初中数学教师版八年级教案08多边形和平行四边形.docx
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1、八年级春季班初二数学春季班(教师版)教师日期学生课程编号课型复习课课题多边形及平行四边形的性质教学目标1理解多边形及其有关概念,掌握多边形的内角和定理,理解多边形的外角和定理;2理解平行四边形的概念,掌握平行四边形的性质定理,并会应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何证明和几何计算问题教学重点1平行四边形的性质;2用平行四边形的性质定理进行几何证明和计算教学安排版块时长1多边形20min2平行四边形性质60min3随堂练习20min4课后作业20min多边形及平行四边形的性质内容分析多边形是四边形章节第一节的内容,主要讲解的是多边形的内角和及外角和与边数之间的关系,比较基础,题目相对
2、较简单平行四边形是特殊的四边形的基础内容,奠定了特殊的四边形的基础,题型比较灵活,综合性也比较强,是综合证明题及计算题的理论依据,为进一步学习特殊的平行四边形打好基础知识结构模块一:多边形知识精讲1、由平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形2、组成多边形的每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的 顶点3、多边形相邻两边所在的射线组成的角叫做多边形的内角4、联结多边形的两个不相邻顶点的线段,叫做多边形的对角线5、对于一个多边形,画出它的任意一边所在的直线,如果其余各边都在这条直线的一侧, 那么这个多边形叫做凸多边形;否则叫做凹多边形6、多边形内
3、角和定理:边形的内角和等于7、由多边形的一个内角的一边和另一边的反向延长线组成的角,叫做多边形的外角8、对多边形的每一个内角,从与它相邻的两个外角中取一个,这样取得的所有外角的和, 叫做多边形的外角和9、多边形的外角和等于360例题解析【例1】 (1)从五边形的一个顶点出发,可画出_条对角线;(2)从一个多边形内的一点出发,分别联结各个顶点,可得出6个三角形,这个多边形共有_条对角线【难度】【答案】(1)2;(2)20【解析】(1)多边形的一个顶点可以画条对角线,所以是5-3=2条(2)由题意知,一个多边形可以切割成个三角形,则=6,由多边形的对角线条数公式,可知这个多边形共有条对角线【总结】
4、考察多边形对角线的概念及条数公式【例2】 四边形的内角和为( )A90 B180 C360 D720【难度】【答案】C【解析】四边形可以分割成两个三角形,所以内角和是360也可以通过多边形内角和 定理来计算:【总结】考察多边形的内角和定理【例3】 一个多边形的内角和是720,这个多边形的边数是( )A4 B5 C6 D7【难度】【答案】C【解析】多边形内角和定理是:,所以720=,解得【总结】考察多边形的内角和定理的应用【例4】 如果一个四边形的四个内角的度数之比为1:2:3:4,那么这个四边形的最大内角的度数是_【难度】【答案】144【解析】四边形的内角和为360,由题意可设四个内角度数分别
5、为,列方 程,解得:,所以最大内角【总结】考查多边形的内角和定理的应用【例5】 已知一个多边形的内角和是外角和的8倍,且这个多边形的每个内角都相等,求这个多边形的边数与每个内角的度数【难度】【答案】边数是18,每个内角的度数为160【解析】因为多边形的外角都是360,所以这个多边形的内角和为3608=2880, 又因为多边形的内角和公式是,所以=2880,解得:因为每个内角都相等,所以每个内角度数为288018=160.【总结】考察多边形内角和外角的应用【例6】 一个多边形除了一个内角外,其余各内角的和为2750,这个内角是多少度? 这个多边形有几条边?【难度】【答案】18【解析】设有条边,则
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