部编天津市部分区2021-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷文档.doc
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1、 D6、8、10 D5 D80 D6(3分)为庆祝中国共产党建党100周年,某校开展了以“学党史知识迎建党百年”为主题的党史知识竞赛,并将所有参赛学生的成绩进行统计整理,绘制成如图统计图(每个小组含前一个边界值,不含后一个边界值)根据图中的信息判断:关于这次知识竞赛成绩的中位数的结论正确的是( ) A4 C2D无法确定 D48 Dyx1 A2 D12(3 分)我们知道:四边形具有不稳定性如图,在平面直角坐标系中,边长为 2 的正方形ABCD 的边AB 在x轴上,AB 的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头 A( ,1) 二、填空题。(本题包括6小题,每题3分,共18分,请将答案直接填
2、在题中横线上) 13(3分)要使二次根式 有意义,则x的值可以是 (写出一个即可) 14(3分)把直线y3x的图象向上平移2个单位,则平移后直线的解析式为 15(3分)甲、乙两个样本,甲的方差为0.102,乙的方差是0.06, 的数据波动大16(3分)已知点(2,3)在一次函数的解析式为ykx3的图象上,则k 17(3分)如图,一架10m 长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AC 上,底端离墙的距离BC 为6m,当梯子下滑到DE 时,AD 2m,则BE m 18(3分)如图,等边三角形ABC 的边长为8,AD 是BC 边中线,点E 是AB 边上一动点,以EA,ED 为边作平行四边形AEDF (1)A
3、D 的长为 ;(2)EF 的最小值为 三、解答题。(本题包括7小题,共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)19(8分)计算:(1); (2) 20(8分)已知函数yx和y x+3 (1)在同一坐标系中,画出这两个函数图象; (2)根据图象回答: 当这两个函数的函数值相等时,直接写出x的值; (1)图中m 的值为 ; (2)统计的这组数据的平均数为 ,众数为 ,中位数为 ; (3)根据样本数据,估计这2500枚口罩中,价格为2.0元的约有 枚 23(10分)如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,点M 为AD 的中点,过点M 作MN BD 交CD 延长线于点N
4、(1)求证:四边形MNDO 是平行四边形; (2)请直接写出当四边形ABCD 的边AB 与BD 满足什么关系时,四边形MNDO 分别是菱形、矩形、正方形 24(10分)在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境 已知小红的家、新华书店、商场依次在同一条直线上,新华书店离家 4000m,商场离家6250m周末小红骑车从家出发去商场买东西,当他匀速骑了 15min 到达离家 6000m 处时,想起要买一本书,于是原路返回,匀速骑了 5min到刚经过的新华书店,到买书后加了这个过程中小红离家的距离ym 与速,继续匀速走了5min到达商场给出的图象反映离开家的时间xmin之间的对应关
5、系请根据相关信息,解答下列问题: (1)填表 离开家的时间/min 5 10 15 25 35 离家的距离/m2000 6000 (2)填空 新华书店到商场的距离为 m; 小红在新华书店买书所用的时间是 min; 小红从家出发到新华书店,骑行速度为 m/min; (3)当0x35时,请直接写出y关于x的函数解析式 25(10分)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD 的顶点A 在y轴正半轴上,顶点B在x轴正半轴上,AB 与OD 交于点P,其中 OA 3,OB 2 (1)求AB 所在直线的解析式; (2)求OD 所在直线的解析式; (3)求交点P 的坐标 2021-2022学年天津市部分区八年
6、级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。(本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.请将答案选项填在下表中) 1【分析】先求出两小边的平方和,再求出最长边的平方,最后看看是否相等即可 【解答】解:A、32+4252,故是直角三角形,不符合题意; B、42+5262,故不是直角三角形,符合题意; C、52+122132,故是直角三角形,不符合题意; D、62+82102,故是直角三角形,不符合题意 故选:B 【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理,关键是掌握如果三角形的三边长 a,b,c 满足a2+b2c2,那么这个三角形就是直角三角形 2【分
