基础工程教学课件4-2桩基础计算文档.pptx
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1、第四章 桩基础的设计计算 横向荷载作用下桩身内力与位移的计算方法国内外已有横向荷载作用下桩身内力与位移的计算方法国内外已有不少,我国普遍采用的是将桩作为弹性地基上的梁,按不少,我国普遍采用的是将桩作为弹性地基上的梁,按文克文克尔假定尔假定(梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比)进行求(梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比)进行求解,简称解,简称弹性地基梁法弹性地基梁法。根据求解的方法不同,通常有根据求解的方法不同,通常有半解析法半解析法(幂级数解、积(幂级数解、积分方程解、微分算子解等)、分方程解、微分算子解等)、有限差分法有限差分法和和有限元解有限元解等。以等。以文克尔假定为基础的弹性地基梁
2、解法从土力学的观点认为不文克尔假定为基础的弹性地基梁解法从土力学的观点认为不够严密。但其基本概念明确,方法较简单,所得结果一般较够严密。但其基本概念明确,方法较简单,所得结果一般较安全,故国内外使用较为普遍。我国铁路、水利、公路及房安全,故国内外使用较为普遍。我国铁路、水利、公路及房屋建筑等领域在桩的设计中常用的屋建筑等领域在桩的设计中常用的“m”法法以及以及“K”法法、“常数常数”法(或称张有龄法)法(或称张有龄法)、“C”法法等均属于此种方法。等均属于此种方法。第二节第二节 单排桩基桩内力和位移计算单排桩基桩内力和位移计算(一)土的弹性抗力及其分布规律(一)土的弹性抗力及其分布规律 桩基础
3、在荷载(包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩)作桩基础在荷载(包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩)作用下产生位移(包括竖向位移、水平位移和转角),桩的竖用下产生位移(包括竖向位移、水平位移和转角),桩的竖向位移引起向位移引起桩侧土的摩阻力桩侧土的摩阻力和和桩底土的抵抗力桩底土的抵抗力。桩身的水平位移及转角桩身的水平位移及转角使桩挤压桩侧土体,桩侧土必然使桩挤压桩侧土体,桩侧土必然对桩产生一对桩产生一横向土抗力横向土抗力 zxzx,它起抵抗外力和稳定桩基础的作,它起抵抗外力和稳定桩基础的作用,土的这种作用力称为用,土的这种作用力称为土的弹性抗力土的弹性抗力。zxzx即指深度为即指深度为Z Z处的横向(处的
4、横向(X X轴向)土抗力轴向)土抗力,其大小取决,其大小取决于于土体性质、桩身刚度、桩的入土深度、桩的截面形状、桩土体性质、桩身刚度、桩的入土深度、桩的截面形状、桩距及荷载距及荷载等因素。等因素。一、基本概念一、基本概念假定土的横向土抗力符假定土的横向土抗力符合文克尔假定,即合文克尔假定,即 式中:式中:zx横向土抗力(横向土抗力(kN/m2););C地基系数(地基系数(kN/m3)xz深度深度Z处桩的横向位移(处桩的横向位移(m)。)。2地基系数 基本概念:基本概念:地基系数地基系数C表示单位面积土在弹性限度内表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需要的力。产生单位变形时所需要的力。它的
5、大小与地基土的类别、它的大小与地基土的类别、物理力学性质有关。如能测得物理力学性质有关。如能测得xz并知道并知道C值,值,zx值即可解值即可解得。得。地基系数地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测度进行实测xz及及 zx后反算得到。后反算得到。C值随深度的分布规律:值随深度的分布规律:地基系数地基系数C值不仅与土的类值不仅与土的类别及其性质有关,而且也随别及其性质有关,而且也随深度深度而变化。由于实测的客观而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因,所采用的条件和分析方法不尽相同等原因,所采用的C值随深度的值随深度的分布规律也各有不
