考点13 解斜三角形及应用举例.doc
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1、圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示: 此题库为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,关闭Word文档返回原板块。考点13 解斜三角形及应用举例1.(2010湖北高考理科3)在ABC中,=15,b=10, A=,则( )(A) (B) (C) (D)【命题立意】本题主要考查解三角形时正、余弦定理的应用,以及三角形边角的性质.【思路点拨】先由正弦定理求出sinB,再结合三角形“大边对大角”的性质判断角B的范围,最后利用平方关系求出cosB.【规范解答】选C.由正弦定理知 知,又,故,从而,.【方法技巧】利用“大边对大角”判断出B是锐角是本题解题关键.2.(2010上海高考理科8
2、)某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为,则此人能( )(A)不能作出这样的三角形 (B)作出一个锐角三角形(C)作出一个直角三角形 (D)作出一个钝角三角形【命题立意】本题主要考查三角形的有关性质及用余弦定理判定三角形形状的应用【思路点拨】先由高转化到边长,再由余弦定理判定最大边所对的角的余弦值的正负【规范解答】选D.设三角形的面积为S,则,所以,同理可得另两边长,由余弦定理,所以A为钝角所以能作出一个钝角三角形.【方法技巧】由三边长判定三角形是锐角、直角、还是钝角三角形时,一般只要由余弦定理求出最大边所对角的余弦值即可若余弦值为负,则三角形为钝角三角形;若余弦值为0,则三角形为直
3、角三角形;若余弦值为正,则三角形为锐角三角形3.(2010上海高考文科8)若的三个内角满足,则( )(A)一定是锐角三角形 (B)一定是直角三角形(C)一定是钝角三角形 (D)可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形【命题立意】本题主要考查三角形的有关性质、正弦定理及余弦定理判定三角形形状等有关知识【思路点拨】由余弦定理判定最大边所对的角的余弦值的正负【规范解答】选C .由正弦定理可得,设,则,由余弦定理得,所以C为钝角【方法技巧】由三边长判定三角形是锐角、直角、还是钝角三角形时,一般只要由余弦定理求出最大边所对角的余弦值即可若余弦值为负,则三角形为钝角三角形;若余弦值为0,则三角形为直角三角形;
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