2021-2022学年度九年级数学上册模拟测试卷 (1735).docx

2021-2022学年度九年级数学上册模拟测试卷 考试范围：九年级上册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题 1．（针孔成像问题）根据图中尺寸（AB∥AB'），那么物像长y（A'B'的长）与物长x（AB的长）之间函数关系的图象大致是（ ） 2．下列运算中，错误的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC 中，AB=24，AC= 18，D 是AC上一点，AD = 12，在AB 上取一点 E，使A、D、E三点组成的三角形与△ABC 相似，则AE的长为（ ） A． 16 B．l4 C． 16 或 14 D．16 或 9 4．下列各组数中成比例的是（ ） A．3,4,5,6 B．1,3,3,5 C．1,4,4,2 D．1,4,2，8 5．如图，量角器外缘边上有三点，它们所表示的读数分别是，，，则的大小为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在⊙O 中,AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB=16，OC=6，则⊙O的半径OA等于（ ） A．16 B．12 C．10 D．8 7．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 8．圆心角为1000，弧长为20л的扇形的半径是 （ ） A．36 B． 720 C． 6 D． 6 9．抛物线y=（x－1）2＋1的顶点坐标是（ ） A．（1,1） B．（-1,1） C．（1,-1） D．（-1,-1） 10．已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的顶点坐标为M （2，-4 ），且其图象经过点A （0, 0 ），则a, b , c的值是（ ） A．a=l, b=4, c=0 B．a=1,b=-4,c=0 C．a=-1,b=-1,c=0 D．a=1,b=-4,c=8 11．如图，在 Rt△AOB 中，AB =OB= 3，设直线x= t，截此三角形所得阴影部分的面积为s，则 s 与 t 之间的函数图象为（ ） A． B． C． D． 12．反比例函数与二次函数（k≠0）画在同一个坐标系里，正确的是（ ） A． B． C． D． 13．下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 14． 在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜0 15．已知k≠0，在同一坐标系中函数与的图象大致是（ ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题 16． 两个反比例函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示, 点P1，P2，P3，…，P2 005在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2 005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1， P2，P3，…，P2 005分别作y轴的平行线，与y＝的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2 005（x2 005，y2 005），则y2 005= ． 17．如图，四边形BDEF是RtΔABC的内接正方形，若AB＝6，BC＝4，则DE＝　　　． 18．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B＝55°，P点在AC上移动（点P不与A、C两点重合），则的变化范围是 . 19．如图，在⊙O中，已知°，∥，则 . 20． 在平面：直角坐标系中，B(1，0)，A(3，一3)，C(3，0)，点 P在y 轴正半轴上运动，若以0、B、P三点为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标是 ． 21． 已知抛物线ｙ＝x2＋bx＋c与y轴交于点A，与 x轴的正半轴交于B、C两点，且BC＝2,S△ABC＝ 3，那么b＝　　　　　. 22．某商店专卖莱一品牌服装，根据经验，销售的利润与销售定价存在二次函数关系，根据调查，当定价每件 150 元或 300 元时能获得相同利润，则要使利润最大，每件售价应定 元. 23．用配方法把函数化成的形式为 ． 24．将抛物线绕顶点旋转 180°，则所得的抛物线的解析式为 ． 25．函数是反比例函数，则a的值是 ． 26．如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是 ． 27．现有一批救灾货物要从A市运往B 市，若两城市的路程为400km，车的平均速度为x（km/h），从A市到B 市所需的时间y（h），则则y关于x的函数解析式为 ，若平均车速为50（km/h），则从A市到B 市所需的时间为 h． 28．小明身上有 100 元. 若他每天用x 元，则可用y天，因此y与x之间的函数关系式为 ，是 函数． 29．老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=-x的图象，请同学们观察．