6、同。常用的几种地基系数分布规律如下分布规律也各有不同。常用的几种地基系数分布规律如下所示所示。地基系数变化规律 相应的基桩内力和位移计算方法为:相应的基桩内力和位移计算方法为:1)“m”法:法:假定地基系数假定地基系数C随深度呈线性增长,即随深度呈线性增长,即C=mZ,如图,如图a)所示。)所示。m称为地基系数随深度变化的比例系数(称为地基系数随深度变化的比例系数(kN/m4)。)。2)“K”法:法:假定地基系数假定地基系数C随深度呈折线变化。即在桩身第一挠随深度呈折线变化。即在桩身第一挠曲变形零点(图曲变形零点(图b所示深度所示深度t处)以上地基系数处)以上地基系数C随深度呈凹随深度呈凹形抛
7、物线增加;该点以下,地基系数形抛物线增加;该点以下,地基系数C=K(kN/m3)为)为常数。常数。3)“c”法:法:假定地基系数假定地基系数C随深度呈抛物线增加,即随深度呈抛物线增加,即=cZ0.5,当无量纲入土深度达当无量纲入土深度达4后为常数,如图后为常数,如图c)所示。)所示。c为为地基系数的比例系数(地基系数的比例系数(kN/m3.5)。)。4)“常数常数”法,又称法,又称“张有龄法张有龄法”:假定地基系数假定地基系数C沿深度为均匀分布,不随深度而变化,沿深度为均匀分布,不随深度而变化,即即C=K0(kN/m3)为常数,如上图)为常数,如上图d)所示。)所示。上述四种方法各自假定的地基
8、系数随深度分布规律不同,上述四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同,其计算结果有所差异。本节介绍目前应用较广并列入其计算结果有所差异。本节介绍目前应用较广并列入公桥基公桥基规规中的中的“m”法法。按。按“m”法计算时,地基系数的比例系数法计算时,地基系数的比例系数m值可根据试验实测决定,无实测数据时可参考下表中的数值选值可根据试验实测决定,无实测数据时可参考下表中的数值选用。用。非岩石类土的比例系数m值 序序 号号土土 的的 分分 类类m或或m0(MN/m4)1流塑粘性土流塑粘性土IL1、淤泥、淤泥352软塑粘性土软塑粘性土1IL0.5、粉砂、粉砂5103硬塑粘性土硬塑粘性土0.5IL0
9、、细砂、中砂、细砂、中砂10204坚硬、半坚硬粘性土坚硬、半坚硬粘性土IL2.5或支承桩且或支承桩且ah3.5时,时,Mh几乎为零,且此时几乎为零,且此时Kh对、对、等影响极小,可以认为等影响极小,可以认为Kh=0,则上式,则上式 可简化为可简化为均为Z的函数,已根据Z值制成表格,可参考公桥基规。(7)2.嵌岩桩嵌岩桩 、的计算的计算 如果桩底嵌固于未风化岩层内有足够的深度,可根如果桩底嵌固于未风化岩层内有足够的深度,可根据桩底据桩底xh、h等于零这两个边界条件,解得等于零这两个边界条件,解得 也都是也都是 Z的函数,根据的函数,根据 Z值制值制成表格,可查阅有关规范。成表格,可查阅有关规范。
10、(8)(二)计算桩身内力及位移的无量纲法(二)计算桩身内力及位移的无量纲法 按上述方法,用基本公式(按上述方法,用基本公式(2)、()、(3)、()、(4)、()、(5)计算计算xz、z、Mz、Qz时,计算工作量相当繁重。若桩的支承时,计算工作量相当繁重。若桩的支承条件及入土深度符合一定要求,可采用无量纲法进行计算,条件及入土深度符合一定要求,可采用无量纲法进行计算,即直接由已知的即直接由已知的M0、Q0求解。求解。1 的摩擦桩及 的支承桩将式(7)代入式(2)得 式中:(9a)同理,将式(同理,将式(7)分别代入式()分别代入式(3)、()、(4)、()、(4-5)再经整理归纳即可得)再经整
11、理归纳即可得(9b)(9c)(9d)2 h2.5的嵌岩桩的嵌岩桩将式将式(8)分别代入式分别代入式(2)、(3)、(4)、(5)再经整理得再经整理得(10a)(10b)(10c)(10d)(三)桩身最大弯矩位置(三)桩身最大弯矩位置ZMmax和最大弯矩和最大弯矩Mmax的确定的确定 目的:目的:用于检验桩的截面强度和配筋计算(关于配用于检验桩的截面强度和配筋计算(关于配筋的具体计算方法,见结构设计原理教材内容)。筋的具体计算方法,见结构设计原理教材内容)。一般方法:一般方法:要找出弯矩最大的截面所在的位置及相应要找出弯矩最大的截面所在的位置及相应的最大弯矩的最大弯矩Mmax值。一般可将各深度值
