( k∈Z)上都是增函数,其值从-1 增大到1;在每一个闭区间[ +2 kπ , 3+2 kπ ]( k∈Z)上都是减函数,其值从 1 减小到-1.余弦函数在每一个闭区间[(2 k-1) π ,2 kπ ]( k∈Z)上都是增函数,其值从-1 增加到 1;在每一个闭区间[2 kπ ,(2 k+1) π ]( k∈Z)上都是减函数,其值从 1 减小到-1.3、有关对称轴y=cosxy=sinx 2 3 4 5 6--2-3-4-5-6-6 -5 -4 -3 -2 - 65432-11yx-11oxy.观察正、余弦函数的图形,可知y=sinx 的对称轴为 x= 2k k∈Z y=cosx 的对称轴为 x= k k∈Z4、判断下列函数的奇偶性(1) 1sinco();xf (2) 2()lgsin1si);fxx1.4.3 正切函数的性质与图象1、正切函数 tanyx的定义域是什么? zkx,2|2、 Rt,且 zk2的图象,称“正切曲线” 。3、正切函数的性质(1)定义域: zkx,2|;(2)值域:R 观察:当 从小于 k, 2 x时, tanx 当 x从大于 z2, k 时, 。(3)周期性: T;(4)奇偶性:由 tanta知,正切函数是奇函数;(5)单调性:在开区间 zk2,内,函数单调递增。4、求下列函数的周期:(1) 3tan5yx 答: T。 (2) tan36yx 答: 3T。O023 2223yy xx .说明:函数 tan0,yAx的周期 T.5、求函数 3t的定义域、值域,指出它的周期性、奇偶性、单调性, 解:1、由 2kx得 1853kx,所求定义域为 zkxR,1853,| 且2、值域为 R,周期 T, 3、在区间 zk1853,上是增函数。1.5 函数 y=Asin(wx+)(A>0,w>0)的图象1、函数 y = Asin(wx+),(A>0,w>0)的图像可以看作是先把 y = sinx 的图像上所有的点向左(>0)或向右(<0)平移||个单位,再把所得各点的横坐标缩短(w>1)或伸长(01)或缩短(0