初中数学题库试题考试试卷 考试4.doc
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1、一、填空题1、(2011日照)如图,是二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象的一部分,给出下列命题:a+b+c=0;b2a;ax2+bx+c=0的两根分别为3和1;a2b+c0其中正确的命题是 (只要求填写正确命题的序号)2、(2011日照)正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BCCD上的两个动点,且始终保持AMMN当BM= 时,四边形ABCN的面积最大二、解答题(2012呼和浩特,25,12分)(12分)如图,抛物线(a0)个单位得到抛物线C2且抛物线C2的顶点为点P交X轴负半轴于点M,交射线BC于点N,NQx轴于点Q,当NP平分MNQ时,求m的值。(2012湖南衡阳市,27,10)
2、如图,A、B两点的坐标分别是(8,0)、(0,6),点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动,速度为每秒3个单位长度,点Q由A出发沿AO(O为坐标原点)方向向点O作匀速直线运动,速度为每秒2个单位长度,连接PQ,若设运动时间为t(0t)秒答案如下问题:(1)当t为何值时,PQBO?(2)设AQP的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出S的最大值;若我们规定:点P、Q的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则新坐标(x2x1,y2y1)称为“向量PQ”的坐标当S取最大值时,求“向量PQ”的坐标(2012湖南省张家界市25题12分)如同,抛物线与轴交于C、A两点,与y轴交于点B,OB=
3、4点O关于直线AB的对称点为D,E为线段AB的中点.(1) 分别求出点A、点B的坐标(2) 求直线AB的解析式(3) 若反比例函数的图像过点D,求值.(4)两动点P、Q同时从点A出发,分别沿AB、AO方向向B、O移动,点P每秒移动1个单位,点Q每秒移动个单位,设POQ的面积为S,移动时间为t,问:S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值,并求出此时的t值,若不存在,请说明理由.yxBDPAQOC2(2012深圳市 22 ,9分)如图,已知ABC的三个顶点坐标分别为(1)求经过A、B、C三点抛物线的解析式(2)设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证:AE=CEG(3)设抛物线与y轴交于点D,连接
4、AD交BC于点F,试问以A、B、F为顶点的三角形与ABC相似吗?请说明理由。(2012山西,26,14分)综合与实践:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+2x+3与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点(1)求直线AC的解析式及BD两点的坐标;(2)点P是x轴上一个动点,过P作直线lAC交抛物线于点Q,试探究:随着P点的运动,在抛物线上是否存在点Q,使以点AP、Q、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由(3)请在直线AC上找一点M,使BDM的周长最小,求出M点的坐标(2012山东东营,24,11分)已知抛物线经过A(2,
5、0) 设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B(1)求b的值,求出点P、点B的坐标;(2)如图,在直线 y=x上是否存在点D,使四边形OPBD为平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;APBxyO(3)在x轴下方的抛物线上是否存在点M,使AMPAMB?如果存在,试举例验证你的猜想;如果不存在,试说明理由(2012,黔东南州,24)如图,已知抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)D三点。(1)、求抛物线的解析式。(2)、点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作MN轴交抛物线于N若点M的横坐标为,请用的代数式表示MN的长。(3)、在(2)的条件下,连接NB、NC
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