12、。一般可将各深度Z处的处的Mz值求出后绘值求出后绘制制ZMz图,即可从图中求得。图,即可从图中求得。数解法数解法:在最大弯矩截面处,其剪力在最大弯矩截面处,其剪力Q等于零,因此等于零,因此Qz=0处处的截面即为最大弯矩所在的位置的截面即为最大弯矩所在的位置 。(四)桩顶位移的计算公式(四)桩顶位移的计算公式 右图为置于非岩石地基中右图为置于非岩石地基中的桩,已知桩露出地面长的桩,已知桩露出地面长l0,若,若桩顶为自由,其上作用了桩顶为自由,其上作用了Q及及M,顶端的位移可应用叠加原理,顶端的位移可应用叠加原理计算。设桩顶的水平位移为计算。设桩顶的水平位移为x1,它是由:桩在地面处的水平位它是由
13、:桩在地面处的水平位移移x0 0、地面处转角、地面处转角 0所引起在桩所引起在桩顶的位移顶的位移 0l0、桩露出地面段作、桩露出地面段作为悬臂梁桩顶在水平力为悬臂梁桩顶在水平力Q作用下作用下产生的水平位移产生的水平位移xQ以及在以及在M M作用作用下产生的水平位移下产生的水平位移xm组成,即组成,即桩顶位移计算 桩顶转角桩顶转角 1则由:地面处的转角则由:地面处的转角 0,桩顶在水平力,桩顶在水平力Q作用作用下引起的转角下引起的转角 Q及弯矩作用下所引起的转角及弯矩作用下所引起的转角 m组成即组成即经计算和经整理归纳,可得到如下计算结果:经计算和经整理归纳,可得到如下计算结果:(五)单桩、单排
14、桩计算步聚及验算要求(五)单桩、单排桩计算步聚及验算要求 综上所述,对单桩及单排桩基础的设计计算,首先应根综上所述,对单桩及单排桩基础的设计计算,首先应根据上部结构的类型,荷载性质与大小,地质与水文资料,施据上部结构的类型,荷载性质与大小,地质与水文资料,施工条件等情况,初步拟定出桩的直径、承台位置、桩的根数工条件等情况,初步拟定出桩的直径、承台位置、桩的根数及排列等,然后进行如下计算:及排列等,然后进行如下计算:1计算各桩桩顶所承受的荷载计算各桩桩顶所承受的荷载Pi、Qi、Mi;2确定桩在最大冲刷线下的入土深度(桩长的确定);确定桩在最大冲刷线下的入土深度(桩长的确定);3验算单桩轴向承载力
15、;验算单桩轴向承载力;4确定桩的计算宽度确定桩的计算宽度b1;5计算桩计算桩土变形系数土变形系数 值;值;6计算地面处桩截面的作用力计算地面处桩截面的作用力Q0、M0,并验算桩在地,并验算桩在地面或最大冲刷线处的横向位移面或最大冲刷线处的横向位移x0不大于不大于6mm。然后求算桩。然后求算桩身各截面的内力,进行桩身配筋及桩身截面强度和稳定性验身各截面的内力,进行桩身配筋及桩身截面强度和稳定性验算;算;7计算桩顶位移和墩台顶位移,并进行验算;计算桩顶位移和墩台顶位移,并进行验算;8弹性桩桩侧最大土抗力是否验算,目前无一致意见,现弹性桩桩侧最大土抗力是否验算,目前无一致意见,现行行公桥基规公桥基规
16、对此也未作要求。对此也未作要求。第二节 多排桩基桩内力与位移计算 如右图所示多排桩基础,其具有一个对称面的承台,且外力作用于此对称平面内,在外力作用面内由几根桩组成,并假定承台与桩头的联结为刚性的。由于各桩与荷载的相对位置不尽相同,桩顶在外荷载作用下其变位也就不同,外荷载分配到桩顶上的Pi、Qi、Mi也各异,因此,Pi、Qi、Mi的值就不能用简单的单排桩计算方法进行计算。此时,可将外力作用平面内的桩作为一平面框架,用结构位移法解出各桩顶上的作用力Pi、Qi、Mi后,再应用单桩的计算方法来进行桩的承载力与位移验算。计算过程从略。第三节 群桩基础的竖向分析及其验算 1端承型群桩基础 端承型桩桩底平
17、面的应力分布 端承型群桩基础通过承台分配到各基桩桩顶的荷载,绝大部分或全部由桩身直接传递到桩底,由桩底岩层(或坚硬土层)支承。由于桩底持力层刚硬,桩的贯入变形小,低桩承台的承台底面地基反力与桩侧摩阻力和桩底反力相比所占比例很小,可忽略不计。群桩基础中的各基桩的工作状态近同于独立单桩,可以认为端承型群桩基础的承载力等于各单桩承载力之和,其沉降量等于单桩沉降量。2摩擦型群桩基础摩擦型桩桩底平面的应力分布 由摩擦桩组成的群桩基础,在竖向荷载作用下,桩顶荷载主要通过桩侧土的摩阻力传递到桩周和桩端土层中。由于桩侧摩阻力引起的土中附加应力通过桩周土体的扩散作用,使桩底处的压力分布范围要比桩身截面积大得多(
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