中小学生课外阅读小学数学趣题巧算五年级分册.pdf
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1、内容简介 本丛书的目的是培养和发展小学生的数学思维能力,使小学生在学懂数学知识的同时学会思考,掌握思考方法,提高思维水平。本丛书按照学生的程度分册出版。全书分为六个分册,即一、二年级分册,三年级分册,四年级分册,五年级分册,六年级分册和综合分册。各册均选编了大量能启发思维的饶有趣味的例题和练习题,并通过对这些例题的详细讲解,介绍给学生各种思考方法和计算技巧,以期能引导学生举一反三,灵活运用已学过的数学知识。本丛书供小学生自学使用,也可作为教师开展课外数学小组活动以及家长辅导孩子学习数学的参考书。编者的话 一位教育家说过:“教会学生思考,这对学生来说,是一生中最有价值的本钱。”学习数学的本身,就
2、是要在学懂数学知识的同时,学会思考,掌握思考的方法,培养和发展思维能力,提高思维水平。我们几位从事小学数学教学工作的老师,就是以教会学生思考为出发点,结合学生学习的知识内容,编写趣题巧算百题 百讲 百练这套书的。全书分为一、二年级分册,三年级分册,四年级分册,五年级分册,六年级分册和综合分册。书中列举百例,讲解这百题,同时又设计了百道练习题供学生练习用。通过小学生的自学,使他们学会思考。另外,这本书也是教师开展课外数学小组活动及家长指导孩子学习数学的资料。在编写这本小册子的过程中,我们选用了一些竞赛试题或一些他人设计的趣题,在此向这些作者致谢!编者水平有限,经验不足,书中如有不当之处,敬请读者
3、提出批评指正。 编者作者简介 李树德 1 9 4 1年生。北京市东城区地坛小学副校长,北京市和东城区数学奥林匹克学校骨干教师,特级教师,中学高级教师,中国数学奥林匹克一级教练员,第四届 “华罗庚金杯”少年数学邀请赛主试委员会委员,第八届“北京市迎春杯数学竞赛”命题组成员。长期从事小学数学教学工作,有扎实的专业知识和理论基础,他撰写的论文多次获优秀成果奖,多次在省市级刊物上发表有关数学教学文章。热心于小学数学奥林匹克教学工作,是东城区数学奥林匹克学校创始人之一。他培养的学生多次在区、市、全国数学竞赛中获奖。为历届“迎春杯”赛主教练,为东城区在北京市迎春杯数学竞赛中夺得三连冠做出了贡献。近年来参加
4、编写了“华罗庚金杯”少年数学邀请赛试题分析、小学数学标准化题型研究与练习、小学数学百问、数学奥林匹克电视讲座等十余本书。张玉山 1 9 4 0年生。北京市东城区和平里第二小学副校长,中学高级教师,中国数学奥林匹克一级教练员。多年从事小学数学教学工作,有扎实的专业知识和理论基础。撰写多篇论文,多次获优秀成果奖,多次应省市级刊物的邀请撰写有关数学的专栏文章及专题讲座。近些年来,积极投身于数学奥林匹克学校的教学工作,是东城区数学奥林匹克学校创始人之一,北京市和东城区数学奥林匹克学校的骨干教师,为历届“华罗 1庚金杯”少年数学邀请赛、 “北京市小学迎春杯数学竞赛”的东城区集训队主教练之一,为东城区连续
5、三年在北京市迎春杯数学竞赛中夺冠,为发现和培养数学人才做出了贡献。近年来,曾编写和参加编写了小学数学学习指导、“华罗庚金杯”少年数学邀请赛试题分析、小学数学标准化题型研究与练习、趣题巧解以及北京市城近郊区小学奥林匹克教材小学数学奥林匹克讲义、小学数学奥林匹克辅导与练习、数学奥林匹克电视讲座等十余本书。张德勤 1 9 4 3 年生。1 9 6 3 年参加工作,现任北京市东城区地坛小学副校长,分管教学工作,中学高级教师。长期从事小学数学教学工作,取得了较好的成绩。曾获北京市小学教学案例评选一等奖,连续三年获得区优秀教学成果奖,连续三次获得市、区优秀教学论文奖,两次被评为区优秀教育工作者和局级优秀园
