周爱民金融工程第八章股票期权套利组合策略.ppt
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1、金融工程学基础金融工程学基础第八章股票期权套利组合策略第八章股票期权套利组合策略(返回电子版主页返回电子版主页)()(返回返回)周爱民周爱民 主编主编参编:罗晓波、王超颖、谭秋燕、穆菁、参编:罗晓波、王超颖、谭秋燕、穆菁、张绍坤、周霞、周天怡、陈婷婷张绍坤、周霞、周天怡、陈婷婷l南开大学经济学院金融学系南开大学经济学院金融学系l天津市天津市(300071)12/5/20231第八章第八章 股票期权套利组合策略股票期权套利组合策略 l第一节第一节 上、下限股票期权组合交易策略上、下限股票期权组合交易策略l第二节第二节 单、双限股票期权组合交易策略单、双限股票期权组合交易策略l第三节第三节 回廊与
2、逆回廊股票期权组合交易策略回廊与逆回廊股票期权组合交易策略l第四节第四节 比率回廊与逆比率回廊股票期权组合比率回廊与逆比率回廊股票期权组合 交易策略交易策略12/5/20232第一节第一节 上、下限股票期权组合交上、下限股票期权组合交易策略易策略l 在由股票与期权进行组合时,组合中的股票在由股票与期权进行组合时,组合中的股票数目和期权数量应该满足一定的比率关系,例如数目和期权数量应该满足一定的比率关系,例如1份期权可能只能覆盖份期权可能只能覆盖60股股票而不是股股票而不是1手股票,手股票,这对应着套头率为这对应着套头率为0.6的情况。而为了分析的简的情况。而为了分析的简单起见,一般情况下考虑的
3、都是单起见,一般情况下考虑的都是1手股票与手股票与1份期份期权的组合,这对应着套头率是权的组合,这对应着套头率是1的情况。当然,的情况。当然,现实中很少能看到这种情况。现实中很少能看到这种情况。l一、上限股票期权套利策略一、上限股票期权套利策略l二、下限股票期权套利策略二、下限股票期权套利策略12/5/20233一、上限股票期权套利策略一、上限股票期权套利策略l(一)股票多头加买权空头(一)股票多头加买权空头l(二)股票空头加卖权空头(二)股票空头加卖权空头12/5/20234(一)股票多头加买权空头(一)股票多头加买权空头l 交易策略:买入交易策略:买入1手股票,再卖出相同股票手股票,再卖出
4、相同股票的的1份买权(见图份买权(见图8.1.1)。)。l 预期市场走势:牛市或波动率减小。采取这预期市场走势:牛市或波动率减小。采取这种策略的投资者,对后市看涨,因而是股票的多种策略的投资者,对后市看涨,因而是股票的多头。同时他认为股票后市涨幅不是太大,所以他头。同时他认为股票后市涨幅不是太大,所以他卖出卖出1份买权,以加大他的利润,这一组合代表份买权,以加大他的利润,这一组合代表的投资策略被称为出售一个有担保的买权的投资策略被称为出售一个有担保的买权(wnriting a covered call)。这是由于股票多头这是由于股票多头“轧平轧平”或保护投资者免受股票价格急剧上升带来或保护投资
5、者免受股票价格急剧上升带来的巨大损失的可能性。的巨大损失的可能性。返回小节返回小节12/5/20235图图8.1.1多头卖出买权多头卖出买权12/5/20236利损方程如何叠加?l 设以设以 的价格购买股票的价格购买股票100股,然后在股票股,然后在股票价格上涨到价格上涨到SP时又卖出价格为时又卖出价格为R的的1份买权。则份买权。则股票多头的利损方程为:股票多头的利损方程为:l 而卖出买权的利损方程为:而卖出买权的利损方程为:l 因而,整个组合的利损方程为:因而,整个组合的利损方程为:l (8.1.1)12/5/20237无盈亏点如何算?无盈亏点如何算?l 即即整整个个组组合合损损益益图图的的
