初中数学题库试题考试试卷 考试1.doc
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1、一、填空题1、(2011枣庄)抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x21012y04664从上表可知,下列说法中正确的是 (填写序号)抛物线与x轴的一个交点为(3,0); 函数y=ax2+bx+c的最大值为6;抛物线的对称轴是直线; 在对称轴左侧,y随x增大而增大2、(2011玉溪)如图,点A1、A2、A3、An在抛物线y=x2图象上,点B1、B2、B3、Bn在y轴上,若A1B0B1、A2B1B2、AnBn1Bn都为等腰直角三角形(点B0是坐标原点),则A2011B2010B2011的腰长= 3、(2011义乌市)如图,一次函数y=2x的图象与二次函数y=x2
2、+3x图象的对称轴交于点B(1)写出点B的坐标 ;(2)已知点P是二次函数y=x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点,将直线y=2x沿y轴向上平移,分别交x轴、y轴于CD两点若以CD为直角边的PCD与OCD相似,则点P的坐标为 二、解答题【2012临沂】如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120至OB的位置(1)求点B的坐标;(2)求经过点AO、B的抛物线的解析式;(3)在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由【2012菏泽】如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A(0,1),B
3、(2,0),O(0,0),将此三角板绕原点O逆时针旋转90,得到ABO(1)一抛物线经过点A、B、B,求该抛物线的解析式;(2)设点P是在第一象限内抛物线上的一动点,是否存在点P,使四边形PBAB的面积是ABO面积4倍?若存在,请求出P的坐标;若不存在,请说明理由(3)在(2)的条件下,试指出四边形PBAB是哪种形状的四边形?并写出四边形PBAB的两条性质【2012义乌市】如图1,已知直线y=kx与抛物线y=交于点A(3,6)(1)求直线y=kx的解析式和线段OA的长度;(2)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴于点M(点M、O不重合),交直线OA于点Q,再过点Q作直线PM的
4、垂线,交y轴于点N试探究:线段QM与线段QN的长度之比是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,说明理由;(3)如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上(与点O、A不重合),点D(m,0)是x轴正半轴上的动点,且满足BAE=BED=AOD继续探究:m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个?【2012杭州】在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数y=k(x2+x1)的图象交于点A(1,k)和点B(1,k)(1)当k=2时,求反比例函数的解析式;(2)要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大,求k应满足的条件以及x的取值范围;(3)设二次函数的图象的顶点为Q,
5、当ABQ是以AB为斜边的直角三角形时,求k的值【2012烟台】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0),C(3,0),D(3,4)以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动同时动点Q从点C出发,沿线段CD向点D运动点P,Q的运动速度均为每秒1个单位运动时间为t秒过点P作PEAB交AC于点E(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;(2)过点E作EFAD于F,交抛物线于点G,当t为何值时,ACG的面积最大?最大值为多少?(3)在动点P,Q运动的过程中,当t为何值时,在矩形ABCD内(包括边界)存在点H,使以C,Q,E,H为顶点
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