课时达标检测(三十五) 基本不等式.doc
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1、第 5 页 共 5 页课时达标检测(三十五) 基本不等式练基础小题强化运算能力1若a,bR,且ab0,则下列不等式中,恒成立的是()Aab2 B.C.2 Da2b22ab解析:选C因为ab0,所以0,0,所以2 2,当且仅当ab时取等号2下列不等式一定成立的是()Alglg x(x0)Bsin x2(xk,kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)解析:选C对选项A,当x0时,x2x20,lglg x,故不成立;对选项B,当sin x0时显然不成立;对选项C,x21|x|212|x|,一定成立;对选项D,x211,00时,函数f(x)有()A最小值1 B最大值1C最小值2 D最大值2解析:选
2、Bf(x)1.当且仅当x,x0即x1时取等号所以f(x)有最大值1.4已知a0,b0,a2b3,则的最小值为_解析:由a2b3得ab1,2 .当且仅当a2b时取等号答案:5已知函数f(x)4x(x0,a0)在x3时取得最小值,则a_.解析:f(x)4x24,当且仅当4x,即a4x2时取等号,则由题意知a43236.答案:36练常考题点检验高考能力一、选择题1.(6a3)的最大值为()A9 B. C3 D.解析:选B因为6a3,所以3a0,a60,则由基本不等式可知,当且仅当a时等号成立2若2x2y1,则xy的取值范围是()A0,2 B2,0C2,) D(,2解析:选D12x2y22当且仅当2x
3、2y,即xy1时等号成立,2xy,得xy2.3若直线1(a0,b0)过点(1,1),则ab的最小值等于()A2 B3 C4 D5解析:选C将(1,1)代入直线1得1,a0,b0,故ab(ab)2224,当且仅当ab时等号成立,故ab的最小值为4.4(2016铜陵二模)已知a1,b2,(a1)(b2)16,则ab的最小值是()A4 B5 C6 D7解析:选B因为a1,b2,所以a10,b20,又(a1)(b2)2,即162,整理得ab5,当且仅当a1b24,即a3,b2时等号成立,故选B.5若两个正实数x,y满足1,且不等式xm23m有解,则实数m的取值范围是()A(1,4) B(,1)(4,)
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