2019-2020学年湖北省荆州中学、宜昌一中两校高二上学期期末考试数学试题Word版.pdf
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1、1 荆州中学、宜昌一中2019 年秋季学期高二期末联考数 学 试 题一、选择题(本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1 复数231izi(i为虚数单位)的虚部为()A12B12iC52D52i2)0,2(ma,)1,3,1(nb,若a/b,则nm()A 6 B 7 C 8 D 9 3 椭圆2218xym的焦距为4,则m的值为()A12 B4 C12 或 4 D10 或 6 4 曲线32313xxy在点(1,34)处的切线的倾斜角为()A4B3C32D435 已知,是两相异平面,,m n是两相异直线,则下列结论错误的是()A若mn
2、,m,则nB若m,m,则C若m,m,则D若m,n,则mn6 数 列na满 足112nnnaaa,nS是 数 列na的 前n项 和,20192,aa是 函 数56)(2xxxf的两个零点,则2020S的值为()A6 B12 C2020 D6060 7平面直角坐标系内,到点(2,3)A和直线:280lxy距离相等的点的轨迹是()A直线B椭圆C双曲线D抛物线8过点(4,2)P作圆224xy的两条切线,切点分别BA,O为坐标原点,则OAB的外接圆方程为()2 CADBA222+1=5xy()()B22+2+1=20 xy()()C224+2=5xy()()D22+4+2=2xy()()9 已知抛物线2
3、:2(0)Cypx p的焦点为F,准线为l,点0(2,)My在抛物线C上,M与直线l相切于点E,且3EMF,则M的半径为()A23B43C83D16310如图,正方形ABCD沿对角线AC折叠之后,使得平面BAC平面DAC,则二面角BCDA的余弦值为()A2 B12C33D5511 在ABC中,角,A B C所 对 的 边 分 别 为cba,,满 足CBacbc o sc o s,8sin Abc,则ABC的周长的最小值为()A 3 B33 2C 4 D44 212已知双曲线2222:10,0 xyCabab的左右焦点分别为12,FF,P为双曲线C上一点,Q为双曲线C渐近线上一点,,P Q均位于
4、第一象限,且2QPPF,120QF QF,则双曲线C的离心率为()A15B15C110D110二、填空题(本大题共4 小题,每小题 5 分,共 20 分;把答案填在对应题号的横线上.)13.如图,已知平行四边形ABCD中,060,3,4DCDAD,PA平面ABCD,且6PA,则PC.14.各项 均为 正数 的数列na满 足21nnnaaa,且55a,则2123aa的 最 小值为.15.已知A、B为圆C:22(1)(1)5xy上的两个动点,且4AB,点D为线段AB的中点,对于直线l:)1(xky上任-点P,都有1PD,则实数k的取值范围是3 _.16.若点P是椭圆22:12516xyC上任意一点
5、,点,A B分别为椭圆C的上下顶点,若直线PA、PB的倾斜角分别为、,则)cos()cos(.三、解答题(本大题共 6 小题,共70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(本小题满分12 分)若圆M的方程为4)4()1(22yx,ABC中,已知)2,7(A,)6,4(B,点C为圆M上的动点()求AC中点D的轨迹方程;()求ABC面积的最小值18.(本小题满分12 分)设向量2,sina,(1,cos)b,其中为锐角.()若94a b,求sincos的值;()若ab,求22coscossinsin的值.19.(本小题满分12 分)已知椭圆C:)0(12222babyax的左右焦点分
6、别是21,FF,点P在椭圆C上,421PFPF,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线32xy相切.()求椭圆C的方程;()若直线2:kxyl与椭圆C相交于A、B两点,求实数k,使得以线段AB为直径的圆经过坐标原点O20.(本小题满分12 分)如图,在四棱锥ABCDP中,平面PAD平面ABCD,PDPA,ADAB,PDPA,CDAD,060BAD,NM,分别为PAAD,的中点.()证明:平面BMN平面PCD;()若3,4 CDAD,(1)求平面BMN与平面BCP所成锐二面角的余弦值;(2)求点M到平面BCP的距离.21.(本小题满分12分)已知数列na的前n项和为nS,*,292NnaS
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