备考2020中考数学高频考点分类突破08一元一次不等式(组)训练含解析202004071126.docx
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1、一元一次不等式(组)一、选择题1(2019江苏初一期末)不等式组的解集在数轴上表示为( )ABCD【答案】D【解析】先求出每个不等式的解集,找出不等式组的解集,再在数轴上表示出来即可【详解】解: ,解不等式得:x1,解不等式得:x2,不等式组的解集为:,1x2,在数轴上表示不等式组的解集为:故选D【点睛】本题考查解一元一次不等式组,以及在数轴上表示不等式的解集,关键是正确确定不等式组的解集2(2019江苏初一期末)能使得不等式3(x1)5x+2与7xx1都成立的正整数x的个数有()A3个B4个C5个D6个【答案】B【解析】先解由两不等式所组成的不等式组得到x4,然后找出此范围内的整数即可【详解
2、】,解得x,解得x4,所以不等式组的解集为x4,所以不等式组的整数解为2,1,0,1,2,3,4,即x取的正整数有1,2,3,4,一共4个故选:B【点睛】本题考查了解一元一次不等式组:分别求出不等式组各不等式的解集,然后根据“同大取大,同小取小,大于小的小于大的取中间,大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集3(2019中考模拟)若关于x的一元一次方程xm+2=0的解是负数,则m的取值范围是( )Am2Bm2Cm2Dm2【答案】C【解析】试题分析:程xm+2=0的解是负数,x=m20,解得:m2,故选C考点:解一元一次不等式;一元一次方程的解4.不等式组的解集为()A. x2B. x3C. 2
3、x3D. x3【答案】C【解析】解得;解得;不等式组的解集是.5.若不等式组有解,则a的取值范围是【 】A. a3B. a3C. a2D. a2【答案】B【解析】先求出不等式的解集,再不等式组有解根据“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)”即可得到关于a的不等式,求出a的取值范围即可:【详解】由得,xa1;由得,x2;此不等式组有解,a12,a3故选B6.不等式组的解集是()A. x1B. x5C. 1x5D. x1或x5【答案】C【解析】解得;解得;不等式组解集是故选C.7.若关于的不等式组的整数解共5个,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】求
4、出不等式组的解集,再根据已知得出关于m的不等式组,即可打得出答案【详解】解不等式得:xm,解不等式得:x3,所以不等式组的解集是3xm,关于x的不等式 的整数解共有5个,7m8,故选B.【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解,解题关键在于掌握运算法则.8(2019南充)关于x的不等式2x+a1只有2个正整数解,则a的取值范围为()A5a3B5a3C5a3D5a3解:解不等式2x+a1得:x1-a2,不等式有两个正整数解,一定是1和2,根据题意得:21-a23,解得:5a3故选:C9(2019阜新)不等式组2-x12x+40的解集,在数轴上表示正确的是()ABCD解:2-x12x+40解不等式
5、,得x1;解不等式,得x2;不等式组的解集为2x1,在数轴上表示为:故选:A10.(2019内江)若关于x的不等式组x2+x+1303x+5a+44(x+1)+3a恰有三个整数解,则a的取值范围是()A1a32B1a32C1a32Da1或a32解:解不等式x2+x+130,得:x-25,解不等式3x+5a+44(x+1)+3a,得:x2a,不等式组恰有三个整数解,这三个整数解为0、1、2,22a3,解得1a32,故选:B二、填空题11.(2019扬州市江都区实验初级中学初一月考)若x为实数,则x表示不大于x的最大整数,例如l.6=1,3.14=3,-2.82=-3等.x+1是大于x的最小整数,
6、对任意的实数x都满足不等式xxx+1,利用不等式,求出满足x=2x-1的所有解,其所有解为_【答案】0.5,1.【解析】根据题意可以列出相应的不等式,从而可以求得x的取值范围,本题得以解决.【详解】解:对任意的实数x都满足不等式xxx+1,x=2x-1,2x-1x2x-1+1,解得,0x1,2x-1是整数,x=0.5或x=1,故答案为:x=0.5或x=1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,解答本题的关键是明确题意,会解答一元一次不等式.12(2019无锡市厚桥中学初一月考)已知不等式组的解集为1x2,则(mn)2015_【答案】1【解析】先求出两个不等式的解集,再根据不等式组的解集列出关于
7、m、n的方程,然后求出m、n,最后代入代数式进行计算即可得解【详解】解:,解不等式得,xmn2,解不等式得,xm,所以不等式组的解集是:mn2xm,不等式组的解集为1x2,mn21,m2,解得n1,(mn)2015(21)20151故答案为:1.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,根据不等式组的解集列出关于m、n的方程是解题的关键13.(2019鄂州)若关于x、y的二元一次方程组x-3y=4m+3x+5y=5的解满足x+y0,则m的取值范围是 解:x-3y=4m+3x+5y=5,+得2x+2y4m+8,则x+y2m+4,根据题意得2m+40,解得m2故答案是:m214.(2019
8、株洲)若a为有理数,且2a的值大于1,则a的取值范围为 解:根据题意知2a1,解得a1,故答案为:a1且a为有理数15(2019广安)点M(x1,3)在第四象限,则x的取值范围是 解:点M(x1,3)在第四象限,x10解得x1,即x的取值范围是x1故答案为x116.(2019金华)不等式3x69的解是 解:3x69,3x9+63x15x5,故答案为:x5三解答题17.解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来【答案】1x2【解析】试题分析:按解一元不等式组的一般步骤解答,并把解集规范的表示在数轴上即可.试题解析:解不等式得,x2,解不等式得,x1,原不等式组的解集为:1x2 在数轴上表示为:点
9、睛:将不等式(组)的解集表示在数轴上时,需注意两点:(1)大于(小于)向右(向左);(2)大于(或小于)某个数时,数轴上表示这个数的点处用“空心圆圈”,大于或等于(或小于或等于)某个数时,数轴上表示这个数的点处用“实心圆点”.18.解不等式组【答案】2x3【解析】试题分析:分别解不等式组的两个不等式,然后根据不等式组的解集的法则:都大取较大,都小取较小,大小小大取中间,大大小小无解,求两个不等式的解集的公共部分即可.试题解析:解:解不等式(1)得:2解不等式(2)得:3所以不等式组的解集是2x3 考点:不等式组的解集19.(2019眉山)解不等式组:2x+75(x-1)3xx-52解:2x+7
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