广西贺州市平桂高级中学2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题202006020113.doc
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1、广西贺州市平桂高级中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、单选题(每小题5分,共60分)1已知集合,则AB=( )ABCD2计算( )ABCD3函数的定义域是( )ABCD4一个球的表面积是,那么这个球的体积为( )ABCD5函数的零点所在的区间为( )ABCD6下列函数中,是偶函数的是( )ABCD7函数恒过定点( )ABCD8已知圆柱的高等于,侧面积等于,则这个圆柱的体积等于( )ABCD9设,则( )ABCD10某几何体的三视图如图所示(单位:cm) ,则该几何体的表面积(单位
2、:cm2)是( )A16B32C44D6411的递增区间是( )ABCD12已知在上是增函数,则实数的取值范围是( )ABCD第II卷(非选择题)二、填空题(每小题5分,共20分)13集合的子集有_个.(用数字作答)14已知,则f(f(1)的值为_15如图所示为水平放置的正方形ABCO,它在直角坐标系xOy中点B的坐标为(2,2),则在用斜二测画法画出的它的直观图中,顶点B到x轴的距离为_.16已知函数是定义在上的奇函数,若时,则_.三、解答题(17题10分,18-22题每题12分,共70分)17已知全集,集合,集合,求:(1);(2)18计算下列各式的值:()()19在九章算术中,将有三条棱
3、相互平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”如图所示的五面体是一个羡除,其中棱AB,CD,EF相互平行,四边形ABEF是梯形已知CDEF,AD平面ABEF,BEAF(1)求证:DF平面BCE;(2)求证:平面ADF平面BCE20已知对数函数的图象经过点(9,2).(1)求函数的解析式;(2)如果不等式成立,求实数的取值范围21在三棱锥中,平面平面,过作,垂足为,点,分别是棱,的中点()求证:平面平面()求证:22已知定义域为R的函数是奇函数求实数a的值;判断函数在R上的单调性,并利用函数单调性的定义加以证明数学期考参考答案1D【解析】【分析】直接利用交集的定义计算即可.【详解】因为,所以.故选
4、:D.【点睛】本题考查了集合交集的计算,属于基础题.2A【解析】【分析】现将化成,然后再根据指数幂的运算公式即可求出结果.【详解】.【点睛】本题主要考查指数幂的运算公式,熟练掌握运算公式是解决问题的关键.3C【解析】【分析】函数有意义,只需,解不等式即可得定义域.【详解】由函数有意义,得,解得,即函数的定义域是.故选:C.【点睛】本题考查函数的定义域的求法,注意偶次根式被开方数非负,分式分母不为,考查运算能力,属于基础题4B【解析】【分析】先求球半径,再求球体积.【详解】因为,所以,选B.【点睛】本题考查球表面积与体积,考查基本求解能力,属基础题.5A【解析】【分析】连续函数f(x)1在(0,
5、+)上单调递增且f(1)f(2)0,根据函数的零点的判定定理可求结果【详解】函数f(x)1在定义域(0,+)上单调递增,f(1)0,f(2)0,f(3)0,f(4)0,f(5)0,根据根的存在性定理得f(x)1的零点所在的一个区间是(1,2),故选:A【点睛】本题主要考查了函数零点定义及判定的应用,属于基础试题6B【解析】【分析】对选项逐一分析函数的奇偶性,由此确定正确选项.【详解】对于A选项,为奇函数;对于B选项,令,函数的定义域为,故函数为偶函数,符合题意;对于C选项,函数的定义域为,故函数为非奇非偶函数;对于D选项,令,函数的定义域为,且,故函数为奇函数.故选:B.【点睛】本小题主要考查
6、函数奇偶性的判断,属于基础题.7D【解析】【分析】令指数为零,求出的值,并代入函数的解析式,即可得出定点的坐标.【详解】令,得,因此,定点的坐标为.故选:D.【点睛】本题考查指数型函数图象过定点问题,一般利用指数为零可求得定点的坐标,考查运算求解能力,属于基础题.8A【解析】分析:已知圆柱的高等于,侧面积等于,根据圆柱的侧面积公式,求出底面半径,即可得到圆柱的体积.详解:已知圆柱的高等于,侧面积等于,设圆柱的底面半径为 根据圆柱的侧面积公式,则圆柱的体积 故选A.点睛:本题考查圆柱的侧面积和圆柱的体积,属中档题.9A【解析】【分析】先由题中条件分别判断出的范围,进而可得出结果.【详解】因为,所
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