课时跟踪检测 (四十二) 直线、平面垂直的判定及其性质.doc
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1、课时跟踪检测 (四十二)直线、平面垂直的判定及其性质一抓基础,多练小题做到眼疾手快1设,为两个不同的平面,直线l,则“l”是“”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:选A依题意,由l,l可以推出;反过来,由,l不能推出l因此“l”是“”成立的充分不必要条件,故选A2已知直线m,l,平面,且m,l,给出下列命题:若,则ml;若,则ml;若ml,则;若ml,则,其中正确的命题的个数是()A1B2C3 D4解析:选B中,且m,则m,因为l,所以ml,所以正确;中,且m,则m或m,又l,则m与l可能平行,可能异面,可能相交,所以不正确;中,ml,且m,l,则与
2、可能平行,可能相交,所以不正确;中,ml,且m,则l,因为l,所以,所以正确,故选B3已知在空间四边形ABCD中,ADBC,ADBD,且BCD是锐角三角形,则必有()A平面ABD平面ADCB平面ABD平面ABCC平面ADC平面BDC D平面ABC平面BDC解析:选CADBC,ADBD,BCBDB,AD平面BDC,又AD平面ADC,平面ADC平面BDC4一平面垂直于另一平面的一条平行线,则这两个平面的位置关系是_解析:由线面平行的性质定理知,该面必有一直线与已知直线平行再根据“两平行线中一条垂直于一平面,另一条也垂直于该平面”得出两个平面垂直相交答案:垂直相交5设a,b为不重合的两条直线,为不重
3、合的两个平面,给出下列命题:若a且b,则ab;若a且a,则;若,则一定存在平面,使得,;若,则一定存在直线l,使得l,l上面命题中,所有真命题的序号是_解析:中a与b可能相交或异面,故不正确垂直于同一直线的两平面平行,正确中存在,使得与,都垂直中只需直线l且l就可以答案:二保高考,全练题型做到高考达标1(2017青岛质检)设a,b是两条不同的直线,是两个不同的平面,则能得出ab的是()Aa,b, Ba,b,Ca,b, Da,b,解析:选C对于C项,由,a可得a,又b,得ab,故选C2如图,在RtABC中,ABC90,P为ABC所在平面外一点,PA平面ABC,则四面体P ABC中直角三角形的个数
4、为()A4 B3C2 D1解析:选A由PA平面ABC可得PAC,PAB是直角三角形,且PABC又ABC90,所以ABC是直角三角形,且BC平面PAB,所以BCPB,即PBC为直角三角形,故四面体P ABC中共有4个直角三角形3(2017南昌模拟)设a,b是夹角为30的异面直线,则满足条件“a,b,且 ”的平面,()A不存在 B有且只有一对C有且只有两对 D有无数对解析:选D过直线a的平面有无数个,当平面与直线b平行时,两直线的公垂线与b确定的平面,当平面与b相交时,过交点作平面的垂线与b确定的平面故选D4(2017吉林实验中学测试)设a,b,c是空间的三条直线,是空间的两个平面,则下列命题中,
5、逆命题不成立的是()A当c时,若c,则B当b时,若b,则C当b,且c是a在内的射影时,若bc,则abD当b,且c时,若c,则bc解析:选BA的逆命题为:当c时,若,则c由线面垂直的性质知c,故A正确;B的逆命题为:当b时,若,则b,显然错误,故B错误;C的逆命题为:当b,且c是a在内的射影时,若ab,则bc由三垂线逆定理知bc,故C正确;D的逆命题为:当b,且c时,若bc,则c由线面平行判定定理可得c,故D正确5(2017贵阳市监测考试)如图,在三棱锥PABC中,不能证明APBC的条件是()AAPPB,APPCBAPPB,BCPBC平面BPC平面APC,BCPCDAP平面PBC解析:选BA中,
6、因为APPB,APPC,PBPCP,所以AP平面PBC,又BC平面PBC,所以APBC,故A能证明APBC;C中,因为平面BPC平面APC,BCPC,所以BC平面APC,AP平面APC,所以APBC,故C能证明APBC;由A知D能证明APBC;B中条件不能判断出APBC,故选B6如图,已知BAC90,PC平面ABC,则在ABC,PAC的边所在的直线中,与PC垂直的直线有_;与AP垂直的直线有_解析:PC平面ABC,PC垂直于直线AB,BC,ACABAC,ABPC,ACPCC,AB平面PAC,又AP平面PAC,ABAP,与AP垂直的直线是AB答案:AB,BC,ACAB7如图所示,在四棱锥P AB
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