， 平均重量达到规格要求； 70 p1 p p 0.7 p 0.0458 100 n p t p 3 0.0458 0.1374 p p 0.8374 p p 0.5626 以 99.73的概率估计这批食品合格率在 56.2683.74。 3、（1）编制分配数列如下： 成绩 组中值 人数 比重 60 分以下 55 3 7.5 6070 65 6 15 7080 75 15 37.5 8090 85 12 30 90100 95 4 10 合计 - 40 100（2） x xf 55 3 65 6 95 4 3
7、080 77分 f 3 6 4 40 x x 2 f 55 77 2 3 65 77 2 95 77 2 4 4440 10.54分 f 3 6 4 40 10.54x 1.67 x t x 2 1.67 3.34 n 40x x 80.34 x x 73.66 以 95.45的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩在 73.6680.34 t 2 2 4 10.54 2 444.3664 （3） n 160 3.34 2 2 2.9889 2若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取 160 职工？ 195 p1 p 0.975 0.0254、 （1） p 解： 97.5 p 0.011
8、200 n 200样本的抽样平均误差: p 0.011（2） p t p 2 0.011 0.022 p p 0.953 p p 0.997 以 9545的概率估计该产品的合格品率在 95.3 99.75、解： 产量 x 成本 y xy x2 y2 2 73 146 4 5329 3 72 216 9 5184 4 71 284 16 5041 3 73 219 9 5329 4 69 276 16 4761 5 68 340 25 4624 合计 426 1481 79 30268r xy x y n 60 60 0.91 n x x n y y 2 2 33 132 2 66 2 n xy
9、 x yy c a bx b 1.82 a y bx 77.37 n x x 2 2y c 77.37 1.82 x x6 代入方程 y c 77.37 1.82 6 66.45元 6、解：设回归方程表达式为 y c a bxb n xy x y 10302 0.92 a y bx 260 0.92 546 26.92 n x x 11142 2 2 9 9当人均收入增加 1 元，销售额平均增加 0.92 万元。x14000 代入y c 26.92 0.92 14000 12853.087、解： x 67.082 x 8800 y 60 y 6000 x 67.082 r b 0 .8 0.8
10、9 y 60a y bx 6000 0.8 8800 1040 y c 1040 0.8 x 收入每增加 1 元，支出平均增加 0.8 元。 统计学原理作业四答案 一、判断题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 二、单项选择题1、A 2、A 3、B 4、C 5、B 6、D 7、A 8、B9、C 10、D 11、B 12、C 三、多项选择题1、ABE 2、CDE 3、ACD 4、AB 5、BCD6、BC 7、ABCD 8、ABC 9、ABD 10、ABDE 四、简答题 1、答：数量指标综合指数 K q q 1 p0 ；质量指标综合指数 K p q 1 p1 q 0 p0 q 0 p1一般情况下，编制数量指标综合指数时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素；而编制质量指标综合指数时，应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。 2、答：平均指数要成为综合指数的变形，必须在特定的权数的条件下。具体讲，加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须在基 7 / 7
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