考点规范练19.docx
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1、考点规范练19三角函数的图象与性质考点规范练A册第13页基础巩固1.函数y=|2sin x|的最小正周期为()A.B.2C.2D.4答案A解析由图象(图象略)知T=.2.(2016山东淄博二模)已知直线y=m(0m0)的图象相邻的三个交点依次为A(1,m),B(5,m),C(7,m),则=()A.3B.4C.2D.6导学号74920230答案A解析由题意,得函数f(x)的相邻的两条对称轴分别为x=1+52=3,x=5+72=6,故函数的周期为2(6-3)=2,得=3,故选A.3.已知函数f(x)=2sin(x+)对任意x都有f6+x=f6-x,则f6等于()A.2或0B.-2或2C.0D.-2
2、或0答案B解析由f6+x=f6-x知,函数图象关于x=6对称,f6是函数f(x)的最大值或最小值.故选B.4.(2016河南焦作二模)已知函数f(x)=sinx+4(0)的最小正周期为,则函数f(x)的图象()A.关于直线x=4对称B.关于直线x=8对称C.关于点4,0对称D.关于点8,0对称答案B解析函数f(x)的最小正周期为,2=.=2.f(x)=sin2x+4.函数f(x)的对称轴为2x+4=k+2,kZ,即x=8+k2,kZ.故函数f(x)的图象关于直线x=8对称,故选B.5.若A,B是锐角三角形ABC的两个内角,则点P(cos B-sin A,sin B-cos A)在()A.第一象
3、限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B解析ABC是锐角三角形,则A+B2,A2-B0,B2-A0,sin Asin2-B=cos B,sin Bsin2-A=cos A,cos B-sin A0,点P在第二象限.6.已知曲线f(x)=sin 2x+3cos 2x关于点(x0,0)成中心对称,若x00,2,则x0=()A.12B.6C.3D.512答案C解析由题意可知f(x)=2sin2x+3,其对称中心为(x0,0),故2x0+3=k(kZ),即x0=-6+k2(kZ).又x00,2,故k=1,x0=3,故选C.7.已知函数y=sin x的定义域为a,b,值域为-1,12,则b-a的值不
4、可能是()A.3B.23C.D.43导学号74920231答案A解析画出函数y=sin x的草图分析,知b-a的取值范围为23,43.8.已知函数f(x)=cos23x-12,则f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于()A.23B.3C.6D.12答案C解析因为f(x)=1+cos6x2-12=12cos 6x,所以最小正周期T=26=3,相邻两条对称轴之间的距离为T2=6,故选C.9.(2016山东潍坊二模)已知函数f(x)=tan x+sin x+2 015,若f(m)=2,则f(-m)=.答案4 028解析f(x)=tan x+sin x+2 015,f(-x)=-tan x-si
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