167;3.2一元二次不等式及其解法比赛教案.doc
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1、高中新课程 交流中心:longlingwu123456数学必修5 3.2一元二次不等式及其解法 安顺一中 龙灵【教学目标】 知识与技能 理解三个“二次”的关系,掌握图像法解一元二次不等式;培养学生数形结合的能力。 过程与方法 经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图像探究一元二次不 等式与相应函数、方程的联系,获得一元二次不等式的解法; 情感态度与价值观 激发学习数学的热情,培养勇于探索的精神,勇于创新精神,同时体会事物之间普遍联 系的辩证思想。【教学重点】一元二次不等式的解法。【教学难点】理解三个二次之间的关系。【教学过程】(一)课题导入上网获取信息已经成为人们日常生活的重
2、要组成部分,因特网服务公司(ISP)的任务就是负责将用户的计算机接入因特网,同时收取一定的费用。某同学要把自己的计算机接入因特网,比如说在我们周围现有两家ISP公司电信和网通可供选择。假如电信公司每小时收费1.5元(不足1小时按1小时计算);网通公司的收费原则如下图所示,即在用户上网的第1小时内(含恰好1小时,下同)收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算)。一般来说,一次上网时间不会超过17小时,所以,不妨设一次上网时间总小于17小时。那么,一次上网在多长时间以内能够保证选择电信公司的上网费用小于或等于选择网通公司所需费用?
3、分析问题:假设一次上网x小时,则电信公司收取的费用为1.5x(元),网通公司收取的费用为(元),如果能够保证选择电信公司比选择网通公司所需费用少,则,整理得:一元二次不等式模型: 设计意图:从实际情境中抽象出一元二次不等式模型(互联网的收费问题),引入新课。(二)讲授新课1、一元二次不等式的定义象这样,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式。2、探究一元二次不等式的解集怎样求不等式的解集呢?探究:一元二次不等式不是我们熟悉的东西,但是大家看和这是什么?我们十分熟悉的二次函数和一元二次方程,那么这三者之间又有着怎样的关系呢?容易知道:二次方程的有两个实数根:,二次
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- 167 3.2 一元 二次 不等式 及其 解法 比赛 教案