运筹学大学课件12-4最大流问题文档.pptx
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1、运筹学4.网络最大流问题4.1基本概念和基本定理基本概念和基本定理F网络与流网络与流定义:对有向图D=(V,A):vs-始点 vt-终点 其余-中间点非负数c(vi,vj)称为弧(vi,vj)的容量,简写为cij这样的网络D称为容量网络,常记为D=(V,A,C)fij-弧(vi,vj)上的流量运筹学F流量流量 对于网络流图对于网络流图D,每一条弧,每一条弧(vi,vj)上都给定一个上都给定一个非负数非负数fij,则,则fij称为弧称为弧(vi,vj)上的流量。上的流量。流量的实际意义:流量的实际意义:如果说如果说cij表示弧表示弧(vi,vj)上每单位时间内的最大上每单位时间内的最大运输能力(
2、量),则说运输能力(量),则说fij表示弧表示弧(vi,vj)上每单位上每单位时间内的实际运输能力(量)。时间内的实际运输能力(量)。运筹学 F可行流与最大流可行流与最大流可行流满足:流入量=流出量运筹学 最大流问题 网络流图D上的流量最大的可行流,称为该网络流图D上的最大流。运筹学 F增广链增广链:几个概念:对可行流运筹学例 下图中是一条链v1v2v3v4v5前向弧是后向弧是由此可见,要增加某条链的流量,则必须减少逆流。注意:前向弧、后向弧都是针对某条链而言的。运筹学 增广链:设f是一可行流,是从始点到终点的一条链,若满足下列条件,称其为一条增广链.F截集和截量截集和截量设 把始点在S,终点
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