重庆市2019_2020学年高二数学11月月考试题.doc
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1、重庆市2019-2020学年高二数学11月月考试题 一、选择题1已知向量,且与互相垂直,则的值是( )A. B. C. D.2.在正方体中,若分别是棱的中点,则直线与平面所成角正弦值等于( )A.B.C.D.3.如图所示,是水平放置的的直观图,则在的三边及中线中,最长的线段是( )A. B. C. D. 4.在下列四个命题中 , 正确的命题共有( ) 坐标平面内的任何条直线均有倾斜角与斜率 ; 直线的倾斜角的取值范围为 ; 若一直线的斜率为,则此直线的倾斜角为; 若一直线的倾斜角为,则此直线的斜率为.A.0个B.1个C.2个D.3个5.过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面
2、积与球的表面积的比为( )A. B. C. D. 6.如图,在长方体中,棱锥的体积与长方体的体积的比值为()A. B. C. D. 7.若两平行直线与的距离不大于,则的取值范围是( )A. B. C. D. 8.已知直线,则它们在坐标系中的位置可能是( )A. B.C. D.9等腰RtABC的直角顶点为C(3,3),若点A的坐标为(0,4),则点B的坐标可能是()A(2,0)或(4,6) B(2,0)或(6,4)C(4,6) D(0,2)10.用半径为的半圆卷成一个无底的圆锥,则该圆锥的体积为( )A. B. C. D. 11经过直线和的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为( )A.B.
3、C.或D.或12.已知点在直线上,其中,则 ( )A.有最大值,最大值为2B.有最小值,最小值为2C.有最大值,最大值为1D.有最小值,最小值为1二、填空题13.如图,已知平面四边形.沿直线将翻折成,直线与所成角的余弦的最大值是_.14.若,则过点与的直线的倾斜角的取值范围是_.15.设R,过定点 的动直线 和过定点的动直线 交于点,则的值是_.16.求函数的最小值_三、解答题17.已知正方形的中心为, 一边所在直线的方程为,求其他三边所在直线的方程.18.中, ,点在上,且.1.证明平面;2.求二面角的余弦值.19.已知直线平行于直线,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为,求直线的方程.20.
4、对于直线.1.求直线的倾斜角为时的值;2.求直线在轴上的截距为1时的值.21. 中, , 边上的高所在直线的方程为,边上的中线所在直线的方程为 .1.求直线的方程;2.求直线的方程;3.求的面积.22.如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面平面,点在线段上,平面.1.求证:为的中点;2.求二面角的大小;3.求直线与平面所成角的正弦值.参考答案 一、选择题1答案: D2.答案:D解析:如图,以为坐标原点,分别以所在直线为x轴,y轴,轴建立空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则易知平面的一个法向量为.,,设直线与平面所成角为,则.3.答案:D解析:还原,即可看出为直角三角形,其斜边最长.4.答案:A
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