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2021-2022学年江苏省江阴市九年级中考数学调研模拟试卷(含答案).docx
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1、2021-2022学年江苏省江阴市九年级中考数学调研模拟试卷总分:120分 时间:120分钟 一、选一选(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)1. 2017的相反数是( )A. B. C. -2017D. 2017【答案】C【解析】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号,求解即可【详解】解:2017的相反数是-2017,故选C【点睛】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0没有要把相反数的意义与倒数的意义混淆2. 下列运算正确的是()A. (ab)5=ab5B. a8a2=a6C. (a2
2、)3=a5D. (a-b)5=a5-b5【答案】B【解析】【详解】A (ab)5= ,故A错误;B a8a2=a6,正确;C (a2)3=a5 ,故C错误; D (a-b)5a5-b5,故D错误故选B3. 将0.0000026用科学记数法表示为A. 2.6106B. 0.2610-5C. 2.610-6D. 2.610-7【答案】C【解析】【详解】分析:根据科学记数法的方法可以表示题目中的数据,从而可以解答本题详解:00000026=2.610-6,故选C点睛:本题考查科学记数法,解答本题的关键是明确科学记数法的方法4. 下列几何体的主视图既是对称图形又是轴对称图形的是( )A. B. C.
3、D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析:先判断主视图的形状,再根据轴对称图形与对称图形的概念求解A、主视图是等腰三角形,是轴对称图形,没有是对称图形,故错误;B、主视图是等腰三角形,是轴对称图形,没有是对称图形,故错误;C、主视图是等腰梯形,是轴对称图形,没有是对称图形,故错误;D、主视图是矩形,是轴对称图形,也是对称图形,故正确故选D考点:1.对称图形;2.轴对称图形;3.简单几何体的三视图5. 某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示:年龄(岁)1819202122人数25221则这12名队员年龄的众数、中位数分别是()A. 2,20岁B. 2,19岁C. 19岁,20岁D. 19岁,1
4、9岁【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【详解】解:把这些数从小到大排列,最中间的数是第6、7个数的平均数,则这12名队员年龄的中位数是=19(岁);19岁的人数至多,有5个,则众数是19岁故选D【点睛】本题考查了中位数和众数,一组数据中出现次数至多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6. 如图,以为直径,点为圆心的半圆点,若,则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析
5、】先利用圆周角定理可得,然后可得ABC是等腰直角三角形,进而可得AOC和BOC都为等腰直角三角形,于是得到,然后根据扇形面积公式可进行求解【详解】解:为直径,ABC是等腰直角三角形,则OA=OB=1,OCAB,AOC和BOC都为等腰直角三角形,;故选A【点睛】本题主要考查扇形面积公式及圆周角定理,熟练掌握扇形面积公式及圆周角定理是解题的关键7. 如图是二次函数图象的一部分,其对称轴为,且过点下列说法:;其中说确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】试题分析:函数开口向上,则a0,对称轴在y轴左边,则b0,图象与y轴交于负半轴,则c0,则abc0,则正确;图象的对称轴为直线
6、x=1,即=1,则2a=b,即2ab=0,则正确;当x=2时,y0,即4a+2b+c0,则错误;根据图象的对称性可得函数与x轴的另一个交点为(1,0),即a+b+c=0,根据可得:b=2a,则a+2a+c=0,即3a+c=0,则正确.考点:二次函数的性质8. 如图,点P是AOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,PMN周长的最小值是5cm,则AOB的度数是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】作点P关于OA对称的点P1,作点P关于OB对称的点P2,连接P1P2,与OA交于点M,与OB交于点N,由线段垂直平分线性质可得出PMN的周长就是P1P2