甲同学发现：两个图像有两个交点；乙同学发现：双曲线上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请根据以上信息，写出反比例函数的解析式： . 评卷人 得分 三、解答题 30．如图，AB、CD 是⊙O的两条弦，且AB = CD，点M是AC 的中点，求证：MB=MD. 31．某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现此商品日销售单价x(元)与日销售量 y(张)之间有如下关系： x (元) 3 4 5 6 y(张) 20 15 12 10 (1)根据表中数据在直角坐标系中描出实数 对(x，y)的对应点； (2)猜测并确定 y 与x 之间的函数关系式，并画出图象； (3)设经营此贺卡的销售利润为ω元，试求ω与x之间的函数关系式，如果物价局规定此贺卡售价最高不能超过10元/张，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？ 32．已知二次函数的图象经过原点，试确定m的值. 33．有一个抛物线的拱形隧道，隧道的最大高度为 6m，跨度为 8m，把它放在如图所示的平面直角坐标系中． (1)求这条抛物线所对应的函数解析式； (2)若要在隧道壁上 P点处 (如图 )安装一盏照明灯，灯离地面高 4.5 m，求灯与点B 的距离. 34．如图所示，某幢建筑物里，从 lOm高的窗口 A用水管向外喷出的水流呈抛物线状 (抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点M离OA 距离为 lm，离地面m，则水流落地点离墙的距离 OB 为多少？ 35．如图，矩形 ABCD 的顶点B、C在x 轴的正半轴上，D 在抛物线上，0、E为抛物线与x 轴的交点，矩形的顶点均为动点，且矩形在抛物线与x轴围成的区域里. (1)A 点的坐标为(x，y)，试求矩形周长P关于x 的函数表达式； (2)是否存在这样的矩形，它的周长为 9？试证明你的结论. 36．为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题： (1）求药物燃烧时与的函数关系式． (2）求药物燃烧后与的函数关系式． (3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？ 37．如图①所示的是我国工商银行的标志，它是轴对称图形． (1）观察我国其它几家银行的标.志，找出是轴对称的标志，把它画在图②中； (2）自己设计一种与圆有关的轴对称图形的漂亮图案，把它画在图③中． 38．如图所示，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与 x轴、y 轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于C点，CD⊥x轴于 D． 若OA=OB=OD=1. (1)求点A、B、D 三点的坐标； (2)求一次函数与反比例函数的表达式. 39．AB 是半圆0的直径，C、D是半圆的三等分点，半圆的半径为R. (1)CD 与 AB 平行吗？为什么？ (2)求阴影部分的面积. 40．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=,将△ABC绕点B旋转至△A ′BC′的位置,且使点A,B,C′三点在同一直线上,则点A经过的最短路线长是______cm. 41．已知△ABC，作△ABC 的外接圆 (不写作法，保留作图痕迹)． 42．求下列各组数的比例中项． (1） -5 ，-125 ；（2），；（3）， 43．画出如图的五边形ABCDE 的相似形，要求以点O为位似中心，且相似比为2：1. (1)使两个图形在点0同侧； (2)使两个图形在点0两侧. 44．己知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上，且AE=BF，HF∥EG∥AC，FH、HG分别交BC所在的直线于点H、G． (1)如图1，如果点E、F在边AB上，那么EG+FH=AC； (2)如图2，如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是 ； (3)如图3，如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是 ； 对(1)(2)(3)三种情况的结论，请任选一个给予证明． 45．有一座抛物线型拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m． (l)在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式； (2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m．求水面在正常 水位基础上涨多少m时，就会影响过往船只？ 【参考答案】 一、选择题 1．C 2．D 3．D 4．D 5．B 6．C 7．B 8．A 9．A 10．B 11．D 12．A 13．D 14．A 15．D 二、填空题 16．无 17．无 18．无 19．无 20．无 21．无 22．无 23．无 24．无 25．无 26．无 27．无 28．无 29．无 三、解答题 30．无 31．无 32．无 33．无 34．无 35．无 36．无 37．无 38．无 39．无 40．无 41．无 42．无 43．无 44．无 45．无