6、水水平平线线部部分分利利润润为为SP+R-P0令令上上式式中中的的第第二二支支为为零零时时我我们们知知道道,只只有有当当SP P0R时时,该该组组合合的的损损益益才才可可能能有有无无盈盈亏亏点点,这这个个可可能能的的无无盈盈亏亏点点为为:UBE=P0R。由由于于他他是是期期权权的的看看跌跌者者,因因此此在在投投资资初初期期他他就就有有一一笔笔收收益益,该该笔笔收收益益使使其其投投资资组组合合的的无无盈盈亏亏点点左左移移,由由变变为为P0R,加加大大了了其其盈盈利利空空间间。当当实实际际股股价价超超过过P0R时时,该该组组合合的的收收益益就就为为正正。但但是是当当股股价价超超过过SP+R-P0时
7、时,由由于于卖卖出出买买权权,此此时时的的收益比起只买入股票来说就大打折扣了。收益比起只买入股票来说就大打折扣了。12/5/20238图图8.1.1 上限期权组合真实的利损曲线上限期权组合真实的利损曲线 该该上上限限期期权权组组合合真真实实的的利利损损图图形形也也应应该该是是一一条条曲曲线线,见见图图8.1.1中中的的那那条条粗粗曲曲线线。它它是是由由买买权权空空头头的的那那条条细细曲曲线线与与现现货货多多头头的的利利损损直直线线所所合合成成的。的。12/5/20239(二)股票空头加卖权空头l 交易策略:卖空交易策略:卖空1手股票,再卖出相同股票手股票,再卖出相同股票的的1份买权(见图份买权
8、(见图8.1.2)。)。l 预期市场走势:熊市或波动率减小。采取这预期市场走势:熊市或波动率减小。采取这种策略的投资者,对后市看跌,因而是股票的空种策略的投资者,对后市看跌,因而是股票的空头。同时他认为股票后市跌幅不是太大,所以他头。同时他认为股票后市跌幅不是太大,所以他卖卖出出1份卖权,以加大了他的利润,股票空头份卖权,以加大了他的利润,股票空头“轧平轧平”或保护投资者免受股票价格急剧下降带来或保护投资者免受股票价格急剧下降带来的巨大损失的可能性。他卖出卖权的收入加大了的巨大损失的可能性。他卖出卖权的收入加大了他的利润的同时也给他的利润设定了上限,只能他的利润的同时也给他的利润设定了上限,只
9、能保有有限的利润。保有有限的利润。返回小节返回小节12/5/202310图形分析与方程分析同样重要l设卖空股票设卖空股票100股,卖价为股,卖价为 ,然后在股票价格,然后在股票价格下跌下跌到到SP时又卖出价格时又卖出价格为为R的的1份卖权。股票空份卖权。股票空头的利损方程为:头的利损方程为:l则卖出卖权的利损方程为:则卖出卖权的利损方程为:l因而,整个组合的利损方程为:因而,整个组合的利损方程为:l (8.1.2)12/5/202311图图8.1.2空头卖出卖权空头卖出卖权12/5/202312图图8.1.2 股票现货空头与卖权空头组成的股票现货空头与卖权空头组成的上限期权组合身世的利损曲线上
10、限期权组合身世的利损曲线 12/5/202313理论与实践的差别理论与实践的差别l 即即整整个个组组合合损损益益图图的的水水平平线线部部分分的的利利润润为为P0-SP+R,令令(8.1.2)式式中中的的第第二二支支为为零零时时我我们们知知道道,只只有有当当SP P0R时时,该该空空头头才才可可能能有有无无盈盈亏亏点点,这这个个可可能能的的向向下下的的无无盈盈亏亏点点为为:DBEP0R。由由于于他他是是期期权权的的看看跌跌者者,因因此此在在投投资资初初期期他他就就有有一一笔笔收收益益,该该笔笔收收益益使使其其投投资资组组合合的的无无盈盈亏亏点点左左移移,由由变变为为P0R,加加大大了了其其盈盈利