7、的长,此时PMN的周长最小OP=5,PMN周长的最小值是5cm,OP2=OP1=OP=5又P1P2=5,OP1=OP2=P1P2,OP1P2是等边三角形,P2OP1=60,2(AOP+BOP)=60,AOP+BOP=30,即AOB=30,故选:B二、填 空 题(本大题共有8小题,每题3分,共24分)9. 多项式2x28因式分解的结果是_【答案】2(x+2)(x-2)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可【详解】原式=2(x2-4)=2(x+2)(x-2),故答案为2(x+2)(x-2)【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键10. 计算
8、-的结果是_.【答案】- 【解析】【详解】解:原式=故答案为11. 已知:正比例函数y=(m1)的图象在第二、四象限,求m的值【答案】【解析】【分析】根据正比例函数的定义得,解方程得,又因为正比函数过二、四象限,所以m0,所以m=-2【详解】解:由题意得, 解得. 当时,,图象在、三象限,没有合题意,当时,,图象在第二、四象限,符合题意.综上,. 考点:正比例函数的定义性质12. 如果关于x的一元二次方程kx23x1=0有两个没有相等的实根,那么k的取值范围是_【答案】k且k0【解析】【详解】一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=b24ac:当0,方程有两个没有相等的实数根;当
9、=0,方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数根根据一元二次方程的定义和的意义得到k0且0,即(3)24k(1)0,然后解没有等式即可得到k的取值范围关于x的一元二次方程kx23x1=0有两个没有相等的实数根,k0且0,即(3)24k(1)0, 解得:k且k0考点:根的判别式13. 在平面直角坐标系中,以原点为,把点A(4,5)逆时针旋转90O,得到的点B的坐标为_【答案】(-5,4)【解析】【详解】解:根据旋转前后的点到原点的距离相等,如图所示,根据图中所得,旋转后的B的坐标为(-5,4).故答案为:(-5,4).14. 在同一时刻物体的高度与它的影长成比例,在某一时刻,有人测得一高为1.
10、8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为20米,那么高楼的实际高度是_.米【答案】12【解析】【详解】同一时刻,物体的高度与它的影长成比例,设 高楼的实际高度是x米,因为,所以x=12.所以高楼实际高度是12米.故答案为12.15. 如图,MON=45,OA1=1,作正方形A1B1C1A2,周长记作C1;再作第二个正方形A2B2C2A3,周长记作C2;继续作第三个正方形A3B3C3A4,周长记作C3;点A1,A2,A3,A4在射线ON上,点B1,B2,B3,B4在射线OM上,依此类推,则第n个正方形的周长_. 【答案】【解析】【分析】【详解】个正方形的周长=14=4,第二个正方形的周长为24=
11、8,第三个正方形的周长=44=16,则第n个正方形的周长16. 如图,点A在双曲线y的象限的那一支上,AB垂直于y轴与点B,点C在x轴正半轴上,且OC2AB,点E在线段AC上,且AE3EC,点D为OB的中点,若ADE的面积为3,则k的值为_【答案】.【解析】【分析】由AE3EC,ADE的面积为3,可知ADC的面积为4,再根据点D为OB的中点,得到ADC的面积为梯形BOCA面积的一半,即梯形BOCA的面积为8,设A (x,),从而表示出梯形BOCA的面积关于k的等式,求解即可.【详解】如图,连接DC,AE=3EC,ADE的面积为3,CDE的面积为1.ADC的面积为4.点A在双曲线y的象限的那一支
12、上,设A点坐标为 (x,).OC2AB,OC=2x.点D为OB的中点,ADC的面积为梯形BOCA面积的一半,梯形BOCA的面积为8.梯形BOCA的面积=,解得.【点睛】反比例函数综合题,曲线上点的坐标与方程的关系,相似三角形的判定和性质,同底三角形面积的计算,梯形中位线的性质.三 、解 答 题(本大题共有10小题,共72分)17. 计算:32( )1+2sin30+(2015)0【答案】-9【解析】【详解】分析:原式项利用有理数的乘方进行计算,第二项利用负指数幂法则计算,第三项利用角的三角函数值计算,一项利用零指数幂法则计算即可得到结果详解:原式=-9-2+1+1=-9.点睛:此题考查了实数的
13、运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键18. 解没有等式组,并把它的解集在数轴上表示出来【答案】,数轴见解析【解析】【分析】分别求出每一个没有等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定没有等式组的解集【详解】解:解没有等式5x+13(x1),得:x2,解没有等式x17x,得:x4,则没有等式组的解集为2x4,将解集表示在数轴上如下:19. 省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通教育宣传周,某中学为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成如下两幅没有完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息,解答下列
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