7、析】将x2代入函数y2x+1,即可求得相应的函数值,本题得以解决 【解答】解:当x2时,y22+14+13, 即当x2时,函数y2x+1的值是3, 故选:C 【点评】本题考查函数值,解答本题的关键是明确题意,求出相应的函数值 3【分析】根据函数的概,念对于自变量 x的每一个值,y都有唯一的值和它对应,判断即可 【解答】解:A、对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值和它对应,所以能表示y是x的函数,故A 不符合题意; B、对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值和它对应,所以能表示y是x的函数,故B 不符合题意; C、对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值和它对应,所以能表示y是x的函数,故C 不
8、符合题意; D、对于自变量x的每一个值,y不是有唯一的值和它对应,所以不能表示y是x的函数,故D 符合题意; 故选:D 【点评】本题考查了函数的概,念熟练掌握函数的概是念解题的关键第1页(共12页) 故选:C 故选:B 【解答】解:由勾股定理得:PO 故选:B 【点评】本题考查了勾股定理的计算,属于简单题 8【分析】利用一次函数的图象与系数的关系求解 【解答】解:k0, 直线ykx+2呈上升趋势,且与y轴交于y的正半轴 故选:D 【点评】本题考查了一次函数的图象与系数的关系,掌握这种关系是解题的关键 9【分析】由菱形的性质可得 AC 与 BD互相平分,ACBD ,利用勾股定理可求边长,即可求解
9、 第2页(共12页) 【解答】解:四边形ABCD 是菱形, AC 与BD 互相平分,ACBD , 5, 个菱形的周长4520, 故选:A , , , 任意两个格点间的距离不可能是 , 故选:D , CD 2,CDAB, 第3页(共12页) C(2, ), 故选:D 【点评】本题考查了正方形的性质,坐标与图形的性质,勾股定理,正确的识别图形是解题的关键 二、填空题。(本题包括6小题,每题3分,共18分,请将答案直接填在题中横线上) 13【分析】根据二次根式的被开方数是非负数求出 x 的取值范围,写出一个符合题意的 x即可 【解答】解:x20, x2, x的值可以是2, 故答案为:2(答案不唯一)
10、 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件,掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键 14【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可 【解答】解:把直线y3x的图象向上平移2个单位,则平移后直线的解析式为y3x+2故答案为:y3x+2 【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键 15【分析】根据方差的意义即方差越,大波动越即大可得出答案【解答】解:甲的方差为0.102,乙的方差是0.06, S2S2 , 甲乙甲样本的数据波动大,故答案为:甲 【点评】本题主要考查方差,方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反
11、之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好 16【分析】将(2,3)代入一次函数的解析式即可求出答案 【解答】解:把(2,3)代入ykx3, 32k3, k3, 第4页(共12页) 在RtDCE 中,CEBECEBC862(米), 故答案为:2 (2)设AD 与EF 的交点为O,过点O 作OH AB 于H, 四边形AEDF 是平行四边形, OA OD ,OE EF, 第5页(共12页) 当OE 最小时,此时EF 最小, EF 的最小值为2 , 将EF 的最小值转化为OE 最小是解题的关键 19【分析】(1)先化简,再进行加法运算即可; (2)利用二次根式的除法的法则进行运算即可 【解答】解:
12、(1) 【解答】解:(1)当x1时,yx1, 过点(0,0),(1,1)画出函数yx的图象, 过点(0,3)和(6,0)画出函数y x+3 的图象, 如图: 第6页(共12页) (2)联立解析式得解得 , 当y x+3的函数值大于yx的函数值时,x2 【点评】此题主要考查了一次函数图象的画法以及利用函数图象比较函数值的大小,联立解析式求出两直线的交点是解题关键 21【分析】(1)根据扇形统计图中的数据,可以计算出m% 的值,从而可以得到m 的值; (2)根据扇形统计图中的数据可以得到这组数据的平均数,然后根据条形统计图中的数据可以得到这组数据的众数和中位数; (3)根据统计图中的数据,可以计算
13、出质量为2.0元的约多少枚 【解答】解:(1)m% 110% 22% 32% 8% 28% , 即m 的值是28, 故答案为:28; (2)平均数是:1.010%+1.222%+1.528%+1.832%+2.08% 1.52元, 本次调查了5+11+14+16+450枚, 中位数是:1.5元,众数是1.8元; 故答案为:1.52元,1.8元,1.5元; 第7页(共12页) BE AE40(m), (2)BAE 30,CED AEB ,CABE 90, DBAE 30, DE +BE80+40120(m), 海洋球D 处到出口B 处的距离为:120m, 故答案为:120; (3)由(1)得BE
