中学数学冲刺九年级初三之中考赢在起跑线图形的平移与旋转.pdf
《中学数学冲刺九年级初三之中考赢在起跑线图形的平移与旋转.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中学数学冲刺九年级初三之中考赢在起跑线图形的平移与旋转.pdf(8页珍藏版)》请在文库网上搜索。
1、 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 第 1 页 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 一、知识要点一、知识要点 1. 轴对称和中心对称 (1)轴对称图形与轴对称具有的性质: 任何一对对应点所连线段被对称轴垂直平分; 两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上; 对应线段相等,对应线段所在的直线如果相交,交点在对称轴上; 对应角相等 (2)中心对称图形的性质: 对称点的连线经过对称中心且被对称中心平分; 对应线段相等,平行或共线; 对应角相等 2. 图形的平移和旋转 (1)平移的性质: 对应点的连线平行(或共线)且相等; 对应线段平行(或共线)且相等,平移前后的两条
2、对应线段的四个端点所围成的四边形是平行四边形(四个端点共线除外) ; 对应角相等对应角两边分别平行,且方向一致 (2)旋转的性质: 对应点到旋转中心的距离相等; 对应线段相等; 每一组对应点与旋转中心连线的夹角相等,等于旋转角; 旋转前后的两个图形是全等的 3. 平移、旋转、轴对称的概念和性质的区别 (1)平移、旋转、轴对称的运动方式不同:平移是将一个图形沿某个方向移动一定的距离;旋转是将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度;轴对称是将一个图形沿着某一条直线折叠 (2)平移、旋转、轴对称的对应线段、对应角之间的关系不同:平移变换前后图形的对应线段平行(或共线) ;对应点所连的线段平行;对应
3、角的两边分别平行、方向一致;成轴对称的两个图形的对应线段或延长线相交,且交点在对称轴上;成轴对称的两个图形对应点连线被对称轴垂直平分;旋转变换前后图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 (3)平移、旋转、轴对称作图所需的条件不同:旋转变换要确定旋转中心和旋转角;轴对称要有对称轴;平移变换要确定平移的距离和方向 4. 坐标变换 如图所示,点 A(x,y)是坐标平面内一点,则: 第 2 页 点 A(x,y)关于 x 轴对称的点的坐标是_; 点 A(x,y)关于 y 轴对称的点的坐标是_; 点 A(x,y)关于原点对称的点的坐标是_; 点 A(x,y)向右平移 k 个单位后的坐标是_
4、; 点 A(x,y)向左平移 k 个单位后的坐标是_; 点 A(x,y)向上平移 k 个单位后的坐标是_; 点 A(x,y)向下平移 k 个单位后的坐标是_; 点 A(x,y)绕原点旋转 180后的坐标是_ 5. 相似三角形 (1)定义:对应角相等,对应边成比例的三角形叫做相似三角形 (2)判定: 平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形相似 两角对应相等的两个三角形相似 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形相似 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 (3)性质: 相似三角形的对应角相等,对应边成比例 相似三角形的对应中线、角平分
5、线、高的比等于相似比 相似三角形的周长比等于相似比 相似三角形的面积比等于相似比的平方 (4)位似图形 定义:如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这两个图形叫做位似图形这个点叫做位似中心 性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比利用位似变换可以轻易地将图形放大或缩小 角形的应用问题的常见概念 二、典型例题二、典型例题 例 1. 选择题 (1)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) (2)如图所示,ABC 中,DEBC,且 AD23DB,DE4cm,则 BC 等于( ) A14cm B12cm C10cm D8cm 第 3 页
6、 例 2. 如图所示,将AOB 绕点 O 逆时针旋转 90,得到AOB若点 A 的坐标为(a,b) ,则点 A的坐标为_ 例 3. 如图所示,先把一矩形 ABCD 纸片对折,设折痕为 MN,再把 B 点叠在折痕线上,得到ABE,过 B 点折纸片使 A 点叠在直线 AD 上,得折痕 PQ (1)求证:PBEQAB; (2)你认为PBE 和BAE 相似吗?如果相似给出证明如果不相似请说明理由; (3)如果沿直线 EB 折叠纸片,A 点是否能叠在直线 EC 上?为什么? 例 4. 如图所示,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图) ,量得它们的斜边长为 10cm,较小锐角为 30,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中学数学 冲刺 九年级 初三 之中 起跑线 图形 平移 旋转