浙江省杭州十四中11-12学年高二上学期期末试题数学文.doc
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1、天下教育网 中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网!杭十四中二一一学年第一学期终测试高二年级数学(文)学科试卷注意事项:1考试时间:2012年1月10日10时10分至11时40分;2答题前,务必先在答题卡上正确填涂班级、姓名、准考证号;3将答案答在答题卡上,在试卷上答题无效请按题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效;4其中本卷满分100分共4页;5本试卷不得使用计算器。一、选择题:共10小题,每小题3分,计30分。1圆x2y22x6y5a0关于直线yx2b成轴对称图形,则ab的取值范围是A(,4) B(,0)C(4,) D(4,)2已知某几何体的三视图如图
2、所示,则该几何体的表面积是A. B2C3 D63 已知命题p:x,cos2xcosxm0为真命题,则实数m的取值范围是A.B. C1,2 D.4在ABC中,“”是“|”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心,交椭圆于点M、N,椭圆的左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切,则椭圆的离心率e为A.1 B2 C. D.6已知长方体ABCDABCD,对角线AC与平面ABD相交于点G,则G是ABD的A垂心 B外心 C内心 D重心7已知直线相切,则三条边长分别为|a|,|b|,|c|的三角形A是锐角三角形 B是直角三角形 C是钝角
3、三角形 D不存在8过双曲线M:x21的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C,且|AB|BC|,则双曲线M的离心率是A. B. C. D.9设P是双曲线1(a0,b0)左支上的一点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,则以|PF2|为直径的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是A内切 B外切C内切或外切 D不相切10点P在曲线C:y21上,若存在过P的直线交曲线C于A点,交直线l:x4于B点,满足|PA|PB|或|PA|AB|,则称点P为“H点”,那么下列结论正确的是A曲线C上的所有点都是“H点”B曲线C上仅有有限个点是“H点”C曲线C上的所有点都不是“H点
4、”D曲线C上有无穷多个点(但不是所有的点)是“H点”二、填空题:共7小题,每小题4分,计28分。11已知定点A(0,1),点B在直线x+y=0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是_.12圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为_.13已知点A(1,0),B(2,0)若动点M满足|0,则点M的轨迹方程为_14方程1表示曲线C,给出以下命题:曲线C不可能为圆;若1t4,则曲线C为椭圆;若曲线C为双曲线,则t4;若曲线C为焦点在x轴上的椭圆,则1t.其中真命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)15如图,已知|AB|10,图中的一系列圆是圆心分别为A,B的两
5、组同心圆,每组同心圆的半径分别是1,2,3,n,.利用这两组同心圆可以画出以A,B为焦点的双曲线,若其中经过点M,N,P的双曲线的离心率分别记为eM,eN,eP,则它们的大小关系是_(用“0都成立,求实数m的取值范围19(本小题满分10分)已知曲线C:x2+y2-2x-4y+m=0()当m为何值时,曲线C表示圆;()若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OMON(O为坐标原点),求m的值20(本小题满分12分)已知某几何体的三视图如下图所示,其中俯视图为正三角形,设D为AA1的中点()作出该几何体的直观图并求其体积;()求证:平面BB1C1C平面BDC1;()BC边上是否存在点P,使
6、AP平面BDC1?若不存在,说明理由;若存在,证明你的结论21(本小题满分12分)如图,在由圆O:x2y21和椭圆C:y21(a1)构成的“眼形”结构中,已知椭圆的离心率为,直线l与圆O相切于点M,与椭圆C相交于两点A,B.()求椭圆C的方程;()是否存在直线l,使得2,若存在,求此时直线l的方程;若不存在,请说明理由高二数学文参考答案及评分细则一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分)1答案A解析圆(x1)2(y3)2105a,由条件知,圆心C(1,3)在直线yx2b上,b2,又105a0,a2,ab4.2答案C解析根据该几何体的三视图可知,该几何体是底面为直角三角形的直三棱柱,且底面直
7、角三角形边长分别为1、1、,侧棱长为1,故S212(11)3,故C正确3 答案C解析依题意,cos2xcosxm0在x上有解,即cos2xcosxm在x上有解令f(x)cos2xcosx2cos2xcosx12(cosx)2,由于x,所以cosx0,1,于是f(x)1,2,因此实数m的取值范围是1,24 答案C解析如图,在ABC中,过C作CDAB,则|cosCAB,|cosCBA, |cosCAB|cosCBA|cosCAB|cosCBA|,故选C.5答案A解析由题意知,MF1MF2,|MF2|OF2|c,又|F1F2|2c,|MF1|c,由椭圆的定义,|MF1|MF2|2a,cc2a,e1.
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