6、丁。热心于小学数学奥林匹克事业,是东城区数学奥林匹克学校创始人之一,是北京市和东城区数学奥林匹克学校骨干教师,中国数学奥林匹克一级教练员。他培养的学生多次在区、市、全国各种数学竞赛中获奖,为东城区连续三年在北京市迎春杯小学数学竞赛中夺冠做出了贡献。近年来,参加过“华罗庚金杯”少年数学邀请赛试题分析一书的编写工作,参加了北京市城近郊区小学奥林匹克教材的编写和审订工作。与人合作编写了小学数学标准化题型研究与练习、小学数学百问、数学奥林匹克电视讲座等十余本书。配合教材,多次在省市级的刊物上发表数学教学文章。李异芳 1 9 4 6 年生。1 9 6 5 年毕业于北京第一师范学校,多年从事小学数学教学工
7、作,后进入北京教育学院数学系进修,获大专学历。现任北京东城区黑芝麻胡同小学教导主任,获中学高级教师职称。兼任北京市数学奥林匹克学校东城分校教练员、东城区数学奥林匹克学校教练员及“华罗庚金杯”少年数学邀请赛、“北京市小学迎春杯数学竞赛”东城区集训队主教练。曾参加编写启蒙数学、小学数学重点难点疑点问答、小学数学百问、小学数学奥林匹克讲义、数学奥林匹克辅导与练习等书。小学数学趣题巧算(五年级分册)一、百题 1 最大是几?最小是几? 一个三位小数四舍五入后是 5 . 7 0 ,那么原来这个三位小数最大是几?最小是几? 2 第 1 9 9 5个数字是几? 3 7的商是一个循环小数,那么这个商的小数点后的
8、第 1 9 9 5个数字是几? 3 求 A + B + C + D + E + F的和 下面算式中的每个字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字。求 A + B + C + D + E + F 的和。A B C D E FB C D E F A3 4 你能求出这些数字的和吗? 把化成小数后,小数部分的前位数字的和是多少?3131995 5 排大小 在数学小组活动的时候,张老师出示 4 张卡片,每张卡片上各写着一个分数,这 4 个分数是:2729299301199319954547张老师说:“谁能迅速、正确地把它们从小到大排列起来?” 6 这样排列对吗? 张、王、李、
9、赵四位同学每人手里各拿一个分数,他们分别拿的分数是51212313067617、。数学老师让他们按手里所拿分数的大小排成一队,他们排的结果是:王、张、赵、李你说他们排得对吗?如果不对,请按要求排出来。 7 正好分完 有 6堆桃,把第一堆平均分给 8个人,还余 5个;把第二堆平均分给 8个人,还剩 4 个;把第三堆平均分给 8 个人,还余 3 个;把第四堆平均分给8 个人,还余 7 个;把第五堆平均分给 8 个人,还余 1个;第六堆与第二堆的个数一样多;如果把六堆桃子放在一起,平均分给 8 个人,能不能正好分完?为什么? 8 个位数字是几? 五(1 )班有学生 3 8 人,他们住在同一条街的同一
10、侧;他们家的门牌号数分别是 7 号、1 7 号、2 7 号、3 7 号、4 7 号、3 5 7 号、3 6 7 号、3 7 7 号。把他们 3 8 家的门牌号数相乘,所得的积的个位数字是几? 9 巧凑 1 9 9 5 在下面 1 3 个 8 之间的适当位置添上+ 、- 、运算符号或括号,使得下式成立:8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8= 1 9 9 5 1 0 街道主任的数学题 一次数学小组到安华小区去做社会调查。 数学小组同学问街道主任: “您这个小区有多少人口?”,街道主任风趣地说:“51 9 9 5”的末四位数字就是我这个小区的人口数!”原来这位主任是一位退休的数