11、利空空间间。当当实实际际股股价价小小于于P0R时时,该该组组合合的的收收益益就就为为正正。但但是是当当股股价价小小于于SP+R-P0时时,由由于于卖卖出出买买权权,此此时时的收益比起只卖空股票来说就小得多了。的收益比起只卖空股票来说就小得多了。l 该上限期权组合真实的利损图形也应该是一条曲线,该上限期权组合真实的利损图形也应该是一条曲线,见图见图8.1.2中的那条粗曲线。它是由现货股票空头的利中的那条粗曲线。它是由现货股票空头的利损直线与代表着卖权空头真实利损图形的那条细曲线所损直线与代表着卖权空头真实利损图形的那条细曲线所合成的。合成的。12/5/202314二、下限股票期权套利策略二、下限
12、股票期权套利策略l 这种股票期权投资组合之所以被称为下这种股票期权投资组合之所以被称为下限期权限期权(Floors)套利组合,是因为其盈利套利组合,是因为其盈利或损失是有下限的。下限股票期权套利组或损失是有下限的。下限股票期权套利组合一般也有多头套利与空头套利两种形式:合一般也有多头套利与空头套利两种形式:l(一)股票多头加卖权多头(一)股票多头加卖权多头l(二)股票空头加买权多头(二)股票空头加买权多头l返回节返回节12/5/202315(一)股票多头加卖权多头l 交易策略:买入交易策略:买入1手股票,再买入相同股票手股票,再买入相同股票的的1份卖权(见图份卖权(见图8.1.3)。)。l 预
13、期市场走势:牛市或波动率增大。采取这预期市场走势:牛市或波动率增大。采取这种策略的投资者,也是对后市看涨,因而是股票种策略的投资者,也是对后市看涨,因而是股票的多头。同时购买的多头。同时购买1份卖权,锁定了可能的损失,份卖权,锁定了可能的损失,当股市下跌时,投资者在现货市场上的损失可由当股市下跌时,投资者在现货市场上的损失可由其购买的卖权的盈利相冲抵。该笔支出使该投资其购买的卖权的盈利相冲抵。该笔支出使该投资者投资组合的利损线向右移,降低了其盈利程度。者投资组合的利损线向右移,降低了其盈利程度。这一策略有时被也称为有保护的卖权这一策略有时被也称为有保护的卖权(protective put)策略
14、。策略。返回小节返回小节12/5/202316图图8.1.3多头购买卖权多头购买卖权 12/5/202317利损方程的推导l 设购买股票设购买股票100股,买价为股,买价为 ,然后在股票,然后在股票价格上涨价格上涨到到SP时又买入价格为时又买入价格为R的的份卖权。则份卖权。则现货多头的利损方程为:现货多头的利损方程为:l 而购买卖权的利损方程为:而购买卖权的利损方程为:l 因而,整个组合的利损方程为:因而,整个组合的利损方程为:l (8.1.3)12/5/202318无盈亏点的计算l 令令(8.1.3)式中的第一支为零时我们知道,式中的第一支为零时我们知道,只有只有当当SP R 时,该多头才可
15、能有无盈亏时,该多头才可能有无盈亏点,这个可能性的向上的无盈亏点为:点,这个可能性的向上的无盈亏点为:UBE=R+,否则,他将总是盈利的。否则,他将总是盈利的。l 该下限期权组合真实的利损图形也应该是一该下限期权组合真实的利损图形也应该是一条曲线,见图条曲线,见图8.1.3中的那条粗曲线。它是由现中的那条粗曲线。它是由现货股票多头的利损直线与代表着卖权多头真实利货股票多头的利损直线与代表着卖权多头真实利损图形的那条细曲线所合成的。损图形的那条细曲线所合成的。12/5/202319图图8.1.3 股票现货多头与卖权多头组成的股票现货多头与卖权多头组成的下限期权组合真实的利损曲线下限期权组合真实的
