中学数学教学基本原则的思考与研讨.docx
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1、中学数学教学基本原则的思考与研讨在中学数学教学中,我们教师不能“任意妄为”,而要遵守一定的数学教学原则。那么,在中学数学教学中,有哪些需要遵守的原则呢?又当如何遵守这些教学原则呢?下面谈谈自己的思考和探索。一、具体与抽象相结合的原则1.具体性与抽象性。数学来自于生活,生活都是具体可感的,又是生动活泼的,因此数学具有具体性。由于现实生活具体呈现为空间形式和数量关系,人们对这种关系的研究就具有了抽象性。抽象性必然伴随着概括性。例如,由数而式,由函数而映射,其间经历了多次的抽象,这是其他科学所无法比拟的。人们的认识过程,总是从实践开始的,以客观事物为基础,才能获得数学中抽象的概念,得到抽象的命题。反
2、之,一些抽象的数学内容,又可以凭借具体的实例予以描述,一些数学思想、方法就是通过对这些实例的描述而概括出来的。而这些高度概括的思想、方法又能反过来指导具体的数学活动。如“锐角三角函数”这个概念,虽然具体,但也有一定的抽象性。但如果说是“任意角三角函数”时,它就表现为圆函数,所涉及到的具体内容扩大到一般的圆运动,再进一步扩大到数值函数时,其涉及的具体内容就包括了相对的周期运动。2.中学生抽象思维能力的局限性。目前的中学生,特别是初中学生,抽象能力薄弱。在学习数学时,对具体可感的材料有非常强的依赖性,而对抽象性却又有畏惧心理。例如,他们不通过一定数量的实例,对“相反意义的量”就不易接受;对“轨迹的
3、概念”难以理解;对命题“平行四边形的外角平分线的延长线截与此外角不相邻的两边得两相等线段”,往往画不出图形,分不清已知、求证等。如:从已知的条件中,难以找出规律,并加以证明等。可见,在当前教学中,对抽象性逐步提出合理的要求,有步骤有计划地提高学生的抽象能力是十分重要的。而抽象能力在数学教学中也是必不可少的。3.具体与抽象相结合进行教学。在实际教学中,要将具体与抽象紧密结合在一起。从具体感知出发,使具体与抽象互为基础,对数学中的有关概念形成正确的理解,并进行正确的判断和推理。其具体做法可从两方面入手:(1)对概念的理解要从具体的实例着手。如通过一定条件下影像的变化,引进相似的概念等。学生对有些数
4、学内容学得不扎实,往往就是因为对概念理解得不深不透造成的。而对概念理解得不深不透,又是因为我们在教学中没有结合具体可感的实例进行教学造成的。通过实物让学生理解概念,是一种非常有效的方法。(2)通过特例引入规律性知识。如一元二次方程,先学x2=a型,再学(x+a)2=b型,再学ax2+bx+c=0型,这样比较容易让学生接受一元二次方程的解法。必须指出,我们让学生学习数学,其目的是培养学生的抽象思维能力,而让学生掌握一些具体可感的数学知识,只是一种手段,不是目的。因此,在数学教学中,关于具体与抽象相结合原则的运用,一般可概括为:具体抽象具体,并使之不断地循环往复,使学生的思维向纵深发展。二、严谨性
5、与量力性相结合的原则1.严谨性。数学作为一门逻辑哲学科学,它要求各个环节都要严谨。可以说,严谨是数学最大特征之一。数学概念的语言表述要严谨,数学证明的逻辑推理要严谨,等等。在整个数学思维的过程中,是不允许有直观感觉或形象思维的东西。当然,数学的严谨性,会有一个随着人们对它的认识而逐步提高的过程。初中学生学习数学,在这方面体现得更加明显。他们一开始学习数学,是很难谈得上严谨的,他们主要是靠直觉。例如,将“点”理解为很小很小的球(有想象思维的成份),相似理解为很大很大的数,极限理解为接近等。只有在系统学习这些概念,明确其真正含义,对这些概念的认识才能逐步加深,并进入理性的阶段,从而达到严谨的要求。
6、2.量力性。量力性,就是量力而行。这是根据初中学生生理、心理特征而提出的一个原则。在初中阶段,学生的生理、心理都在快速发展,但心智又极不成熟,极不稳定。因此,初中的数学教学要考虑学生这个特点,让他们对数学教学内容和方法的严谨性有一个逐步适应的过程。当然,在实际教学中,对量力性的要求既不可忽视,但也不可迁就。例如,学生在开始学习文字系数方程时,往往对其文字系数都作了某种限制。只有经过适当阶段后,才能放弃这一限制,学生进行解的讨论,这就是贯彻量力性原则的体现。3.严谨性与量力性相结合进行教学。二者结合进行教学,是由学科性质和学生生理、心理的特征决定的,也是对立统一规律在数学教学中的具体体现。根据数
7、学课程标准编写的教材以及整个教学过程中都必须遵循这条重要原则,并应从学生掌握基础知识、培养基本能力和运用数学语言等方面加以贯彻。在实际教学工作中,各个环节都要严谨,同时也要考虑学生的可接受性。也只有这样,才能够提高初中数学教学质量。三、传授知识与发展能力相结合的原则1.知识与能力的关系。知识是能力的基础,但能力对知识也有反作用,有相当的能力能够反过来促进知识的积累。知识与能力相互整合,相互促进,但知识与能力并不一定完全成比例,但总的来说,能力比知识要重要得多。在人类认识世界和改造世界的实践活动中,影响活动效率的因素是多种多样的,诸如思想水平的高低、能力的大小。能力高比能力低的人,活动进行得快,
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