11、学教师。小组同学很快算出了安华小区的人口数。同学们你也算算看。 1 1 小明的哥哥今年几岁? 用 9 去除一个六位数,所得的商是一个没有重复数字的最小的六位数,而原来的六位数的数字和正好是小明哥哥的年龄。请问小明的哥哥今年几岁? 1 2 倒数第 1 0 0面彩旗是什么颜色? 为了迎接建国 4 5 周年,某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列,共悬挂 1 9 9 5面彩旗,你能算出从西往东数第1 0 0 面彩旗是什么颜色的吗? 1 3 停车场的面积 胜利公园前面有一块梯形停车场, 如下图。 图中三角形 A B C 的面积是 2 5 3平方米,三角形 B O C 的面积
12、比三角形 A O D 的面积大 4 2 平方米,问停车场的面积是多少平方米? 1 4 最大填几?最小填几? 在 5 2 3 后面添上一个三位数,使所得六位数同时能被 7 、8 、9 整除,所填三位数最大是几?最小是几? 1 5 让剩下的数最大 把前十个质数由小到大、从左向右排成一行,删掉其中十个数字,让剩下的数最大,应该怎么删? 1 6 勾掉其中一个数字 两个数的和是 5 1 ,勾掉大数中的一个数字,得到的是小数,求出这两个数。 1 7 试验园地有多大? 和平里小学园艺小组有一块正方形的试验园地。他们在这块园地里进行小麦和玉米的良种培育试验。 其中小麦占地 1 0 5 平方米, 玉米占地 8
13、x 平方米,如右图,那么这块试验田一共有多少平方米?(正方形边长为整数) 1 8 往返一次需要几小时? 两个港口相距 2 4 0 公里,一轮船往返于两港之间,往返一次需 3 5 小时,逆水航行比顺水航行要多用 5 小时。现有一艘机帆船,每小时航行 1 2 公里,这机帆船往返一次需要几小时? 1 9 打碎玻璃是要赔的 把 1 0 0 块玻璃由甲地运往乙地。按规定,把一块玻璃安全运到,得花运费 3 元。如果运输途中打碎一块玻璃,则要赔偿 5 元。在结算时共得运输费2 6 0 元,问在运输中打碎了几块玻璃? 2 0 先不要动手 一张长方形的纸,按照下图方法折叠几次以后,用剪刀在三角形中间剪开,剪出来
14、的是什么形状的纸片?一共有几个?请先不要动手,用脑子想,得出答案,然后再折一折,剪一剪,看看你的答案对不对。 2 1 卖菜 安华里菜站运来 8 4 斤黄瓜、1 0 5 斤西红柿、1 2 6 斤茄子,售货员把这些菜一份一份地称好了,正好称完,每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。售货员很快把这些菜卖完了。经理问售货员,这些菜卖给了多少人?每人最少能买多少斤?他一时说不出来,请你帮助算一算。 2 2 小猴子数桃子 猴子妈妈采来了一篮桃子,她让小猴子数一数共采了多少桃子。小猴子3 个 3个地数,最后多出 1个,它就把多出的一个扔在一边;它又 5个 5个地数,到最后还是多出一个,它又把多出的 1 个扔在一
15、边;最后它 7 个 7 个地数,还是多出 1 个。它数了三次,到底有多少桃子,还是不清楚。小朋友,你知道这篮子里至少有多少个桃子吗? 2 3 保证他比别人得分多 若干名学生参加三次赛跑,在一次赛跑中获得第一名的学生得 1 0 分,第二名得 6 分,第三名得 2 分,而且没有并列情况,那么学生 A 在三次赛跑中至少要得多少分才能保证他比其他学生得分多? 2 4 温度上升体积增加 温度每上升 4 ,某种气体体积就增加 5 立方厘米。如果温度是 3 4 时,这种气体的体积是 3 6立方厘米,那么温度是 1 0 时,气体的体积是多少立方厘米? 2 5 三辆汽车何时再相会? 某货运场有三辆汽车运货物,甲
