2017版高考数学一轮复习分层限时跟踪练37.doc
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1、分层限时跟踪练(三十七)(限时40分钟)一、选择题1一个几何体的三视图如图7212所示,其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆,则这个几何体的体积是()图7212A16 B14 C12 D8 【解析】由三视图可知,该几何体为一个球切去四分之一个球后剩余部分,由于球的半径为2,所以这个几何体体积为238.【答案】D2(2015北京高考)某三棱锥的三视图如图7213所示,则该三棱锥的表面积是()图7213A2B4 C22D5【解析】作出三棱锥的示意图如图,在ABC中,作AB边上的高CD,连接SD.在三棱锥SABC中,SC底面ABC,SC1,底面三角形ABC是等腰三角形,ACBC,AB边上的高CD2,A
2、DBD1,斜高SD,ACBC.S表SABCSSACSSBCSSAB2211222.【答案】C3(2015全国卷)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图7214,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为() 图7214A. B.C. D.【解析】由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分,如图所示,截去部分是一个三棱锥设正方体的棱长为1,则三棱锥的体积为V1111,剩余部分的体积V213.所以,故选D.【答案】D4(2015安徽高考)一个四面体的三视图如图7215所示,则该四面体的表面积是()图7215A1B2 C12D2【解析】根据三视图还原几何体如图所示,
3、其中侧面ABD底面BCD,另两侧面ABC、ACD为等边三角形,则S表面积2212()22.【答案】B5正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为()A. B16 C9 D.【解析】如图所示,设球半径为R,底面中心为O且球心为O,正四棱锥PABCD中AB2,AO.PO4,在RtAOO中,AO2AO2OO2,R2()2(4R)2,解得R,该球的表面积为4R242,故选A.【答案】A二、填空题6如图7216,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为线段AA1,B1C上的点,则三棱锥D1EDF的体积为 图7216【解析】VD1EDFVFDD1E AB1
4、11.【答案】7设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2,体积分别为V1,V2,若它们的侧面积相等,且,则的值是 【解析】设甲、乙两圆柱的底面半径分别为r1,r2,母线长分别为l1,l2,则由得.又两圆柱侧面积相等,即2r1l12r2l2,则,所以.【答案】8已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图7217所示,则该几何体的体积是 图7217【解析】根据三视图,画出其直观图,几何体由正方体切割而成,即正方体截去一个棱台如图所示其中正方体棱长为2,AFAE1,故所求几何体体积为V2321122.【答案】三、解答题9(2015荥阳月考)已知球的两平行截面的面积分别为5和8,它
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