16、利损曲线返回电子版主页返回电子版主页12/5/202320(二)股票空头加买权多头l 交易策略:卖空交易策略:卖空1手股票,再买入相同股票手股票,再买入相同股票的的1份买权(见图份买权(见图8.1.4)。)。l 预期市场走势:熊市或波动率增大。采取这预期市场走势:熊市或波动率增大。采取这种策略的投资者,也是对后市看跌,因而是股票种策略的投资者,也是对后市看跌,因而是股票的空头。同时购买的空头。同时购买1份买权,锁定了可能的损失,份买权,锁定了可能的损失,当股市上涨时,投资者在现货市场上的损失可由当股市上涨时,投资者在现货市场上的损失可由其购买的买权的盈利相冲抵。该笔支出使该投资其购买的买权的盈
17、利相冲抵。该笔支出使该投资者投资组合的利损线向左移,降低了其盈利程度。者投资组合的利损线向左移,降低了其盈利程度。其损益状态与出售一个有担保的买权的损益状态其损益状态与出售一个有担保的买权的损益状态相反。相反。返回小节返回小节12/5/202321图图8.1.4 空头购买买权空头购买买权12/5/202322利损方程的叠加l 设卖空股票设卖空股票100股,卖价为股,卖价为 ,然后在股票,然后在股票价倍下跌价倍下跌到到SP时又买入价格为时又买入价格为R的的1份买权。则份买权。则现货空头的利损方程为:现货空头的利损方程为:l 而购买买权的利损方程为:而购买买权的利损方程为:l 因而,整个组合的利损
18、方程为:因而,整个组合的利损方程为:l (8.1.4)12/5/202323图图8.1.4 股票现货空头与买权多头组成的股票现货空头与买权多头组成的下限期权组合真实的利损曲线下限期权组合真实的利损曲线12/5/202324l 令上式中的第一支为零时我们知道,只有当令上式中的第一支为零时我们知道,只有当SP P0R时,该空头才可能有无盈亏点,这个可能的向下时,该空头才可能有无盈亏点,这个可能的向下的无盈亏点应该为:的无盈亏点应该为:DBEP0R,否则,他将总是盈否则,他将总是盈利的。利的。l 从以上分析可以看出,较为保守的投资者往往采取从以上分析可以看出,较为保守的投资者往往采取下限期权套利策略
19、,即买入股票同时加买下限期权套利策略,即买入股票同时加买1份卖权,或份卖权,或卖空股票同时加买卖空股票同时加买1份买权,以收益为代价来减少自己份买权,以收益为代价来减少自己判断失误造成的损失。较为自信的投资者往往采取上限判断失误造成的损失。较为自信的投资者往往采取上限期权套利策略,即买入股票同时加期权套利策略,即买入股票同时加卖卖1份买权,或卖空份买权,或卖空股票同时加卖股票同时加卖1份卖权,他们认为涨跌幅度不大,一旦份卖权,他们认为涨跌幅度不大,一旦判断失误,只能以放弃到手的收益为代价。判断失误,只能以放弃到手的收益为代价。l 该下限期权组合真实的利损图形也应该是一条曲线,该下限期权组合真实
20、的利损图形也应该是一条曲线,见图见图8.1.4中的那条粗曲线。它是由现货股票空头的利中的那条粗曲线。它是由现货股票空头的利损直线与代表着买权多头真实利损图形的那条细曲线所损直线与代表着买权多头真实利损图形的那条细曲线所合成的。合成的。12/5/202325第二节第二节 单、双限股票期权组合交单、双限股票期权组合交易策略易策略l一、单限股票期权套利策略一、单限股票期权套利策略l二、双限股票期权套利策略二、双限股票期权套利策略l返回章返回章12/5/202326一、单限股票期权套利策略一、单限股票期权套利策略l 这种股票期权投资组合之所以被称为单限期这种股票期权投资组合之所以被称为单限期权套利组合
