考点规范练30.docx
《考点规范练30.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《考点规范练30.docx(6页珍藏版)》请在文库网上搜索。
1、考点规范练30等比数列及其前n项和考点规范练B册第19页基础巩固1.已知等比数列an满足a1=14,a3a5=4(a4-1),则a2=()A.2B.1C.12D.18答案C解析a3a5=4(a4-1),a42=4(a4-1),解得a4=2.又a4=a1q3,且a1=14,q=2.a2=a1q=12.2.在正项等比数列an中,a2,a48是方程2x2-7x+6=0的两个根,则a1a2a25a48a49的值为()A.212B.93C.93D.35答案B解析a2,a48是方程2x2-7x+6=0的两个根,a2a48=3.又a1a49=a2a48=a252=3,a250,a1a2a25a48a49=a
2、255=93.选B.3.设首项为1,公比为23的等比数列an的前n项和为Sn,则()A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an答案D解析Sn=a1(1-qn)1-q=a1-anq1-q=1-23an1-23=3-2an,故选D.4.已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=()A.7B.5C.-5D.-7答案D解析an为等比数列,a5a6=a4a7=-8.联立a4+a7=2,a4a7=-8,可解得a4=4,a7=-2或a4=-2,a7=4,当a4=4,a7=-2时,q3=-12,故a1+a10=a4q3+a7q3=-7;当a4=-
3、2,a7=4时,q3=-2,故a1+a10=a4q3+a7q3=-7.综上可知,a1+a10=-7.5.等差数列an的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,则an的前n项和Sn=()A.n(n+1)B.n(n-1)C.n(n+1)2D.n(n-1)2答案A解析a2,a4,a8成等比数列,a42=a2a8,即(a1+6)2=(a1+2)(a1+14),解得a1=2.Sn=na1+n(n-1)2d=2n+n2-n=n2+n=n(n+1).故选A.6.设数列an是首项为a1,公差为-1的等差数列,Sn为其前n项和.若S1,S2,S4成等比数列,则a1的值为.答案-12解析由已知得S1=a1,S2=
4、a1+a2=2a1-1,S4=4a1+432(-1)=4a1-6,而S1,S2,S4成等比数列,(2a1-1)2=a1(4a1-6),整理得2a1+1=0,解得a1=-12.7.设数列an的前n项和为Sn,若S2=4,an+1=2Sn+1,nN*,则a1=,S5=.答案1121解析由题意,可得a1+a2=4,a2=2a1+1,所以a1=1,a2=3.再由an+1=2Sn+1,an=2Sn-1+1(n2),得an+1-an=2an,即an+1=3an(n2).又因为a2=3a1,所以数列an是以1为首项,3为公比的等比数列.所以S5=1-351-3=121.8.已知数列an是公比为2的等比数列,
5、若a3-a1=6,则1a12+1a22+1an2=.导学号74920488答案131-14n解析an是公比为2的等比数列,且a3-a1=6,4a1-a1=6,即a1=2.an=22n-1=2n.1an2=14n,即数列1an2是首项为14,公比为14的等比数列.1a12+1a22+1an2=141-14n1-14=131-14n.9.(2016全国乙卷,文17)已知an是公差为3的等差数列,数列bn满足b1=1,b2=13,anbn+1+bn+1=nbn.(1)求an的通项公式;(2)求bn的前n项和.解(1)由已知,a1b2+b2=b1,b1=1,b2=13,得a1=2.所以数列an是首项为
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 考点 规范 30