备考2020中考数学高频考点分类突破12相交线和平行线训练含解析202004071130.docx
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1、相交线和平行线一选择题1(2019安顺)如图,三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若135,则2的度数是()A35B45C55D65【解答】解:1+390,135,355,2355,故选:C2(2019浙江中考模拟)用反证法证明“在同面内,若ac,bc,则ab”时应假设()Aa不垂直于bBabCa与b相交Da,b不垂直于c答案C【解析】用反证法解题时,要假设结论不成立,即假设a与b不平行,即a与b相交【详解】解:反证法证明“在同面内,若ac,bc,则ab”时应假设a与b相交,故选:C【点睛】本题考查的是反证法,反证法证明的步骤:(1)假设原命题结论不成立;(2)根据假设进行推理,得出矛盾,说明
2、假设不成立;(3)原命题正确3(2019济宁)如图,直线a,b被直线c,d所截,若12,3125,则4的度数是()A65B60C55D75【解答】解:12,ab,45,5180355,455,故选:C4(2019吉林)曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光如图,A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是()A两点之间,线段最短B平行于同一条直线的两条直线平行C垂线段最短D两点确定一条直线【解答】解:这样做增加了游人在桥上行走的路程,其中蕴含的数学道理是:利用两点之间线段最短,可得出曲折迂回的曲桥增加了游人在桥上行
3、走的路程故选:A5(2019河池)如图,1120,要使ab,则2的大小是()A60B80C100D120【解答】解:如果21120,那么ab所以要使ab,则2的大小是120故选:D6(2019河北)下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是()A代表FECB代表同位角C代表EFCD代表AB【解答】证明:延长BE交CD于点F,则BECEFC+C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和)又BECB+C,得BEFC故ABCD(内错角相等,两直线平行)故选:C7(2019东营)将一副三角板(A30,E45)按如图所示方式摆放,使得BAEF,则AOF等于()A75B90C10
4、5D115【解答】解:BAEF,A30,FCAA30FE45,AOFFCA+F30+4575故选:A8.(2019金华)如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是()A在南偏东75方向处B在5km处C在南偏东15方向5km处D在南偏东75方向5km处【解答】解:由图可得,目标A在南偏东75方向5km处,故选:D9(2019武汉)如图,AB是O的直径,M、N是AB(异于A、B)上两点,C是MN上一动点,ACB的角平分线交O于点D,BAC的平分线交CD于点E当点C从点M运动到点N时,则C、E两点的运动路径长的比是()A 2B2C32D52【解答】解:如图,连接EB设O
5、ArAB是直径,ACB90,E是ACB的内心,AEB135,作等腰RtADB,ADDB,ADB90,则点E在以D为圆心DA为半径的弧上运动,运动轨迹是GF,点C的运动轨迹是MN,MON2GDF,设GDF,则MON2MN的长GF的长=2r1802r180=2故选:A10(2019武汉)已知反比例函数y=kx的图象分别位于第二、第四象限,A(x1,y1)、B(x2,y2)两点在该图象上,下列命题:过点A作ACx轴,C为垂足,连接OA若ACO的面积为3,则k6;若x10x2,则y1y2;若x1+x20,则y1+y20,其中真命题个数是()A0B1C2D3【解答】解:过点A作ACx轴,C为垂足,连接O
6、AACO的面积为3,|k|6,反比例函数y=kx的图象分别位于第二、第四象限,k0,k6,正确,是真命题;反比例函数y=kx的图象分别位于第二、第四象限,在所在的每一个象限y随着x的增大而增大,若x10x2,则y10y2,正确,是真命题;当A、B两点关于原点对称时,x1+x20,则y1+y20,正确,是真命题,真命题有3个,故选:D二填空题11(2019广州)如图,点A,B,C在直线l上,PBl,PA6cm,PB5cm,PC7cm,则点P到直线l的距离是 cm【解答】解:PBl,PB5cm,P到l的距离是垂线段PB的长度5cm,故答案为:512(2019南京)结合图,用符号语言表达定理“同旁内
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