21、,是因为其盈利只有一个限度,既是权套利组合,是因为其盈利只有一个限度,既是上限,也是下限。单限股票期权套利组合一般也上限,也是下限。单限股票期权套利组合一般也有多头套利与空头套利两种形式:有多头套利与空头套利两种形式:l(一)股票多头加买权空头再加卖权多头(一)股票多头加买权空头再加卖权多头l(二)股票空头加买权多头再加卖权空头(二)股票空头加买权多头再加卖权空头12/5/202327(一)股票多头加买权空头再加卖权多头l 交易策略:买入一定手数的股票,再交易策略:买入一定手数的股票,再买入一定份数的卖权,再卖出相同份数、买入一定份数的卖权,再卖出相同份数、相同期限、相同行使价格的买权(见图相
22、同期限、相同行使价格的买权(见图8.2.1)。)。l 例例8.2.1:某投资者以:某投资者以$40美元美元/每股的每股的价格买入价格买入1000股股Dell的股票,同时以的股票,同时以$1.35美元的价格买入美元的价格买入11月份到期月份到期的的10份份Dell40P,并以并以$2.1美元美元/每股的价格卖出每股的价格卖出11月份到月份到期的期的10份份Dell40。返回小节返回小节12/5/202328图图8.2.1 现货多头的单限期权套利的利损线现货多头的单限期权套利的利损线12/5/202329l 设设t时时刻刻的的股股价价为为 ,股股票票多多头头的的损损益益为为 ;买买入入卖卖权权的的
23、损损益益为为:若若 ,卖卖权权失失去去价价值值,损益为损益为-1.35;若;若 行使卖权,损益为:行使卖权,损益为:l 卖卖出出买买权权的的损损益益为为:若若 ,则则买买权权被被行行使使,损损益益为为:;若若 ,则则买买权权失失去去价价值,损益为值,损益为2.1若若 三项相加:三项相加:l 若若 ,相加也得,相加也得0.75。l 无论股票价格上涨或者下跌,理论上期权市无论股票价格上涨或者下跌,理论上期权市场上的盈利或亏损都会与现货市场上股票的亏损场上的盈利或亏损都会与现货市场上股票的亏损或盈利相抵消,该投资者的净收入均为或盈利相抵消,该投资者的净收入均为$750美元。美元。12/5/20233
24、0l 上例中的投资者是买卖行使价格与现在股上例中的投资者是买卖行使价格与现在股价相同的期权。期权的行使价格也可以与股价价相同的期权。期权的行使价格也可以与股价不同。比如以不同。比如以$0.25美元的价格买入美元的价格买入11月份到期月份到期的的10份份DELL35P,并以并以$6.3美元美元/每股的价格卖每股的价格卖出出11月份到期的月份到期的10份份DELL35。可以算得无论可以算得无论股票价格上涨或者下跌,该投资者的净收入均股票价格上涨或者下跌,该投资者的净收入均为(为(6.3-0.25-5)*1000=$1050美元美元l 根据股票价格和期权价格的不同,这种组根据股票价格和期权价格的不同
25、,这种组合的最终结果也可能是无论股票价格上涨或者合的最终结果也可能是无论股票价格上涨或者下跌,投资者的净收入均为负。可以按上一节下跌,投资者的净收入均为负。可以按上一节的方法,分别写出股票多头,卖权多头,买权的方法,分别写出股票多头,卖权多头,买权空头的损益方程,相加得出,在何条件的收益空头的损益方程,相加得出,在何条件的收益为正。为正。12/5/202331(二)股票空头加买权多头再加卖权空头l 交易策略:卖空一定手数的股票,再卖出一交易策略:卖空一定手数的股票,再卖出一定份数的卖权,再买入相同份数、相同期限、相定份数的卖权,再买入相同份数、相同期限、相同行使价格的买权(见同行使价格的买权(
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