第9章 长江水质综合评价-9.2-综合评价方法.pptx
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1、9.2 综合评价方法简 介 9.2.1 评价指标的规范化处 理 1. 评价指标类型的一致 化 极大型指标 极小型指标 中间型指标 区间型指标 极小型指标 : 的可能取值的最大值,即可将指标 对于某个极小型指标x ,则通过变 换 x1 (x 0),或 变换 x x M x ,其中 M为指标x x 极大化。 中间型指 标 : 对于某个极小型指标x ,则通过变换 2(x m) , m x 1 (M m) 2xM m 2(M x) , 1 (M m) x M M m2 其中 M和 m 分别为指标 x的可能取值的最大值和极小值,即 可将 中间型指标x极大化。 区间型指 标 : 的可能取值的最大值和最小值
2、,即可将区间型指标 对于某个极小型指标x ,则通过变换 x c c 1 a x , x 1, 1 x b , x a a x b x b 其中 a, b 为指标x 的最佳稳定的区间, c maxa m, M b ,M 和 m 分别为指 标 x极大化。 2. 评价指标类型的无量纲 化 标准差方法 极值差方法 功效系数方法 其作无量纲化处理。 标准差方法 : 令 其中,则是无量 纲指标,且均值和均方差分别为 0 和 1 。 假设 m 个评价指标x1 , x2 , , xm ,在此不妨假设已进行 了类型的 一致化处理,并都有 n组样本观测值 xij (i 1, 2, , n; j 1, 2, , m
3、),则将 ij j s x x xijj (i 1, 2, , n; j 1, 2, , m) nn jijjijj x i 1i 1 1 x , s 1 n n 21 ( xx) 2 ( j 1, 2 , , m ) x 的 i ij x0, 1 极值差方法 : 其中。则是无量 纲的指标观测值。 j 令i j x i j m x Mj m j ( i 1, 2 , , n ; j 1, 2 , , m ) jj 1 i n1 i n M m a x x ij , m m in x ij ( j 1, 2 , , m ) xij 0,1 功效系数方 法 : 令 表示“旋转量”, 即表示“放大”
4、或“缩小”倍数,则 ij jj x m xc ijj d M m ( i 1, 2 , , n ; j 1, 2 , , m ) 其中 c, d均为确定的常数。 c表示“平移量”, d xij c , c d 。 譬如,取 c 60, d 40 , 则xij 60,100 。 9.2.2 综合评价方法 对于多指标(或多因素)的综合评价问题,就是要通过建立合适 的综合评价数学模型将多个评价指标综合成为一个整体的综合评价 指 标,作为综合评价的依据,从而得到相应的评价结果。 不妨设个被评价对象的个评价指标向量为, 指标权重向量,由此构造综合评价函数为。 统的综合评价值,根据 排序或分类,即得到综合
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