2020年中考数学考点专项突破卷12相交线和平行线含几何初步命题含解析.docx
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1、12.1相交线和平行线(含几何初步、命题)精选考点专项突破卷(一)考试范围:相交线和平行线(含几何初步、命题);考试时间:90分钟;总分:120分一、单选题(每小题3分,共30分)1(2020山西初一期末)如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )A垂线段最短B经过一点有无数条直线C两点之间,线段最短D经过两点,有且仅有一条直线2(2019浙江中考模拟)用反证法证明“在同面内,若ac,bc,则ab”时应假设()Aa不垂直于bBabCa与b相交Da,b不垂直于c3(2014浙江中考模拟)如图,已知ab,1=55
2、,则2的度数是( )A35B45C55D1254(2018海南中考模拟)如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,若1=65,则2的度数为( )A10 B15 C20 D255(2013重庆中考模拟)如图,已知ABCD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分BEF,若150,则2的度数是( )A70 B65 C60 D506(2019北京中考模拟)下列图形中,21的是( )ABCD7(2019北京中考模拟)如图,将一张矩形纸片折叠,若180,则2的度数是()A50B60C70D808(2018山东中考模拟)如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断ABCD的是( )A3=ABD=D
3、CEC1=2DD+ACD=1809(2019贵州中考模拟)将一幅三角板如图所示摆放,若BCDE,那么1的度数为()ABCD10(2018四川中考模拟)将一副三角板按如图方式摆放,1与2不一定互补的是( )ABCD二、填空题(每小题4分,共28分)11(2018北京中考真题)下图所示的网格是正方形网格,_(填“”,“”或“”)12(2019山东中考真题)如图,已知AB8cm,BD3cm,C为AB的中点,则线段CD的长为_cm13(2019安徽中考真题)命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题为_.14(2019广东中考真题)如图,点A,B,C在直线l上,PBl,PA=6cm,PB=5
4、cm,PC=7cm,则点P到直线l的距离是_cm.15(2018江苏中考真题)如图,AOB=40,OP平分AOB,点C为射线OP上一点,作CDOA于点D,在POB的内部作CEOB,则DCE=_度16(2019江苏中考真题)如图,直线,那么_17(2019四川中考真题)如图,的平分线与的平分线交于点,则_三、解答题一(每小题6分,共48分)18(2014江苏中考真题)已知:如图,点C为AB中点,CD=BE,CDBE.求证:ACDCBE.19(2012湖南中考真题)如图,已知AEBC,AE平分DAC求证:AB=AC20(2018贵州中考真题)已知:如图,点A、D、C、B在同一条直线上,AD=BC,
5、AE=BF,CE=DF,求证:AEBF21(2015湖南中考真题)如图,直线ABCD,BC平分ABD,1=65,求2的度数.22(2014湖北中考真题)如图,AC和BD相交于点0,OA=OC, OB=OD求证:DC/AB23(2019湖北中考真题)如图,点、在一条直线上,与交于点,求证:24(2019重庆中考模拟)如图,直线 ABCD,直线 EF 与 AB 相交于点 P,与 CD 相交于点 Q,且 PMEF,若1=68,求2 的度数25(2019湖北中考模拟)直线a,b,c,d的位置如图所示,已知12,370,求4的度数四、解答题二(每小题7分,共14分)26(2019重庆中考真题)如图,在中
6、,于点D(1)若,求的度数;(2)若点E在边AB上,交AD的延长线于点F求证:27(2018江苏中考模拟)如图,已知A=AGE,D=DGC (1)求证:ABCD; (2)若2+1=180,且BEC=2B+30,求C的度数。12.1相交线和平行线(含几何初步、命题)精选考点专项突破卷(一)参考答案1C【解析】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,线段AB的长小于点A绕点C到B的长度,能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短,故选C【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点
7、C到B的长度,从而确定答案本题考查了线段的性质,能够正确的理解题意是解答本题的关键,属于基础知识,比较简单2C【解析】用反证法解题时,要假设结论不成立,即假设a与b不平行,即a与b相交【详解】解:反证法证明“在同面内,若ac,bc,则ab”时应假设a与b相交,故选:C【点睛】本题考查的是反证法,反证法证明的步骤:(1)假设原命题结论不成立;(2)根据假设进行推理,得出矛盾,说明假设不成立;(3)原命题正确3C【解析】根据两直线平行,同位角相等可得3=1=55,再根据对顶角相等即可求得答案.【详解】a/b,3=1=55,2=3=55故选C4D【解析】试题分析:ABCD, 3=1=65, 2=18
8、0390=1806590=25考点:平行线的性质5B【解析】因为ABCD, BEF=2=40,所以AEF=180BEF=18040=140,又因为EG平分AEF,所以AEG=12AEF=70,因为ABCD,所以1=AEG=70,故选A.6C【解析】由已知条件可知A是两个直角,B是两个对顶角,C是三角形的一个内角和外角,D是同圆中同弧对应的两个角.【详解】解:由已知条件,A中1=2=90;B中1=2(互为对顶角);C中应用三角形定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,故 12;D中应用定理:同圆中等弧对应的圆周角相等,故1=2;故选C.【点睛】本题考查了三角形的基本定理,灵活运用定理
9、是解题的关键.7A【解析】利用平行线的性质解决问题即可【详解】如图,ab,1380,由翻折不变性可知:2412(18080)50,故选A【点睛】本题考查平行线的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识8C【解析】由平行线的判定定理可证得,选项A,B,D能证得ACBD,只有选项C能证得ABCD注意掌握排除法在选择题中的应用【详解】A.3=A,本选项不能判断ABCD,故A错误;B.D=DCE,ACBD.本选项不能判断ABCD,故B错误;C.1=2,ABCD.本选项能判断ABCD,故C正确;D.D+ACD=180,ACBD.故本选项不能判断ABCD,故D错误.故选:C.【点睛】考查平行线的判定,掌握平行线
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