课时达标检测(五十三) 统计案例.doc
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1、第 7 页 共 7 页课时达标检测(五十三) 统计案例练基础小题强化运算能力1设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i1,2,n),用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71,则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(,)C若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg解析:选D由于线性回归方程中x的系数为0.85,因此y与x具有正的线性相关关系,故A正确又线性回归方程必过样本点的中心(,),故B正确
2、由线性回归方程中系数的意义知,x每增加1 cm,其体重约增加0.85 kg,故C正确当某女生的身高为170 cm时,其体重估计值是58.79 kg,而不是具体值,因此D不正确2某医疗机构通过抽样调查(样本容量n1 000),利用22列联表和 K2统计量研究患肺病是否与吸烟有关计算得K24.453,经查对临界值表知P(K23.841)0.05,现给出四个结论,其中正确的是()A在100个吸烟的人中约有95个人患肺病B若某人吸烟,那么他有95%的可能性患肺病C有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”D只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”解析:选C由已知数据可得有10.0595%的把握认为“患肺病与
3、吸烟有关”3某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263958根据上表可得回归方程x中的10.6,据此模型预测广告费用为10万元时销售额为()A112.1万元 B113.1万元C111.9万元 D113.9万元解析:选C由题意知3.5,43,将(,)代入10.6x中得4310.63.5,解得5.9,所以10.6x5.9,当x10时,111.9.4对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据(xi,yi)(i1,2,8),其回归直线方程是xa,且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6,则实数a的值为_解析:依题意可知样本点的中心为,则a,解
4、得a.答案:练常考题点检验高考能力一、选择题1某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时,获得该产品售价x(单位:元)和销售量y(单位:件)之间的四组数据如下表:售价x44.55.56销售量y1211109为决策产品的市场指导价,用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程为1.4x,那么方程中的值为()A17 B17.5 C18 D18.5解析:选B5,10.5,回归直线过样本点的中心(,),代入线性回归方程1.4x,得10.51.4517.5.故选B.2已知变量x和y满足关系y0.1x1,变量y与z正相关下列结论中正确的是()Ax与y正相关,x与z负相关Bx与y正相关,x与z正相关
5、Cx与y负相关,x与z负相关Dx与y负相关,x与z正相关解析:选C因为y0.1x1的斜率小于0,故x与y负相关因为y与z正相关,可设zy,0,则zy0.1x,故x与z负相关3根据如下样本数据:x34567y4.0a5.40.50.5b0.6得到的回归直线方程为x.若样本点的中心为(5,0.9),则当x每增加1个单位时,y就()A增加1.4个单位 B减少1.4个单位C增加7.9个单位 D减少7.9个单位解析:选B依题意得,0.9,故6.5,又样本点的中心为(5,0.9),故0.95,联立,解得1.4,7.9,则1.4x7.9,可知当x每增加1个单位时,y就减少1.4个单位4某考察团对10个城市的
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