14、40m, 入口A 到出口B 处AB 的距离是m 【点评】本题主要考查了勾股定理的应用,含30角的直角三角形的性质等知识,熟练掌握含30角的直角三角形的性质是解题的关键 23【分析】(1)证明OM 是ACD 的中位线,可得OM /DN ,又MN BD ,即可得四边形MNDO 是平行四边形; (2)四边形MNDO 是菱形,只需OM OD ,可知ABBD ;四边形MNDO 是矩形,只需 MOD 90,可知ABBD ;四边形MNDO 是正方形,需OM OD ,MOD 90,故ABBD ,ABBD 第8页(共12页) 点M 为AD 的中点, OM 是ACD 的中位线, MN BD , 而OM CD AB
15、,OD BD , ABBD 时,四边形MNDO 是菱形; 若四边形MNDO 是矩形,只需MOD 90, 而MOD ABD , ABD 90时,四边形MNDO 是矩形,即ABBD ; 若四边形MNDO 是正方形,需OM OD ,MOD 90, ABBD ,ABBD 时,四边形MNDO 是正方形 【点评】本题考查平行四边形的性质与判定及菱形、矩形、正方形的判定,解题的关键是掌握并能熟练应用平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定定理 24【分析】(1)由图象分别计算10min、25min、35min时离开家的距离即可; (2)由图象直接可得答案; 用路程除以时间即可得速度; 用路程除以时间即可; (3
16、)根据图象用待定系数法分段列出函数关系式即可 【解答】解:(1)由已知得: 小红离开家的时间是15min时,离开家的距离为6000m, 小红的速度为:600015400(m/min), 离开家的时间是10min时,离开家的距离为400104000(m), 离开家的时间是20min时,小红到达书店,此时离开家的距离为4000m, 离开家的时间是35min时,小红到达商场, 小红从书店到商场用了5min, 第9页(共12页) 小红离开家的时间是25min时,离开家的距离为4000m, 小红离开家的时间是35min时,离开家的距离为6250m, 故答案为:4000,4000,6250; (2)新华书
17、店到商场的距离为625040002250(m), 故答案为:2250; 当15x20时,设y关于x的函数解析式为ykx+b(k0), 则y关于x的函数解析式为y400x+12000; 当20x30时,y4000; 当30x35时,设y关于x的函数解析式为yxm+n(m 0), 则y关于x的函数解析式为y450x9500 综上所述:y关于x的函数解析式为y 【点评】本题考查一次函数的应用,解题的关键是读懂题意,掌握从函数图象中获取信息的能力 25【分析】(1)由 OA 3,OB 2 以及点 A、B 所在的位置即可得出点 A、B 的坐标,再利用待定系数法即可求出AB 所在直线的解析式; (2)过点
18、 D 作 DE y轴于点 E,通过角的计算得出OAB EDA ,结合 AD BA 以第10页(共12页) 设AB 所在直线的解析式为ykx+b(k0), 则OAB EDA (AAS), AEBO 2,ED OA 3, OE OA +AE5, 设OD 所在直线的解析式为yax(a0), (3)联立直线AB 和OD ,得:第11页(共12页) 交点P 的坐标为( , ) 【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、全等三角形的判定与性质以及解二元一次方程组,解题的关键是:(1)利用待定系数法求出直线AB 的解析式;(2)利用待定系数法求出直线OD 的解析式;(3)联立直线AB、OD 的解析式成方程组
19、本题属于中档题,难度不大,解决该题型题目时,根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键 第12页(共12页) )C)C)D9,12,154(3分)某校10名学生参加“心理健康”知识测试,他们得分情况如下表:人数分数234180859095那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是()A95和85 B90和85 C90和87.5D85和87.55(3分)将函数y3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()Ay3x+2By3x2Cy3(x+2) Dy3(x2)6(3分)下列命题中正确的是()A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相垂直平分
20、且相等的四边形是正方形D一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形7(3分)一次函数y2x+3的图象不经过的象限是()A第一象限8(3分)如图,菱形ABCD的周长为20,一条 对角线AC长为8,另一条对角线BD长为(A16 B12B第二象限C第三象限D第四象限)C6第1页(共5页) 9(3分)一次函数ykx+b,当k0,b0时,它的图象大致为()ABCD10(3分)如图,一次函数y1x+b与一次函数y2kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+bkx+4的解集是()Ax211(3分)某人匀速跑步到公园,在公园里某处停留了一段时间,再沿原路匀速步行回家,此人离家的距离y与时间x
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