初中数学六年级同步第16讲百分比的意义及运算.doc
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1、六年级同步百分比的意义及运算内容分析百分比的意义是初中数学六年级上学期第三章第2节的内容通过本讲的学习,同学们需要理解百分比的意义,认识百分比的表示方法,熟练掌握百分数与小数、分数之间的互化,并熟练运用于运算中本讲会先讲解一些简单的百分比的运用,为之后讲解百分率的应用奠定基础知识结构模块一:百分比的意义知识精讲1、 百分比把两个数量的比值写成的形式,称为百分数,也叫做百分比或百分率,记作n%,读作百分之n符号“%”叫做百分号例如:42%就是,读作百分之四十二;125%就是,读作百分之一百二十五例题解析【例1】 读出下列各数(1)25%;(2)120%;(3)200%;(4)1.6%【难度】【答
2、案】(1)百分之二十五;(2)百分之一百二十;(3)百分之二百;(4)百分之一点六【解析】读作百分之【总结】本题主要考查了百分数的读法,把两个数量的比值写成的形式,称为百分数,也叫做百分比或百分率,记作,读作百分之符号“%”叫做百分号【例2】 用“%”表示下列各百分数(1)百分之三十五;(2)百分之一百一十五;(3)百分之零点四;(4)百分之四【难度】【答案】(1);(2);(3);(4)【解析】把两个数量的比值写成的形式,称为百分数,也叫做百分比或百分率,记作,读作百分之符号“%”叫做百分号【总结】本题主要考查了百分数的写法【例3】 下列描述的数据可以用百分率表示的是( )A一张纸的厚度是8
3、5微米B小智的体重比小方重3千克C一根绳子剪去D小红比小明早10分钟到达学校【难度】【答案】C【解析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两数之间的倍 数关系,不能表示某一具体数量,由此判断即可【总结】本题主要考查了百分数的意义,百分数不能表示具体的数量,这是百分数与分数的区别之一【例4】 将下列小数或者整数化为百分数(1)0.2;(2)0.74;(3)3;(4)2.67【难度】【答案】(1);(2);(3);(4)【解析】(1);(2);(3);(4)【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化,小数化成百分数,将小数点向右移两位,同时在右边添上百分号【例5】
4、 将下列百分数化成小数或整数(1)45%;(2)300%;(3)5.7%;(4)150%【难度】【答案】(1);(2);(3);(4)【解析】(1);(2);(3);(4)【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化,百分数化成小数,将百分号前数字的小数点向左移两位,同时去掉后面的百分号【例6】 将下列分数化成百分数(除不尽时,百分号前保留一位小数)(1);(2);(3);(4)【难度】【答案】(1);(2);(3);(4)【解析】(1);(2); (3);(4)【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化【例7】 将下列百分数化成最简分数(1)68%;(2)304
5、%;(3)3.2%;(4)6%【难度】【答案】(1);(2);(3);(4)【解析】(1);(2);(3);(4)【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化,注意小数化成分数时要化成最简分数【例8】 求下列各题的商,并把所得的商化成百分比(1);(2);(3);(4)【难度】【答案】(1);(2);(3);(4)【解析】(1);(2); (3);(4)【总结】本题主要考查了整数和小数除法计算法则的应用,及小数和百分数的互化【例9】 把下列各比化成百分比(1)1 : 4;(2)2.2:2.5;(3)1.8:;(4):【难度】【答案】(1);(2);(3);(4)【解析】(1);
6、(2); (3); (4)【总结】本题主要考查了比例、小数、分数和百分数之间的关系及其转化【例10】 将下列各数写成百分比的形式(1)六折;(2)九五折;(3)对折;(4)四成;(5)七成二;(6)四个百分点【难度】【答案】(1);(2);(3);(4);(5);(6)【解析】几折就是百分之几十,几成就是百分之几十【总结】本题主要考查“成”、“折”、“百分点”的意义,几成就是百分之几十模块二:百分比的运算知识精讲1、 百分比的加减百分数相加减,百分号不变,将百分号前的数相加减;也可以先都化为小数或者分数,再进行相加减2、 百分比的乘除百分数相乘除,先将百分数化为分数,再进行乘除3、 百分数、小
7、数和分数混合运算混合运算时,先将百分数化为小数或分数,再进行计算例题解析【例11】 计算(1)5% + 25%;(2)67%35%【难度】【答案】(1);(2)【解析】(1); (2)【总结】本题主要考查了百分数的加减,百分数相加减,百分号不变,将百分号前的数相加减;也可以先都化为小数或者分数,再进行相加减【例12】 计算(1);(2)【难度】【答案】(1);(2)【解析】(1); (2)【总结】本题主要考查了百分数的乘除,百分数相乘除,先将百分数化为分数,再进行 乘除【例13】 比较下列各组数的大小,并且填上“”或“=”7.5%_7.5;_33%;35%_0.35;12.5%_【难度】【答案
8、】;【解析】;【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化【例14】 把57%的百分号去掉,得到的数比原来( )A缩小100倍B扩大100倍C不变D以上都不对【难度】【答案】B【解析】,去掉百分号,数扩大100倍【总结】本题主要考查了百分数的意义【例15】 计算(1);(2);(3);(4)【难度】【答案】(1);(2);(3);(4)【解析】(1); (2); (3); (4)【总结】本题主要考查了百分数、小数和分数混合运算,混合运算时,先将百分数化为小数或分数,再进行计算【例16】 计算(1);(2)【难度】【答案】(1);(2)【解析】(1); (2)【总结】本题主要考查了
9、百分数、小数和分数混合运算,混合运算时,先将百分数化为 小数或分数,再进行计算模块三:百分比的运用知识精讲1、 百分之几几分之几“求甲是乙的百分之几”、“求甲的百分之几是多少”、“求甲比乙多百分之几”这些问题中,“百分之几”的意义与之前学习分数应用时“几分之几”是等同的,只是在表达形式上有所区别,需要用“%”表示最后结果例题解析【例17】 如果甲:乙 = 1 : 2,则甲是乙的( )A33.3%B50%C66.7%D200%【难度】【答案】B【解析】【总结】本题主要考查了百分数的实际应用【例18】 4的25%是_,4是2的_%【难度】【答案】;【解析】;【总结】本题主要考查了分数应用题的两种基
10、本类型:(1)“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题,用除法计算;(2)“已知一个数,求它的几分之几是多少”的应用题,用乘法计算【例19】 图书馆共有图书8000本,其中科技图书有1800本,则科技图书占全部图书的_%【难度】【答案】【解析】【总结】本题主要考查了百分数的实际应用【例20】 1小时的40%是_分钟;3千米的5%是_米【难度】【答案】24;150【解析】(分钟);(米)【总结】本题主要考查了百分数的实际应用【例21】 的25%是_,是的_%【难度】【答案】;【解析】;【总结】本题主要考查了百分数的加减乘除运算,解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别,求单位“1”的百分
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