考点规范练66.docx
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1、考点规范练66不等式选讲基础巩固1.(2016山西朔州模拟)已知函数f(x)=|x-1|-|2x-a|.(1)当a=5时,求不等式f(x)0的解集;(2)设不等式f(x)3的解集为A,若5A,6A,求整数a的值.导学号372705432.(2016中原名校联盟四月仿真联考)已知函数f(x)=|2x-a|+a.(1)若不等式f(x)6的解集为x|-2x3,求实数a的值;(2)在(1)的条件下,若存在实数n使f(n)m-f(-n)成立,求实数m的取值范围.导学号372705443.已知f(x)=3x+1a+3|x-a|.(1)若a=1,求f(x)8的解集;(2)对任意a(0,+),任意xR,f(x
2、)m恒成立,求实数m的最大值.导学号372705454.(2016东北三省四市二模)已知xR,使得关于x的不等式|x-1|-|x-2|t恒成立.(1)求满足条件的实数t所构成的集合T;(2)若m1,n1,且对于tT,不等式log3mlog3nt恒成立,试求m+n的最小值.导学号372705465.已知函数f(x)=m-|x-2|,mR,且f(x+2)0的解集为-1,1.(1)求m的值;(2)若a,b,c都大于0,且1a+12b+13c=m,求证:a+2b+3c9.导学号37270547能力提升6.(2016河南洛阳二模)已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)4的解集为M.(1)求
3、M;(2)当a,bM时,证明:2|a+b|5;(2)若f(x)a|x+3|,求a的最小值.导学号37270550参考答案考点规范练66不等式选讲1.解 (1)当a=5时,不等式f(x)0可化为|x-1|-|2x-5|0,即(x-1)2(2x-5)2,解得2x4,故不等式f(x)0的解集为2,4.(2)据题意可得|5-1|-|10-a|3,|6-1|-|12-a|3,解得9a11,a14,即9a10.又因为aZ,所以a=9.2.解 (1)由f(x)6,得|2x-a|6-a,即a-62x-a6-a,即a-3x3,故a-3=-2,即a=1.(2)由(1)知,f(x)=|2x-1|+1,令(n)=f(
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