成电工程硕士研究生入学复习资料.pptx
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1、1 1数字电路主要内容:1、数制与编码2、逻辑代数3、组合电路的分析与设计4、时序电路的分析与设计2 2对于一个具有p位整数,n位小数的r(r2)进制数D,有Dr =dp-1.d1d0.d-1.d-n若 r=2, 则 D2r进制数左移1位相当于?r制数数右移2位相当于?推广: D8 = d i 8i D16= d i 16i 数制与制r:基数例:( 1011.01 )2 = ( )10 ( 45)10 = ( )23 3二制八制,二制十六制方法:位数替法A3B.0D16 = ( )2 = ( )8 常用按位数制的F1C.A16 = ( )10 4 4非十制数的加法和减法逢r1(r是基数)两个二
2、制数的算运算加法:位1+1=10减法:借位101=1 11010+10111 = ?5 5有符号数的表示原码最高有效位表示符号位(0=正,1=)零有两种表示(+0、0)n位二制表示范:(2n-11)+(2n-11)补码n位二制表示范:2n-1+(2n-11)零只有一种表示反码6 6二进制的原码、反码、补码正数的原、反、 表示相同数的原表示:符号位1数的反表示:符号位不,其余在原基上按位取反在|D|的原基上按位取反(包括符号位)数的 表示:反+1MSB的权是2n1有符号数的表示 ( 11010 )补 = ( )107有符号数的表示符号数改符号:1.改符号意味着符号数生化,相当于在原来的符号数前面
3、加一个号(-);2.符号数化可以按三种表达方式(制)化:3.原表达改最高位(符号位);4.反表达改每一位;(取反)5. 表达改每一位,然后在最低位加1;(取)6.注意:取操作忽略最高位的位(保持位数不)。78有符号数的表示例:-2310=()7位原=()8位例:已知X=010100,Y=101010,求(X/2)8位,(Y/2)8位,(-X)8位,(-Y)8位,(-2Y)8位899加法:按普通二制加法相加减法:将减数求,再相加溢出于二制 ,加数的符号相同,和的符号与加数的符号不同。二进制补码的加法和减法10已知8位二制数A、B的 表达A=10110100,B=00100111;A-B=()。A
4、)11011011B)11001101C)01110011D)1000110110二制 的加法和减法-A+B补=( )对100个符号进行二进制编码,至少需要()位二进制编码。A)6B)7C)8D)911二制n位二制串可以表达最多2n种不同的象;表达m种不同象至少需要多少位二制数据串? 与数制的区。在数制表达中,二制串表达具体数量,可以比大小,小数点前的MSB和小数点后的LSB的0通常可以去掉(有符号数除外);在制表达中,二制串表达的是象的名称,不能比大小,MSB和LSB的0不能去掉。1112二制BCD十制数的二制 。常用的:1)有 :8421,2421 关系?2)无 :余3例:47.810=?
5、8421BCD=?2421BCD=?余310001001.00118421BCD=?101213二制奇偶校 (可靠性 )奇校和偶校的概念例:若采用奇校,信息 01111011的督元()。偶校?131414数字电路主要内容:1、数制与编码2、逻辑代数3、组合电路的分析与设计4、时序电路的分析与设计1三种基本运算:与、或、非。运算的先序例:,当A=0,B=0,C=0,求F的。2复合运算(路符号)与非运算:或非运算与或非运算异或运算(性)同或运算15 代数中的运算已知有二输入逻辑门,输入A、B与输出F,若满足A=1,B=1时,F=0,则A,B与F之间的逻辑关系可能是()。A)异或B)同或C)与非D)
6、或非16 代数中的定理1基本公式明方法:完全法()法2异或、同或 的公式偶数个量的“异或”和“同或”互。奇数个量的“异或”和“同或”相等。多个常量异或,起作用的是“1”的个数,有奇数个“1”,果“1”。多个常量同或,起作用的是“0”的个数,有偶数个“0”,果“1”。161000个“1”和999个“0”异或后再与999个“0”同或,结果是。1717几点注意不存在量的指数AAAA3允提取公因子AB+AC=A(B+C)没有定除法ifAB=BCA=C?没有定义减法ifA+B=A+CB=C?A=1, B=0, C=0AB=AC=0, ACA=1, B=0, C=1错!错!18 代数中的基本18代入定理:
7、 在含有变量 X 的逻辑等式中,如果将式中所有出现 X 的地方都用另一个函数 F 来代替,则等式仍然成立。XY + XY = X(A+B)(A(B+C) + (A+B)(A(B+C) = (A+B)1919反演 :与或,01,量取反遵循原来的运算先次序不属于个量上的反号保留不偶与或;01 不能破坏原来的运算序(先)偶原理若两 式相等,它的偶式也相等 代数中的基本20 代数中的基本20例:写出下面函数的对偶函数和反函数 F = ( A(B+C) + (C+D) )+AD正逻辑约定和负逻辑约定互为对偶关系一个电路,在正逻辑下的逻辑函数为AB+CD,则在负逻辑下,其对应的逻辑函数为()。21 函数的
8、表示方法一个函数可以有5种不同的表示方法:真表、表达式、 、波形和卡。要求:能 行相互 。比如:写出某函数的真表;画出某函数的 路;已知某路的波形,写出路的真表;212222 函数的准表示法最小项n量最小是具有n个因子的准乘n量函数具有2n个最小全体最小之和1任意两个最小的乘 0ABCABCABCABCABCABCABCABC0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1AB C乘积项2323 函数的准表示法最大项n量最大是具有n个因子的准和n量函数具有2n个最大全体最大之 0任意两个最大的和1A+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B
9、+CA+B+C0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1AB C求和项2424ABCABCABCABCABCABCABCABC最 小 项m0m1m2m3m4m5m6m70 0 0 00 0 1 10 1 0 20 1 1 31 0 0 41 0 1 51 1 0 61 1 1 7ABC编号A+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CM0M1M2M3M4M5M6M7最 大 项例:四个变量可以构成()个最小项,它们之和是()。最小项m5和m10相与的结果为()。例:n个变量构成的所有最小项之和等于();n个变量所构成的所有最
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