16、汽车运送一次要 1 个半小时,乙汽车运送一次要小时,丙汽车运送一次要 小时。如果三辆汽车早 :同时从1148002货运场出发,那么它们再次相会时将是什么时间? 2 6 师徒情谊深 师徒二人共同加工 2 6 个零件,徒弟先到车间,就先拿了一些零件放在自己的机床边。师傅来了,一看徒弟拿去要加工的零件太多了,他除了拿了留给他的零件外,又从徒弟那里拿过来一半零件。徒弟觉得自己应该多干一点,又从师傅那里拿来一半。师傅不肯,徒弟只好再给师傅 5 个零件。最后还是师傅比徒弟多加工 2 个零件。问徒弟最初准备加工的零件是多少? 2 7 由“相等”入手 和平里小学五年级四个班共买了 1 3 5 本图书,但不知道
17、每班各买了多少本,只知道,如果五(1 )班减少 3 本,五(2 )班加上 3 本,五(3 )班增加一倍,五(4 )班减少一半,那么四个班所买的图书本数就相等了。请你帮助算一算,每个班各买了多少本? 2 8 先锯后拼 把一个长 2 5 厘米、宽 1 0 厘米、高 4 厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体,然后拼成一个大的正方体,问这个正方体的表面积是多少平方厘米? 2 9 其实并不难 1 9 9 5 1 9 9 5 + 1 9 9 4 1 9 9 4 - 1 9 9 5 1 9 9 4 - 1 9 9 4 1 9 9 3 3 0 小数点移动的学问 甲、乙两数的和是 4 3 6 4 8 。如
18、果把甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,甲、乙二数各是多少?甲数减去乙数等于 3 6 6 3 ,甲数的小数点向左移动两位就等于乙数,甲、乙二数各是多少? 3 1 小华拿走多少个球? 把若干只小盒排成一行,每只盒子里都放上球。从第一只小盒开始,放入小球的个数依次是 1 、2 、3 、4 、。小华从中拿走一只盒子里的球,剩下所有盒子里的球数总和为 2 0 0 个。小华拿走多少个球? 3 2 求商 一个六位数 2 3 5 6 是 8 8 的倍数,这个数除以 8 8 的商是多少? 3 3 按要求组数 用 0 、1 、2 、3 、7 、8 六个数字可以组成多少个能被 9 整除的、没有重复数字的四位数。
19、3 4 分解凑整 1451111121 9 9 5 1 9 9 4 1 9 9 4 1 9 9 4 - 1 9 9 4 1 9 9 5 1 9 9 5 1 9 9 5 3 5 以除代乘 4 8 2 55 6 8 1 2 53 4 4 0 0 5 3 6 聪明的会计 光华小学的体育老师带一些钱到体育商店买了 7 2 个小足球。 当他拿着发票到会计处报销时,不小心把两点墨水滴在发票上了,正好滴在总钱数的两个数字上,使总钱数变成了6 7 9 元。同学们,你能根据这些条件算出每小足球的单价吗?聪明的会计很快就算出来了。 3 7 雪后步测圆周长 大雪过后,欧可和老师共同步测一个圆形花坛的周长。他俩的起点
20、和走的方向完全相同,欧可每步长 4 8 厘米,老师每步长 6 0 厘米。由于两人脚印有重合,所以雪地上只留下 8 0 个脚印,求花坛的周长。 3 8 不用通分求( )的和。11216112120130142156172+( )的和。2113135157119931995+ 3 9 多少雁?多少雀? 有一群雁向南飞,迎面飞来一群雀。两雀对一雁,还多一雁;两雁对三雀,还多二雀。问有多少雁?多少雀? 4 0 有趣的算式 请你先算出下面三个算式的结果1 1 1 1 =1 1 1 1 1 1 =1 1 1 1 1 1 1 1 =再根据这些个算式的积的规律,写出个个的结果,并计11119111119112
