2019_2020学年高中数学第三章不等式章末综合检测三新人教B版必修5.doc
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1、章末综合检测(三)学生用书P101(单独成册)(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1函数y的定义域为()A(4,1)B(4,1)C(1,1) D(1,1解析:选C.由题1x1.2不等式ax2bx20的解集是,则ab的值是()A10 B10C14 D14解析:选C.因为不等式ax2bx20的解集是,所以方程ax2bx20的两根为和.所以所以ab14,故选C.3设A,其中a、b是正实数,且ab,Bx24x2,则A与B的大小关系是()AAB BABCA2 2,即A2,Bx24x2(x24x4)2(x2)222,
2、即B2,所以AB.4在R上定义运算,abab2ab,则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()A(0,2)B(2,1)C(,2)(1,)D(1,2)解析:选B.依题意,x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2,所以原不等式等价于x2x20,解之得2x1.5若不等式组的解集非空,则实数a的取值范围是()A(1,3) B(,1)(3,)C(3,1) D(,3)(1,)解析:选A.原不等式组等价于,由题意可得1a22a4a22a301a3.故选A.6在R上定义运算:xyx(1y),若不等式(xa)(xa)1对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是()A1a1 B0a2Ca Da解析:选C.因为(xa
3、)(xa)1,所以(xa)(1xa)0,对任意实数x恒成立所以14(aa21)0,所以4a24a30.结合二次函数图象知a.7不等式2的解集是()Ax|x8或x3Bx|x8或x3Cx|3x2Dx|3x2解析:选B.原不等式可化为20,即0,即(x3)(x8)0且x3,解得:x8或x3.8已知x,y满足约束条件则z2xy的最大值是()A1 B2C5 D1解析:选A.作出可行域,如图中阴影部分所示,易知在点A(1,1)处,z取得最大值,故zmax2111.9设a0,b0,若是3a与3b的等比中项,则的最小值为()A8 B4C1 D解析:选B.由题意,知3a3b3,即3ab3,故ab1.因为a0,b
4、0,所以(ab)2224,当且仅当ab时,等号成立10若一元二次方程x2(a1)x1a20有两个正实数根,则a的取值范围是()A(1,1) B1,)C D解析:选C.因为方程有两个正实数根,不妨设为x1,x2,所以有即所以1a.11不等式x22x对任意a,b(0,)恒成立,则实数x的取值范围是()A(2,0) B(,2)(0,)C(4,2) D(,4)(2,)解析:选C.对任意a,b(0,),2 8(当且仅当,即a4b时等号成立),所以只需x22x8,即(x2)(x4)0,解得x(4,2)故选C.12已知x,y满足约束条件若目标函数zaxby(a0,b0)在该约束条件下取到的最小值为2,则a2
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