2021_2022学年新教材高中数学课时练二十第三单元函数3.1.1第3课时函数的表示方法含解析新人教B版必修第一册20210703261.doc
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1、二十函数的表示方法基础全面练(15分钟30分)1.(2021蚌埠高一检测)设集合M,N,给出下列四个图形,其中能表示以集合M为定义域,N为值域的函数关系的是()【解析】选B.选项A中定义域为,选项C的图像不是函数图像,选项D中的值域不对2已知函数yf(x)的图像如图所示,则函数的值域是()A.5,6 B2,6C0,6 D2,3【解析】选C.观察函数yf(x)的图像上所有的纵坐标,可知此函数的值域是0,6.3已知函数yf(x)的对应关系如表,函数yg(x)的图像是如图所示的曲线ABC,其中A(1,3),B(2,1),C(3,2),则g(f(1)的值为()x123f(x)230A3 B2 C1 D
2、0【解析】选C.由yg(x)的图像及yf(x)的对应关系表得g(f(1) g(2)1.4已知函数fx2,则f(x)_,f(3)_【解析】因为fx22,所以f(x)x22,所以f(3)32211.答案:x22115设函数f(x)满足f(x)2fx(x0),则f(x)_【解析】因为对任意xR且x0都有f(x)2fx成立所以对于R,有f2f(x),两式组成方程组2整理得:f(x).答案:6某航空公司规定,乘客所携带行李的质量x(单位:kg)与其运费y(单位:元)由如图的一次函数确定,那么这个一次函数的解析式为y_,乘客可免费携带行李的最大质量为_kg.【解析】设一次函数解析式为yaxb(a0),代入
3、点(30,330)与点(40,630),得解得即y30x570,若要免费,则y0,所以x19.答案:30x57019综合突破练(30分钟60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1(2021烟台高一检测)某高三学生于2020年9月第二个周末乘高铁赴济南参加全国高中数学联赛(山东省赛区)的比赛活动早上他乘坐出租车从家里出发,离开家不久,发现身份证忘在家里了,于是回到家取上身份证,然后乘坐出租车以更快的速度赶往高铁站,令x(单位:分钟)表示离开家的时间,y(单位:千米)表示离开家的距离,其中等待红绿灯及在家取身份证的时间忽略不计,下列图像中与上述事件吻合最好的是()【解析】选C.由题意,该高三学生
4、离开家,y是x的一次函数,且斜率为正;高三学生返回家的过程中,y仍然是x的一次函数,斜率为负;高三学生最后由家乘坐出租车以更快的速度赶往高铁站,y仍然是x的一次函数,斜率为正值,且斜率比第一段的斜率大,则图像先增再减再增,且第三段的斜率大于第一段的斜率,所以与事件吻合最好的图像为C.2等腰三角形的周长为20,底边长y是一腰长x的函数,则()Ay10x(0x10)By10x(0x10)Cy202x(5x10)Dy202x(5x10)【解析】选D.因为2xy20,所以y202x,解不等式组得5x10.3函数yax2bxc与yaxb(ab0)的图像只可能是()【解析】选D.由a的符号排除B,C,又A
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