21、43412434算出这个积的数字和。 4 1 射击比赛 甲、乙二人进行射击比赛。规定每中一发记 2 0 分,脱靶一发扣去 1 2 分。两人各打了 1 0 发子弹,共得 2 0 8 分,其中甲比乙多得 6 4 分,甲、乙二人各中了多少发? 4 2 观察排列规律 观察下列各数排列规律:01122114233241162534435261,问排在第几个位置上?1116 4 3 两种取法一样吗? 一个筐里有 6 个苹果、5 个桃、7 个梨。(1 )小华从筐里任取一个水果,有多少种不同的取法?(2 )小华从这三种水果各取一个,有多少种不同的取法? 4 4 十个数互不相同 如果十个互不相同的两位奇数之和等
22、于 8 9 8 ,那么这十个数中最小的一个数是多少? 4 5 判断数的奇偶性 在 2 0 1 0 0 中所有 3 的倍数的和是奇数还是偶数? 4 6 求 A 、B各是几 在中, 、 各是几?12411=+ABAB 4 7 找等积三角形 下图平行四边形 A B C D中 E F A C ,连结 B E 、A E 、C F 、B F ,与B C E等积的三角形有几个? 4 8 求三角形 A B C的面积 在A B C 中,A D 是 A C 的四分之一,A E 是 A B 的五分之二。若 SA E D= 2 平方厘米,求A B C 的面积。 4 9 小朋友喝糖水 桌子上有一杯凉开水,里面放了 5
23、克糖。一个孩子跑来把糖水倒出一半喝掉,添上 3 克糖,加满水,和匀,走了。第二个孩子跑来,也把糖水倒出一半喝掉,添上 3 克糖,加满水,和匀,走了。这样来过 1 9 9 5 个孩子之后,杯子里的糖能增加到 1 0 克吗? 5 0 一个正方形里一个字 请你仔细观察右面的图形,把它分成五个正方形,使每个正方形包含一个字,应该怎样分? 5 1 红花献给英雄 和平里小学五(1 )班有学生 4 0 名,他们在一起做纸花,每人手中的纸从 7 张到 4 6 张不等,没有二人拿相同的张数。今规定用 3 张或 4 张纸做一朵花,并要求每人必须把分给自己的纸全部用光,并尽可能地要多做一些花,问最后用 4 张纸做的
24、花共有多少朵? 5 2 要求尽可能地小 有 4 个不同的自然数,它们当中任意两个数的和都是 2 的倍数,任意三个数的和都是 3 的倍数。 为了使这 4 个数尽可能地小, 这 4 个数的和是多少? 5 3 把苹果分成偶数堆 筐中有 7 2 个苹果,将它们全部取出来,分成偶数堆,使得每堆中苹果的个数相同。一共有多少种分法? 5 4 化成有限小数 写出所有分母是两位数,分子是 1 ,而且能够化成有限小数的分数。 5 5 速算 (1 )0 6 1 8 9 9 9 9 + 0 0 6 1 8( )219931993199419921994199419951993 5 6 求正方形的面积 下图中 A B
25、C D 是一个正方形,E 、F 、N 、H 分别是 A B 、B C 、C D 、A D 的中点。已知 A B C D (图中阴影部分)的面积是 4平方厘米,求正方形 A B C D的面积。 5 7 现场出题 五(1 )班学生到英雄笔厂包装车间参观。参观中,张老师根据包装台上的自动铅笔数,现场出了一道数学题,请同学们思考:有 9 9 支合格的英雄牌自动铅笔需要装盒出厂。盒子有两种规格:一种可以装 1 2 支,另一种可以装 5 支。现在要把 9 9 支全部分装在两种盒子里,而且每一盒都装满,应该怎么装? 5 8 求 m的最小值 1 5 1 2 乘以一个整数 m ,得到一个完全平方数,m 最小是几
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