高中数学选修1-1 第三章 章末检测(A)创新设计题.docx
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1、第三章章末检测 (A)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)1已知曲线yx22x2在点M处的切线与x轴平行,则点M的坐标是()A(1,3) B(1,3)C(2,3) D(2,3)2函数yx42x25的单调减区间为()A(,1)及(0,1)B(1,0)及(1,)C(1,1)D(,1)及(1,)3函数f(x)x3ax23x9,在x3时取得极值,则a等于()A2 B3 C4 D54已知函数f(x)ax3x2x5在(,)上既有极大值,也有极小值,则实数a的取值范围为()Aa BaCax.18(12分)某物流公司购买了一块长AM30米,宽AN20米的矩形地块
2、AMPN,规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库,其余地方为道路和停车场,要求顶点C在地块对角线MN上,B、D分别在边AM、AN上,假设AB长度为x米若规划建设的仓库是高度与AB的长相同的长方体建筑,问AB长为多少时仓库的库容最大?(墙体及楼板所占空间忽略不计)19.(12分)已知直线l1为曲线yf(x)x2x2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另外一条切线,且l1l2.(1)求直线l2的方程;(2)求由直线l1、l2及x轴所围成的三角形的面积20(12分)要设计一容积为V的有盖圆柱形储油罐,已知侧面的单位面积造价是底面造价的一半,盖的单位面积造价又是侧面造价的一半问储油罐的半径r和高h之比
3、为何值时造价最省?21.(12分)若函数f(x)ax3bx4,当x2时,函数f(x)有极值.(1)求函数的解析式;(2)若方程f(x)k有3个不同的根,求实数k的取值范围22(12分)已知函数f(x)ax3x21(xR),其中a0.(1)若a1,求曲线yf(x)在点(2,f(2)处的切线方程;(2)若在区间,上,f(x)0恒成立,求a的取值范围第三章导数及其应用(A) 答案1Bf(x)2x20,x1.f(1)(1)22(1)23.M(1,3)2Ay4x34x4x(x21),令y0得x的范围为(,1)(0,1)3Df(x)3x22ax3.由f(x)在x3时取得极值,即f(3)0,即276a30,
4、a5.4Cf(x)3ax22x1,函数f(x)在(,)上有极大值,也有极小值,等价于f(x)0有两个不等实根,即解得a且a0.5Dy2(x2)x2时,y0;x2时,y2时,y0.x2是极小值点,f(2)3;又f(0)1,f(5)6,故f(5)是最大值,f(2)是最小值6By|x1n1,切线方程为y1(n1)(x1),令y0,得x1,即xn.所以log2 010x1log2 010x2log2 010x2 009log2 010(x1x2x2009)log2 010()log2 0101.7A令f(x)x3x2x2,则f(x)3x22x1,令3x22x10,得x1,或x,故函数f(x)在x1和x
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