初中数学七年级学案08相交线平行线的复习.docx
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1、七年级寒假班 相交线、平行线的复习知识结构知识精讲模块一:相交直线相交直线两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角平行直线平行线间的距离平行线间的距离判定方法与性质邻补角垂直对顶角同一平面内两条不同的直线斜交垂直的基本性质点到直线的距离线段的垂直平分线(一)概念:1.邻补角有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角,叫做互为邻补角2. 对顶角 一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线,这样的两个角叫做对顶角3. 垂线两条直线相交所成四个角中,如果有一个角是直角,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线4. 垂线段过直线外一点,作已知直线的垂线,这点和垂足之间的线段
2、5. 点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度(二)性质:1. 对顶角的性质:对顶角相等2. 邻补角的性质:互为邻补角的两个角和为1803. 垂线的基本性质:(1)经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线; (2)垂线段最短例题解析abl【例1】 填空:如右图所示 截线为a,被截线为b、l时:同位角:_;内错角:_;同旁内角:_; 截线为b,被截线为a、l时:同位角:_;内错角:_;同旁内角:_ABCDEFO【例2】 如图所示,直线AB和CD相交于点O,OE、OF是过点O的射线,其中构成对顶角的是()AAOF和DOEBEOF和BOECCOF和BODDBOC和AOD【例3】 下列说法中,正
3、确的有()(1)过两点有且只有一条线段(2)连结两点的线段叫做两点的距离(3)两点之间,线段最短(4)ABBC,则点B是线段AC的中点 (5)射线比直线短 A1个B2个C3个D4个【例4】 如图,直线AB、CD相交于点O,EFAB于O,且COE=50,则BOD等于ABCDEFO() A40B45C55D65【例5】 如果1与2互补,1与3互余,那么() A23B2=3 C23D23 【例6】 现在的时间是9点20分,此时钟面上的时针与分针的夹角是() AB155C DABCDOE【例7】 如图,直线AB、CD相交于点O,OB平分DOE,若DOE=60,则AOC的度数是_abcd【例8】 如图,
4、1=82,2=98,3=80,则4的度数为_【例9】 (1)在下图中画出表示点P到直线a距离的垂线段PM;(2)过点P画出直线b的平行线c,与直线a交于点N;(3)如果直线a与b的夹角为35,求出MPN的度数21abPABCDEFO【例10】 如图所示,直线AB、CD、EF相交于点O,CDAB,AOE:AOD=3:5,求BOF与DOF的度数【例11】 如图所示,已知:BC是从直线AD上出发的一条射线,BE平分ABC,ABCDFEEBF=90,说明BF平分CBD的理由ABCDEO【例12】 如图,已知:1与2互余,DOOC,EO平分COD,E=110,求2的度数模块二:平行线的判定和性质知识精讲
5、1、平行线的基本性质 经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行平行公理及推论是整个初中平面几何的基石,是其它公理、定理的基础平行公理及其推论在说明直线平行时,经常用到注意:这条性质与垂线的性质很相似,但过任意一点都可以画垂线,而画平行线,只能是过直线外一点才可以2、平行线的三种判定方法:(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两条直线平行,简单地说,同位角相等,两直线平行(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两条直线平行,简单地说,内错角相等,两直线平行(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补
6、,那么两条直线平行,简单地说,同旁内角互补,两直线平行例题解析【例13】 如图,已知1=B,2=C,则下列结论不成立的是() AADBCBB=CC2+B=180DABCDABCD123【例14】 如图,所示,1=120,2=100,则3=() A20B40C50D60【例15】 如图,已知直线ab,cd,1=115,那么2=_,3=_cdab【例16】 如图,已知ABCD,1=100,2=120,则3=_ABCDEFG DCAE BABCDEFG【例17】 如图,ABCD,直线EF分别交AB,CD于E,F两点,BEF的平分线交CD 于点G,若EFG72,则EGF等于() A36B54C72D1
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